Этой осенью я начинаю 3-й курс бакалавриата и намерен продолжить обучение в магистратуре и, возможно, в докторантуре. Университет, в котором я учусь, является уважаемым учебным заведением в моей стране, но не особо сосредоточен на моей области интересов (алгебре). У меня был первый контакт на летней школе со студентами ведущих университетов Европы, и я понял, что недостаточно подготовлен для получения степени магистра в одном из этих университетов.
У меня хорошая академическая успеваемость, и я провел некоторые исследования для студентов, но есть темы, о которых я ничего не знаю. Например, по алгебре у меня было всего 2 курса бакалавриата (векторные пространства, группы и кольца - основное определение, свойства, теоремы об изоморфизме), никакой линейной алгебры, кроме матрицы линейного преобразования.
Итак, мой вопрос: какие курсы необходимы для того, кто хочет поступить в аспирантуру по алгебре в хорошем университете, и что я должен изучать, чтобы заполнить пробел?
Редактировать: я уже прошел все курсы бакалавриата и магистратуры, доступные в моей области, в моем университете, но все они все еще были ниже уровня подготовки моих сверстников из других университетов. Поэтому я спрашивал, какие предметы я должен знать, чтобы изучать самостоятельно.
Простой ответ заключается в том, что если вы заинтересованы в предмете и рассчитываете продолжить обучение в магистратуре или докторантуре (или даже если вы не собираетесь получать ученую степень, вы просто рассчитываете сделать это своей карьерой), вы должны посещать как можно больше занятий по этому предмету. Выберите лучшее или наиболее интересное для вас из того, что предлагает ваш отдел, чтобы заполнить факультативы и сделать все возможное.
Взгляните на эти устные экзамены, сданные аспирантами 1-го и 2-го курсов Принстона:
Йемон Чой
Ана