Можем ли мы иметь черную дыру без сингулярности?

Предполагая, что у нас есть достаточно маленький и массивный объект, скорость убегания которого больше скорости света, не является ли это черной дырой? У него есть горизонт событий, из которого не может выйти свет, время замирает на этом горизонте событий и т. д. Однако этот объект не является сингулярностью.

Если бы масса большой звезды была сжата до размера, скажем, протона, она, безусловно, обладала бы этими свойствами, но все равно не была бы сингулярностью, поскольку протон имеет объем.

Причина, по которой «физика ломается» в сингулярностях, заключается в том, что мы не можем делить на ноль, но пока объект размером с протон имеет объем, физика не «сломается», но у нас все еще есть горизонт событий и объект, который невидимый (но не незаметный) снаружи.

Я прочитал ответы на этот связанный вопрос. Я не уверен, что они не касаются моего конкретного вопроса или я не понимаю ответы.

А как насчет сферической оболочки света, сходящейся внутрь? Стационарный внешний наблюдатель будет наблюдать появление метрики черной дыры, когда все фотоны застревают на растянутом горизонте. Никакая сингулярность не будет частью описания черной дыры наблюдателем.
по теме: физика.stackexchange.com/q/ 75619
@Johannes: я не совсем уверен, что вы описываете, но это очень похоже на метрику Вайдья, которая имеет сингулярность, или на описание чего-то, что нарушает теорему Пенроуза о сингулярности, что невозможно. На самом деле не имеет смысла говорить о том, является ли сингулярность черной дыры «частью описания [внешнего] наблюдателя» или нет. То, что находится внутри горизонта событий, по определению недоступно для наблюдения снаружи.

Ответы (2)

Предположим, у вас есть какое-то скопление материи, которая настолько плотна, что имеет горизонт событий, где скорость убегания больше скорости света. Скорость убегания, очевидно, обусловлена ​​сильным гравитационным полем материи внутри горизонта событий, и в равной степени очевидно, что материя также притягивается собственной гравитацией к своему центру масс. Также очевидно, что, поскольку поверхность вашего скопления материи находится ближе к центру масс, чем горизонт, гравитационное притяжение на ней должно быть даже сильнее, чем гравитация на горизонте событий, т. е. (гипотетическая) скорость убегания будет равной Быстрее скорости света.

Причина, по которой эта ситуация нестабильна, заключается в том, что материя, из которой состоит ваш объект, не может сопротивляться силе собственной гравитации и неудержимо втягивается внутрь, пока не образует сингулярность. В этой точке у нас есть стандартная черная дыра с горизонтом событий и сингулярностью в центре.

Чтобы понять, почему материя в пределах горизонта событий не может не быть стянута в сингулярность, вам нужно заняться математикой. Если вам интересно, мой ответ на вопрос, почему черная дыра черная? дает, надеюсь, не слишком страшное объяснение математики.

Я думаю, что есть полуправдоподобный способ объяснить, почему материя не может избежать коллапса в сингулярность, но не воспринимайте это слишком буквально. Выше я упоминал, что если скорость убегания на горизонте событий равна скорости света, то скорость убегания внутри горизонта событий должна быть выше скорости света. Но все силы, например электростатические силы, удерживающие вас в форме, распространяются со скоростью света. Это означает, что внутри горизонта событий электростатическая сила не может удерживать материю в форме, потому что она не может достаточно быстро распространяться наружу. Это также относится к слабым и сильным силам, и конечным результатом является то, что ни одна сила не способна противостоять внутреннему падению материи в сингулярность.

Мне кажется, я где-то читал, что если падающая материя имеет угловой момент, то получается не точечная сингулярность, а какой-то тор. Вы можете что-нибудь сказать по этому поводу?
Если черная дыра имеет ненулевой суммарный угловой момент, то она описывается метрикой Керра, а сингулярность представляет собой кольцо. Это не тор, потому что кольцо фактически является одномерным объектом и не имеет толщины.
Интересно, спасибо. И я слышал, что время творит там забавные вещи.
Трудно объяснить подобные вещи на нетехническом уровне, и это похвальная попытка, но я думаю, что она в корне неверна. Эти аргументы в основном ньютоновские, и ньютоновское ожидание состоит в том, что даже если падающая материя не может достичь космической скорости, это просто означает, что она должна образовать некую гравитационно связанную систему, которая не может спонтанно разлететься. Мы ожидаем что-то вроде шарового скопления или солнечной системы. В частности, барьер углового момента должен сделать коллапс в точку невозможным . Вам нужна теорема сингулярности Пенроуза.
@JohnRennie У меня был тот же вопрос, что и у ОП, и мне любопытно, происходит ли точка, в которой массивному объекту суждено стать сингулярностью, до того , как его скорость убегания превысит скорость света. Просто массивный объект находится в цикле коллапса с положительной обратной связью, и скорость убегания быстро превышает «с» на пути к превращению в сингулярность. Есть ли правда в том, что мы знаем?
@SiegeX: немного сложно ответить в комментарии. Возможно, вы захотите опубликовать это как вопрос.
@JohnRennie сделано, смотрите здесь . Спасибо!
Мы знаем, что материя может покинуть горизонт событий благодаря излучению Хокинга (но не несет информацию). Может ли материя таким же образом покинуть сингулярность?
Почему кольцо, а не диск? Не потому ли, что масса кольца сосредоточена на большем расстоянии?
Означает ли это, что может быть краткий момент, когда ваша глыба достаточно плотна, чтобы образовать горизонт событий, но это еще не сингулярность?
@JuanPerez Да. Например, существует простая модель схлопывающегося пылевого облака, называемая метрикой Оппенгеймера-Снайдера, которую мы используем, потому что она достаточно проста, чтобы ее можно было точно описать. В этом коллапсе горизонт событий формируется до того, как сформировалась сингулярность в центре.

