Я аспирант первого курса по математике, и я нахожусь в довольно плохом положении.
За последний год обучения в бакалавриате и первый семестр аспирантуры я полностью атрофировал свои навыки решения проблем. В какой-то момент мне стало удобнее искать решение, чем пытаться решить его самостоятельно. В этот момент мой первый порыв — погуглить что-нибудь вместо того, чтобы пытаться что-то решить. Мне нужно исправить это; это уже повлияло на мою производительность и благополучие по всем направлениям. В данный момент я почти инстинктивно не хочу пытаться решить проблему самостоятельно. Я чувствую, что потерял способность на самом деле заниматься математикой. Сначала я оправдывал это, говоря, что мой интерес к математике проистекает из моего интереса к теории, и что меня не особенно интересует решение задач. Теперь ясно, что это был просто когнитивный диссонанс. Мне нужно исправить это.
Я знаю, что очевидный ответ - не искать вещи. И попробуй решить задачи самостоятельно. Практика, практика, практика.
Но мне кажется, что это тоже не так просто. В конце концов, я занимаюсь математикой для выпускников. Мне удалось попасть в строгую программу довольно высокого уровня. В прошлом я достаточно хорошо выступал, чтобы опередить своих сверстников, и я посещаю относительно продвинутые курсы (в конце концов, я бы не прибегал к поиску материала, если бы он не работал у меня хорошо, до недавнего времени ). Таким образом, кажется, что мне уже нужна твердая, сильная способность решать проблемы, чтобы иметь дело с моими классами, которые довольно требовательны. Поэтому, когда я сталкиваюсь с HW или другими проблемами, я не могу решить большинство проблем, даже если очень стараюсь, потому что мои навыки решения проблем в этот момент настолько плохи, что мне приходится прибегать к поиску вещей. еще раз. Это еще больше ухудшает мои навыки и так далее. Это петля отрицательной обратной связи. И я изо всех сил пытаюсь вырваться из этого. Мне нужен был совет о том, как избежать этой петли особенно. Мысль о том, чтобы просто не искать материал, верна, но ее трудно выполнить, когда у меня есть только ограниченное количество времени, прежде чем я должен перестать думать и отправить свои ответы, или когда у меня просто больше нет возможности пытаться. и решить проблему.
В наши дни идея решения набора HW уровня выпускника кажется мне невозможной, и мне просто невероятно повезло, что курсы уровня выпускника, как правило, не имеют экзаменов. Дошло до того, что это угрожает моему будущему в моей докторской программе, поэтому мне действительно нужно это исправить. Гуглить мой жизненный путь невозможно (и нежелательно). Я действительно сейчас в отчаянии. В этот момент я чувствую себя безнадежным делом, как будто ущерб уже нанесен мне, и я не могу исправить это, не вернувшись в бакалавриат или что-то в этом роде.
Я просто надеялся на конкретные советы и от людей, у которых был подобный опыт, и что мне делать.
Уточнения:
Я думаю, что не случайно время этого снижения совпадает с пандемией. Многие люди сейчас действительно борются, я чувствую, что не могу заниматься математикой так же хорошо, как год назад. В этом посте кажется, что вы очень строги к себе. Вопреки интуиции я думаю, что большая часть того, что может помочь, — это быть более сострадательным к себе. Это нормально, что вы боретесь, и это нормально — просто не решать некоторые проблемы. Исследовательская математика в основном связана с неспособностью решать проблемы большую часть времени, поэтому вполне нормально просто не отвечать на некоторые вопросы, привыкнуть к этому чувству и быть добрым к себе, потому что это сложные задачи. Вы всегда можете вернуться к этим проблемам в следующем году. Думаю, я хочу сказать, что вы также хотите развить умение отказываться от проблем, а также умение их решать.
Я испытал подобное ухудшение этих навыков, когда был доктором философии. студент. Ключевым элементом, позволившим мне восстановить эти навыки решения проблем, была TAing (работа в качестве ассистента преподавателя) на курсах математики для студентов, что дало мне хороший повод запланировать некоторое время, чтобы попрактиковаться в этих навыках, на задачах начального уровня, чтобы чтобы помочь студентам с потом.
Позвольте мне добавить свою точку зрения на первые два пункта ответа Spark .
Решение для меня состояло в том, чтобы делать больше упражнений, даже если мне приходилось покупать рабочие тетради, чтобы найти их. Однажды я нарисовал графики сотен рациональных функций (вручную), используя информацию о производных, и при этом получил глубокое понимание поведения реальных функций. Но мне пришлось научиться не полагаться на «способность» выполнять работу.
Я не знаю, резонирует ли что-то из этого с вами или нет. Но, вероятно, стоит потратить немного времени (тайм-аут), чтобы посмотреть, где вы находитесь, какие основные причины могут быть для вашего блока. Профессиональный консультант (возможно, в университете) может дать вам совет довольно быстро. Небольшие изменения могут быть всем, что необходимо.
