Чаевые при движении вперед?

(Это продолжение вопроса , который я задавал ранее, но здесь давайте рассмотрим более общую ситуацию, когда центр тяжести находится на высоте ЧАС над основанием, а сила приложена на высоте час .)

Я понимаю, что если приложенная сила больше, чем м г р час , т. е. если сила создает больший крутящий момент, чем сила веса, цилиндр опрокинется.

Если сила меньше этой, но все же больше максимально достижимого трения мю м г , он будет скользить.

Мой вопрос в том, что произойдет, если сила больше, чем оба м г р час и мю м г ?

Будет ли он продолжать двигаться , наклоняясь вперед? Сдвинется ли он на какое-то расстояние, а затем рухнет? Будет ли он сначала падать, а затем двигаться вперед?

Как мы можем найти расстояние, которое он пройдет вперед, прежде чем полностью рухнет?

он скользит до тех пор, пока трение не превысит опрокидывающую силу
Как трение может превышать опрокидывающую силу? Разве не сила опрокидывания может превышать трение? Когда опрокидывающая сила больше, чем трение, возникает чистая горизонтальная равнодействующая сила, поэтому не должна ли она также ускоряться вперед при опрокидывании?
он скользит до тех пор, пока трение не превысит опрокидывающий момент
Вы имеете в виду, что он скользит до тех пор, пока трение не сравняется с опрокидывающим моментом, а затем он опрокинется, я думаю.

Ответы (1)

Если Ф > ф тогда есть результирующая сила Ф − ф действует на цилиндр, так что его COM имеет линейное ускорение а "=" ( Ф − ф ) / м Направо. Также имеется результирующая пара, которая изначально т "=" час ф − м г р , действуя по часовой стрелке вокруг B. Следовательно, цилиндр также имеет начальное угловое ускорение α "=" т / я где я — момент инерции цилиндра относительно B (а не относительно его центра масс E).

Так что да, цилиндр опрокидывается при ускорении вправо. Сколько времени потребуется цилиндру, чтобы опрокинуться, и как далеко он сдвинется, прежде чем это произойдет, требует очень сложного расчета.

Если α были постоянными, то время опрокидывания на бок под углом θ "=" 1 2 π радианы были бы т "=" α / θ "=" 2 α / π . И расстояние, пройденное центром масс E, будет с "=" 1 2 а т 2 .

Однако есть осложнения.

Если Ф применяется горизонтально в фиксированной точке P, тогда, когда цилиндр опрокидывается, расстояние по вертикали между P и B увеличивается, а расстояние по горизонтали между E и B уменьшается. Итак, крутящий момент т и ускорение α не оставаться постоянным; первоначально оба увеличиваются по мере увеличения угла, который QE образует с вертикалью. Увеличение крутящего момента т сокращает время т которое требуется для того, чтобы цилиндр опрокинулся.

При вращении цилиндра его центр масс E ускоряется вверх. Чтобы это произошло, нормальная сила Н действующее на B также должно увеличиваться. Это, в свою очередь, увеличивает силу трения ф что, в свою очередь, увеличивает крутящий момент на цилиндре, заставляя его опрокидываться быстрее, и уменьшает горизонтальное ускорение E.

Упрощенный расчет, приведенный выше, также предполагает, что точка B остается в контакте с землей, когда цилиндр опрокидывается. Но возможно, что вращение цилиндра увеличится настолько, что он опрокинется так, что на каком-то этапе точка В перестанет соприкасаться с землей. Затем ф становится равным нулю, а крутящий момент на цилиндре изменяется с направления по часовой стрелке на направление против часовой стрелки. Он продолжает вращаться, но теперь об E.

Эти факторы влияют друг на друга, и если цилиндр покидает контакт с землей, его центр вращения меняется, и он становится снарядом до тех пор, пока не восстановит контакт с землей. Так что это очень сложный расчет.

"Также есть результирующая пара, которая изначально т "=" час ф − м ф р , действуя по часовой стрелке вокруг B". Я не совсем понимаю. Как можно ф создать крутящий момент о Б когда ф проходит через Б ? С другой стороны, можем ли мы использовать принцип сохранения энергии, чтобы найти расстояние, которое она преодолевает, время, за которое она проходит, и т. д.?
2 силы Ф и ф можно разложить на результирующую силу Ф − ф что вызывает линейное ускорение ЦМ и пару равных и противоположных сил ф разделены по час , что вызывает ускорение вращения. Отсюда значение т .
Нет, вы не можете использовать закон сохранения энергии, потому что переносы энергии также очень сложны для разработки. Ф совершает работу, затрачивающую энергию, а трение скольжения забирает энергию. Существует также вращательная энергия, а также поступательная энергия. Все взаимодействует сложным образом.
Мне очень жаль, но я до сих пор не понимаю, как могут быть две равные силы ф разделены по час . Я могу только понять, что сила Ф − ф действует горизонтально на высоте час над базой. Я не вижу, как может действовать какая-либо другая горизонтальная сила. Не могли бы вы мне помочь?
Две силы Ф и ф не имеют одинаковой линии действия, так что есть еще и пара размеров ф р . Сила Ф можно заменить равнодействующей силой Ф − ф действующий в P. Это оставляет ф действуя вперед в P и ф действуя в обратном направлении на B, образуя пару.
Первоначальная проблема — какие должны быть силы, чтобы цилиндр начал опрокидываться — была проблемой статики (уравновешивание сил). Не было ни линейных, ни вращательных ускорений, так что проблема была проста. Ваша новая проблема связана с динамикой. Силы и пары не уравновешены, есть линейные и вращательные ускорения, которые усложняют задачу.
Чаевые при движении вперед?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v