Чтобы сделать этот вопрос более точным, нам нужно немного лучше определить термины. Стандартное определение черной дыры следующее. Предположим, в пространстве-времени есть точки, из которых невозможно убежать на большое расстояние. (Технически мы хотим, чтобы это были точки, из которых мы не можем уйти в будущую нулевую бесконечность.) Если у нас есть множество таких точек, то граница этого множества — это горизонт событий черной дыры. Черная дыра определяется как область пространства, окруженная определенным типом горизонта событий. Таким образом, в определении нет ничего, что прямо требовало бы сингулярности.

Безусловно, горизонт может быть без сингулярности. На самом деле горизонты зависят от наблюдателя. В плоском (Минковского) пространстве-времени у вас может быть наблюдатель с постоянным собственным ускорением, и для этого наблюдателя существует горизонт. События за горизонтом никогда не могут послать сигнал, который сможет принять наблюдатель. Однако этот горизонт не является границей горизонта событий черной дыры, поэтому черной дыры не существует.

В ОТО есть две разные теоремы, которые касаются вопроса о том, может ли быть горизонт событий без сингулярности. Они говорят немного разные вещи.

Теорема Пенроуза об сингулярности

Существует концепция, очень похожая на концепцию горизонта событий, который представляет собой захваченную светоподобную поверхность. Это такая поверхность, что даже если вы испускаете из нее световые лучи в направлении наружу, результирующая поверхность, образованная излучаемыми лучами, имеет уменьшающийся объем. Если такая захваченная поверхность существует, то теорема Пенроуза об сингулярности гарантирует, что пространство-время содержит сингулярность.

Эта теорема важна, потому что, хотя мы знаем, что существует предел массы стабильной нейтронной звезды (предел Толмена-Оппенгеймера-Волкова), такие пределы предполагают статическое равновесие. В такой динамической системе, как шаровое скопление, общая ситуация ньютоновской гравитации такова, что вещи непровал в центре. Они имеют тенденцию пролетать мимо, точно так же, как комета пролетает мимо Солнца, и на самом деле существует барьер углового момента, который делает коллапс в точку невозможным. Теорема Пенроуза о сингулярности говорит нам, что общая теория относительности ведет себя качественно иначе, чем ньютоновская гравитация, для сильных гравитационных полей, и коллапс в сингулярность в некотором смысле является общим результатом. Теорема сингулярности также говорит нам, что мы не можем просто продолжать открывать все более и более плотные формы стабильной материи; за пределами определенной плотности формируется захваченная светоподобная поверхность, а затем она гарантированно образует сингулярность.

Теоремы об отсутствии волос

Другой тип теоремы более непосредственно относится к горизонтам событий. Это теоремы об отсутствии волос в черной дыре, которые применяются в предположении, что результирующая система в какой-то момент установится (технически предполагается, что пространство-время стационарно). По сути, теоремы об отсутствии волос говорят, что если объект имеет определенный тип горизонта событий и если он оседлый, то он должен быть черной дырой и может отличаться от других черных дыр только тремя способами: своей массой, угловым импульс и электрический заряд. Все эти хорошо классифицированные типы имеют особенности.

Конечно, эти теоремы доказываются в рамках общей теории относительности. В теории квантовой гравитации, вероятно, происходит что-то еще, когда коллапс достигает планковского масштаба.

С точки зрения наблюдений мы видим такие объекты, как Стрелец А*, которые не излучают собственного света, имеют большие массы и слишком компактны, чтобы быть какой-либо стабильной формой материи с такой массой. Это убедительно подтверждает справедливость приведенных выше расчетов и теорем. Еще более сильная поддержка придет, если мы сможем напрямую изобразить Стрельца A* с достаточным увеличением, чтобы определить его горизонт событий. Это может произойти в течение 10 лет или около того.

Для более подробного обсуждения подобных вещей см. Booth, http://arxiv.org/abs/gr-qc/0508107 .

Разве теорема Пенроуза не говорит вам просто о наличии геодезической неполноты, но ничего не говорит о том, где сосредоточена масса?
Можем ли мы иметь черную дыру без сингулярности?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v