Мне больше нечего добавить к последним пунктам Spark, но они также находят отклик у меня. Там хороший совет.
Есть несколько вещей, которые могут произойти:
Вы учитесь в аспирантуре, которая, вероятно, ставит перед вами более сложные задачи. Таким образом, проблемы, с которыми вы сталкиваетесь, могут быть на самом деле более сложными, чем проблемы, с которыми вы сталкивались во время учебы в бакалавриате.
Ваш мозг устал. Стресс при запуске программы PhD; от глобальной пандемии ; зная, что ты в лучшей программе, и чувствуя, что ты не в духе; от провала. Отпустите их. Это явно легче сказать, чем сделать, но, возможно, найти утешение с друзьями и семьей или поговорить с профессионалом (в этом нет ничего постыдного! Это напряженное время).
Вы даете себе костыль поиска в Google, что очень заманчиво. Старайтесь избегать этого, насколько это возможно, и даже начните с решения основ, как было предложено другими здесь.
Одно из больших различий между аспирантурой и аспирантурой состоит в том, что вы не знаете, существует ли ответ . В студенческом задании вы знаете , что есть решение, которое дает вам некоторое утешение, что если вы достаточно покопаетесь, вы найдете решение. Это определенно не относится к исследовательским задачам, когда у вашей проблемы может не быть решения (или такое, которое выходит далеко за рамки вашего уровня навыков).
Удачи!
Я думаю, что ваши навыки, возможно, не так сильно атрофировались, как вы думаете, и вы просто не скорректировали свои ожидания!
Трудно диагностировать проблему на расстоянии, но в игре может быть следующий порочный круг: вы начинаете работать над проблемой с отношением «Я хорошо разбираюсь в математике. И я могу решить любую математическую задачу, которую мне бросят!». Но теперь, поскольку эти проблемы намного сложнее, вы боретесь с ними гораздо больше, чем когда были студентами. Это порождает огромное разочарование («Я должен быть в состоянии сделать это!! Почему я не могу это сделать??»), Что, в свою очередь, значительно усложняет решение реальной проблемы.
Поскольку решение сложной математической задачи требует творческого подхода и очень высокой концентрации, вам нужно быть в несколько расслабленном и позитивном состоянии ума. Чтобы добиться этого, я бы посоветовал вам больше доверять себе за частичный прогресс. Будучи студентом, вы, вероятно, не ставили себе в заслугу то, что просто выполняете заурядную домашнюю работу. Может быть, если вы получили 100/100 по каждому отдельному набору задач, вы чувствовали себя немного гордым. Но ниже этого вы, вероятно, просто не считали решение домашних заданий достижением. Теперь в аспирантуре игра другая!
Способ сломать наше текущее состояние состоит не в том, чтобы изводить себя и стараться изо всех сил, а в том, чтобы дать себе положительную обратную связь для гораздо меньшего постепенного прогресса, чем вы привыкли. Начало работы даже с пониманием того, в чем именно проблема, раньше считалось «бесполезным» для вас («каждый может это сделать»), тогда как сейчас это будет приравниваться к очень продуктивному дню, когда вы должны чувствовать себя гордым и выполненным.
Вот несколько предложений как для ваших курсов, так и для вашей будущей жизни в качестве исследователя. Они будут отражать мой собственный вкус и подход, поэтому могут иметь или не иметь отношение к вам. В частности, я думаю, что это применимо к некоторым областям математики в большей степени, чем к другим. Некоторые из приведенных ниже пунктов будут следствием более общих пунктов, предшествующих им:
Если до сих пор вы могли интуитивно решать проблемы, вы, вероятно, так и не разработали системный подход к решению проблем. Теперь, когда ваш интуитивный подход терпит неудачу, вам не на что опереться. Хорошая новость заключается в том, что вы можете научиться систематическому подходу к решению проблем. Тогда вам просто нужно не забывать применять системный подход, а не паниковать (на самом деле это может быть довольно сложно, исходя из моего опыта).
Вы даже можете вспомнить, как другие люди использовали такую стратегию, пока вы «только что решали» задачи.
Этот предыдущий вопрос о том, как стать лучше в доказательствах, также может быть полезен для вас. Есть несколько очень хороших ответов, которые предлагают структурированные подходы к доказательствам.
Кроме того, если вы можете найти немного времени (это тяжело, я знаю), может быть полезно вернуться назад и найти границу, где вашей интуиции уже не достаточно, и начать работать на этой границе. Найдите несколько проблем, которые были трудными, но выполнимыми, и попрактикуйтесь в их решении, используя преднамеренные методы... а затем посмотрите, сможете ли вы немного сдвинуть эту границу.
