Проблема относительно концепции сохранения углового момента [дубликат]

Два цилиндра радиусами r1 и r2, имеющие моменты инерции I1 и I2 относительно своих осей. Первоначально цилиндры вращаются вокруг своих осей с угловыми скоростями w1 и w2, как показано на рисунке. Цилиндры перемещаются ближе, чтобы касаться друг друга, сохраняя при этом оси параллельными. Цилиндры сначала проскальзывают друг относительно друга при контакте, но в конце концов проскальзывание прекращается из-за трения между ними. Найти угловые скорости цилиндров после прекращения скольжения.введите описание изображения здесь

Я применил закон сохранения импульса здесь, но я не могу получить правильный ответ. Взяв за систему оба цилиндра, поскольку действует только трение, и эти силы вносят вклад во внутренние моменты, поэтому при отсутствии внешних моментов я сохранил угловой момент системы, но ответ неверен.

Мой вопрос: почему мы не можем сохранить угловой момент в таком сценарии? Как возникает внешний крутящий момент и какие силы обеспечивают внешний крутящий момент?

Привет Ола. Обратите внимание, что мы не отвечаем на домашние задания или рабочие примеры. См. этот мета-пост о том, как задавать вопросы о домашних заданиях/упражнениях, и этот мета-пост, чтобы узнать о задачах «проверить мою работу» .
Оси (оси вращения) вынуждены двигаться только по линии влево/вправо? Если ответ положительный, то на систему действуют внешние моменты.
@Farcher Не могли бы вы объяснить, как на систему действуют внешние крутящие моменты?
Я просто хочу знать КОНЦЕПТУАЛЬНУЮ ОШИБКУ использования закона сохранения углового момента в этой задаче, ничего больше. Пожалуйста, не могли бы вы помочь мне с тем, почему я не могу сохранить угловой момент / почему внешний крутящий момент действует на систему и какие силы способствуют внешнему крутящему моменту, вот и все. Мой вопрос касается только КОНЦЕПЦИИ.

Ответы (1)

Если нет сил, действующих на оси на диске, то диаграмма сил выглядит так, как показано на левой диаграмме с силой внутреннего трения. Ф 12 и Ф 21 действует на диски.
Если бы система была такой, то, поскольку каждый из дисков имеет одну переднюю часть, центр масс каждого из дисков будет испытывать поступательное ускорение.

введите описание изображения здесь

Чтобы остановить движение центров масс, две внешние силы Ф 1 Е и Ф 2 Е должны воздействовать на диски, как показано на правой диаграмме.
Вместе эти две внешние силы образуют внешнюю пару и, следовательно, внешний крутящий момент, действующий на систему двух дисков.

