Человек, сидящий на вращающемся стуле, держащий колесо, и закон сохранения углового момента

Допустим, у нас есть эта конфигурация

введите описание изображения здесь

Человек, сидящий на вращающемся стуле, который изначально находится в состоянии покоя, держит колесо, которое вращается, как показано на рисунке. Затем человек меняет ось вращения колеса так, что новая ось вращения изначально проходит через экран.

Изначально системное колесо + человек имел угловой момент л 1 равен угловому моменту колеса. В новой конфигурации человек и колесо (центр масс (ЦМ) колеса) начинают вращаться вокруг продольной оси стула; теперь у человека есть угловой момент л 4 а ЦМ колеса угловой момент л 3 . Колесо имеет и другой момент импульса л 2 за счет вращения вокруг своей оси.

Согласно закону сохранения углового момента, полный угловой момент исходной конфигурации должен быть равен полному угловому моменту новой конфигурации. Таким образом, по направлению должен быть угловой момент − л 2 что отменяет л 2 в каждое мгновение.

Где же − л 2 точно родом?

NB л 2 внизу перпендикулярно экрану (странице).введите описание изображения здесь

«Согласно закону сохранения углового момента, полный угловой момент исходной конфигурации должен быть равен полному угловому моменту новой конфигурации». Это неправильно. Конечный угловой момент должен быть равен начальному ПЛЮС угловому импульсу, добавленному внешними крутящими моментами. Система стул/земля взаимодействует с системой человек/колесо и передает угловой момент. Законы сохранения ВСЕГДА включают условие непрерывности: Новое = Старое + Поток.

Ответы (1)

Табурет может свободно вращаться только вокруг вертикальной оси.

Он может и обеспечивает противодействующий крутящий момент любому компоненту L, перпендикулярному этому.

Это позволяет обеспечить горизонтальные составляющие крутящего момента, необходимые для устранения L2 на диаграмме.

Физически табуретка — это то, что мешает человеку вращаться по тангажу (голова вперед, ноги назад) и кувыркаться (голова влево, ноги вправо). Он делает это, обеспечивая любой крутящий момент, необходимый для сопротивления движению. В этом смысле это похоже на известную возвращающую силу в примере с блоком и плоскостью.

Но табуретка вращается вокруг той же оси, что и человек. Следовательно, его угловой момент указывает в том же направлении, что и л 4 и л 3 указать на; как это отменить л 2 ?
@Hilbert Если бы вместо табуретки человек, делающий демонстрацию, был установлен на трехосном карданном подвесе, вы бы ожидали увидеть сохранение л скорее, чем л г . Но горизонтальные компоненты л в демонстрационной версии, установленной на стуле, компенсируются совместным движением стула, пола, на котором он находится, здания, в котором он находится, и остальной части Земли. Земля может поглощать большой угловой момент, перемещаясь на очень небольшую величину, потому что Земля намного тяжелее большинства людей.
Добавлено немного о том, как стул действует как ограничение. Дайте мне знать, если это поможет.
Человек, сидящий на вращающемся стуле, держащий колесо, и закон сохранения углового момента
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v