О, и еще одна вещь. Возможно, вам также придется изменить свои учебные навыки. Или, по крайней мере, я сделал. Я никогда ничего не запоминал, потому что мне было легче усвоить общие идеи, а затем, когда это необходимо, собрать детали из принципов. Но в тот момент, когда моя интуиция начала подводить, я не смог этого сделать, мне пришлось начать усердно учиться, используя карточки для заметок, программное обеспечение для интервальных повторений и тому подобное (это было ужасно, ха-ха).
(Примечание: я согласен с другими в том, что пандемия — это тяжело и, вероятно, усугубит ситуацию.)
Несколько вещей, которые помогли мне в подобных ситуациях:
Что касается последнего пункта - может быть пугающе просить работать с другими. Вы можете беспокоиться о том, что все они знают, что делают, и что все они увидят, насколько вы безнадежно потеряны. Однако быть достаточно смелым, чтобы чувствовать себя глупо, — важная часть исследования. И кто знает, знают ли ваши коллеги, что они делают? Если они это сделают, вы можете многому у них научиться, а если нет, то вы все вместе сможете во всем разобраться!
Просто в дополнение к уже даваемым замечательным советам.
Пожалуйста, подумайте о том, чтобы проконсультироваться с психиатром, чтобы убедиться, что если есть физиологический компонент вашей борьбы, с ним обращаются должным образом. Иногда мы забываем, что мозг — это орган, который нуждается в правильном питании и орошении. У хорошего психиатра есть правильные инструменты, чтобы оценить, нуждается ли кто-то в лечении, и это действительно может помочь. Пишу из личного опыта - я не математик.
Сколько ты спишь? В каком еще стрессе вы находитесь? Финансы, отношения и т.д.? Делаете ли вы что-нибудь, что истощает ваши интеллектуальные силы? Выпивка, видеоигры, порно и т. д.? Вы поддерживаете некоторую меру упражнений? Достаточно здоровое питание?
На остроту ума влияет множество факторов. Это несколько основ, которые следует исключить, прежде чем смотреть глубже.
Хах, у меня была другая ситуация, но может вам пригодится. Несколько лет назад мне удавалось стабильно решать 4/6 задач в любом наборе задач IMO.
Затем последовала учеба в бакалавриате и этот ужасный этап математического образования, когда мне не нужно было решать математические задачи. Вы изучаете метод решения экзаменационных задач, решаете его, забываете и продолжаете. Я никогда не делал много домашних заданий и не посещал курсы повышения квалификации.
Я сменил университет благодаря Болонскому соглашению, а потом начал ходить на серьезные курсы. И я действительно оказался хуже, чем я помнил, не в состоянии по-настоящему решить домашнюю работу на курсах повышения квалификации.
Потом какое-то время было больно, если честно. Я чувствовал, что мои умственные способности снизились. Но ко мне медленно возвращался мой мозг, как только я начал тратить> 10 часов в неделю, просто пытаясь решить проблемы, как в старшей школе. Просто идеи стали чаще появляться после первого семестра.
Дело в том, что нужна постоянная практика, чтобы быть в порядке во всем. И вам нужна твердость; вы не получите никаких возвратов только через несколько недель.
Спроси себя:
Нравится ли мне заниматься математикой?
Нет такого правила, что человеку всегда будет нравиться делать то, что у него хорошо получается. Возможно, у вас есть математические способности, но на самом деле вам не нравится заниматься математикой.
Спросите себя, почему вы записались на эту программу; было ли это преследование страсти, или преследование определенной карьеры, или это был просто путь наименьшего сопротивления?
Другие ответы указывают на несколько эффектов, которые могут вызвать временное обратимое отсутствие интереса/мотивации (например, пандемия, незамеченная депрессия...), и они, вероятно, окажут широкое влияние на многие аспекты жизни. Поэтому, если ваша способность получать удовольствие от чего-либо атрофировалась, ищите временный, обратимый эффект и, если возможно, обратитесь за консультацией или профессиональной помощью.
Однако, если кажется, что именно математика потеряла свой блеск, рассмотрите некоторые важные варианты действий как можно раньше, а не позже:
Загляните в более прикладную область математики, такую как инженерное дело, физика, некоторые аспекты молекулярной биологии или социальных наук, и посмотрите, пробуждают ли они новый интерес к решению задач. Возможно, дело просто в том, что вы более целеустремленный человек, и когда решение имеет практическое применение, оно кажется более убедительным.
Если это неэффективно, то считайте, что вы обнаружили, что математика вам просто не интересна. Возможно, вам это просто больше не нравится. В этом случае вам, возможно, придется принять некоторые решения.
Для сравнения, вот как некоторые люди относятся к решению математических задач:
cag51