Хорошо, но в соответствии с диаграммой, где здесь какая-либо горизонтальная сила для перемещения? Разве нормаль от земли = вес цилиндра + трение для первого и второго, норма + трение = вес?
@Ola Я пренебрег гравитационными силами, поскольку они просто добавили бы к проблеме дополнительное ненужное усложнение, или вы могли бы думать о дисках как о горизонтальных, и вы смотрите на план системы. Поступательное движение на левой диаграмме будет вверх и вниз.
«или вы могли бы думать о дисках как о горизонтальных, и вы смотрите на план системы. Поступательное движение на левой диаграмме будет вверх и вниз. Я не понял, не могли бы вы объяснить еще раз?
@Ola Вверх и вниз относятся к направлениям, как показано на моей диаграмме. Упоминание о горизонтальных дисках было сделано для того, чтобы устранить необходимость учитывать гравитационное притяжение.
Диски уже горизонтально справа. Как это устраняет необходимость учитывать гравитацию, я не могу понять. Горизонтально относительно чего?
Хорошо, давайте пренебрежем гравитацией. Ось действует на диск с усилием. Теперь для решения вопроса надо принять изменение углового момента каждого диска = угловой импульс трения на соответствующем диске = f(r1)(t) = f(r2)(t). Я избегал использования правильных знаков и других подобных вещей, но, используя эту концепцию, мы получаем правильный ответ, как я проверил. Я просто хочу обсудить концепцию. Теперь, почему это должно работать? Почему мы учитываем крутящий момент только тангенциальной силы (здесь f) на каждом диске при расчете изменения его углового момента? Почему не крутящий момент силы по оси? Не могли бы вы объяснить?
@Ola Две силы вместе - это пара, чей крутящий момент - это сила т я м е с разделение линий действия сил, так что фактически рассматриваются обе силы. Другой момент заключается в том, что крутящий момент из-за пары не зависит от точки, в которой оценивается крутящий момент.
Мне жаль, что я не совсем вас понял. Рассмотрим один диск. Теперь я пытаюсь сказать, что момент трения относительно оси вращения = fr; где r = радиус диска. И угловой импульс этой силы f = frt (при условии, что f не меняется в интервале t). А как насчет силы, действующей на ось? Почему мы не включаем это? Кроме того, поскольку ось вращения является самой осью, не будет ли крутящий момент из-за силы равен нулю, и мы можем сохранить угловой момент? Извините, но я не могу понять, что это за сила, и как она работает, на что она действует, и момент этой силы относительно оси. Можете ли вы объяснить еще раз, пожалуйста?
@Ola Обе силы используются для расчета крутящего момента из-за пары. en.m.wikipedia.org/wiki/Couple_(механика)
Вы принимаете крутящий момент относительно оси вращения, верно? Итак, крутящий момент второй силы становится равным 0? Потому что он пересекает ось вращения? Я знаю, как рассчитать крутящий момент. Я спрашиваю, если вторая сила пересекает ось, как возникает чистый крутящий момент?
И я спрашиваю, почему мы не включаем этот крутящий момент, когда пишем УРАВНЕНИЕ ИМПУЛЬСА? Во-первых, мой вопрос заключается в том, как этот крутящий момент присутствует, когда мы вычисляем вокруг оси вращения, а во-вторых, чтобы решить этот вопрос, мы пишем -> fr1(t)=I1(ω1-w1) и fr2(t)=I2(ω2- w2) и исключить t и f путем деления и решения для ω1 и ω2 (взяв правильные знаки в 2 начальных уравнениях), и это дает нам наш ответ. Где теперь момент остальных 2-х сил??? (по оси) это мой вопрос
@Ola Ваши моменты инерции связаны с осями, поэтому крутящий момент двух других сил относительно соответствующих осей равен нулю.
Точно, так почему же в первую очередь будет ВНЕШНИЙ крутящий момент? Потому что мы рассчитываем все о самой оси правильно? . Хорошо, если мы возьмем оба диска в качестве системы и центр любого диска в качестве нашей точки, тогда внешний крутящий момент относительно точки не будет равен нулю, поскольку момент силы присутствует ТОЛЬКО на ОДНОЙ из осей. Теперь мы говорим, хорошо, что мы не можем применить угловой импульс, который является правильным, поскольку внешний крутящий момент не равен 0. Но при написании уравнения импульса, почему этот крутящий момент СИЛЫ ТОЛЬКО НА ОДНОЙ из двух ОСЕЙ не учитывается? Почему учитываются только тангенциальные силы?
@Ola Две внешние силы, действующие на оси, образуют внешнюю пару, которая может изменить угловой момент системы двух дисков.
Хорошо, я понял. Если вы возьмете центр первого диска в качестве своей точки, крутящий момент на первом диске вокруг точки будет fr1, а угловой импульс этого f будет f (r1) (t). Теперь для второго диска крутящий момент будет f(r1) из-за трения и f(r1 + r2) в противоположном направлении из-за силы оси НА ДИСКе (которая равна f, если мы ПРЕВЗЫВАЕМ ТЯЖЕСТЬ). Следовательно, добавляя, мы получаем сеть f (r2), а угловой импульс будет f (r2) (t). Я пренебрег знаками и взял только величины. Так это точно анализ? Это может работать, только если мы пренебрегаем гравитацией, и это правильный метод анализа?
Это правильный подход или я не прав?
@Ola Диски могут быть горизонтальными, поэтому гравитация не проблема. Вы смотрите на каждый диск отдельно и приравниваете импульсный момент к изменению углового момента для каждого диска, как это сделано при ответе на вопрос, какой это дубликат.
Рассмотрим один диск, ответьте мне на один вопрос, перемещается ли ось из своего начального положения, когда начинает действовать трение? Потому что в другом вопросе мяч, движущийся со скоростью v по касательной к диску, пойман человеком, стоящим на краю диска. Диск может свободно вращаться вокруг своего центра (только вращаться). Диск здесь является платформой. Таким образом, очевидно, что некоторая сила прикладывается осью вращения диска к диску, чтобы противодействовать трению человека о диск, когда он ловит мяч и начинает двигаться. Задавался вопрос, какова угловая скорость ДИСКА после того, как он поймает мяч. Используя минусы импульса, я получил неправильный ответ
Однако, используя импульсный крутящий момент из-за трения как (системы человека и мяча), так и (диска), я получил правильный ответ. Но если ось вращения не перемещается, чистый ВНЕШНИЙ крутящий момент БУДЕТ равен нулю относительно оси вращения для системы шар+человек+диск, следовательно, могут быть применены минусы угловой мамы. Но если применить, я получаю неверный результат. Но если ось движется, я могу точно сказать, что не могу применять минусы импульса. Так движется ли ось?
Проблема относительно концепции сохранения углового момента [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v