Почему происходит вращение? [закрыто]

Научное объяснение простое: если сумма всех сил не находится на прямой линии с центром масс объекта, он будет вращаться, а в точке контакта будут действовать силы трения.

Более интересный вопрос заключается в том, как понять это интуитивно.

Рассмотрим случай с банкой газировки, катящейся по столу. Ради аргумента предположим, что вы проталкиваете прямо через центр банки. Итак, мы можем посмотреть на все силы.

• Вот вы толкаете его с одной стороны.
• Там гравитация тянет его вниз
• Стол толкает ее вверх (так называемая «нормальная сила», которая удерживает банку от падения сквозь стол).
• Трение

Последний ключ. Между столом и банкой есть трение. Он действует в точке, где банка касается стола, сопротивляясь движению вперед, которое вы прикладываете к банке. Поскольку эта сила не соответствует центру масс банки, она начинает вращаться.

Мы можем немного изменить это, надавив на банку немного ниже. Теперь трение по-прежнему противостоит нам, как и раньше, но сила нашей руки также больше не соответствует центру масс. На самом деле, если мы выберем правильную точку, мы сможем компенсировать вращательную силу, вызванную трением, удерживающим банку, с вращательной силой, вызванной нашим пальцем, толкающим ее вперед от центра!

Эта концепция имеет важное значение в игре в бильярд. Когда вы ударяете по битку, вы ударяете по нему в разных местах, чтобы придать битку вращательное движение (вращение). Если вы ударите его точно по центру, трение о стол заставит мяч катиться вперед. Если вы ударите по нему немного ниже центра, вы можете заставить мяч просто скользить вперед, не вращаясь слишком сильно (в конечном итоге стол победит, и мяч начнет катиться). На самом деле, вы даже можете ударить по нему достаточно далеко от центра, чтобы мяч начал вращаться назад. Это имеет аккуратный эффект, заставляющий мяч катиться назад после удара обо что-то!

Несколько хитрых снимков

Это подразумевается во втором и третьем законах Ньютона вместе с одним важным предположением.

Рассмотрим простейшую систему — две точечные массы, связанные безмассовой бесконечно жесткой связью. Теперь приложите силу к одному из них и запишите уравнения движения для точечных масс при наличии троса. Вы обнаружите, что вращение системы естественным образом выпадает из уравнений.

В самом деле, для произвольной системы точечных масс можно определить их суммарный угловой момент относительно их центра масс и показать, что скорость изменения этой величины во времени действительно определяется чистым крутящим моментом относительно центра масс, сообщаемым системе, если вы предполагаете, что сила, действующая на частицу А со стороны В, равна и противоположна силе, действующей на В со стороны А , и что силы между частицами всегда действуют вдоль соединяющей их линии . Это частный случай второго закона Эйлера, и Ньютон знал о его выполнении, когда эти предположения верны в дополнение к его второму закону. Действительно, считалось, что эксперименты в этом направлении помогли ему прийти к третьему закону.

Таким образом, второй и третий закон Ньютона вместе с предположением о силах вдоль линий, соединяющих частицы, эквивалентны закону сохранения углового момента для систем частиц.

Вращение твердого тела — это просто частный случай вышеизложенного, когда силы между составляющими его атомами становятся очень большими при очень малых деформациях, т . е . тело становится жестким и, следовательно, может двигаться только в соответствии с евклидовыми изометриями, т . е . за счет переноса и вращения.