Чем квантовая суперпозиция отличается от смешанного состояния?

Question

Чем квантовая суперпозиция отличается от смешанного состояния?

Руслан

Согласно Википедии , если система имеет $50\%$ шанс оказаться в штате $\left|\psi_1\right>$ и $50\%$ быть в состоянии $\left|\psi_2\right>$ , то это смешанное состояние.

Теперь рассмотрим состояние

| Ψ ⟩ "=" \frac{| ψ_{1} ⟩ + | ψ_{2} ⟩}{\sqrt{2}},

$\left|\Psi\right>=\frac{\left|\psi_1\right>+\left|\psi_2\right>}{\sqrt{2}},$ что является суперпозицией состояний

| ψ_{1} ⟩

$\left|\psi_1\right>$ и

| ψ_{2} ⟩

$\left|\psi_2\right>$ . Позволять

| ψ_{i} ⟩

$\left|\psi_i\right>$ являются собственными состояниями оператора Гамильтона. Тогда измерения энергии дадут

50 %

$50\%$ вероятность того, что это

E_{1}

$E_1$ и

50 %

$50\%$ быть

E_{2}

$E_2$ . Но тогда это соответствует приведенному выше определению смешанного состояния! Однако суперпозиция определяется как чистое состояние.

Итак, в чем здесь ошибка? В чем реальная разница между смешанным состоянием и суперпозицией чистых состояний?

Хасан

Смешанное состояние представляет собой статистическую смесь , а суперпозиция относится к состоянию, в котором одновременно присутствуют несколько других состояний .

Qмеханик

Возможный дубликат: physics.stackexchange.com/q/70436/2451

юпилат13

Как уже говорилось, ваш вопрос полностью рассмотрен в принятом ответе. Однако основная история намного тоньше, чем я думал: physics.stackexchange.com/questions/98703/… В частности, хотя существует четкое различие между чистым и смешанным состоянием, не существует столь четкого различие между классической и квантовой «частями» полных вероятностей в смешанном состоянии.

Ответы (10)

Чем квантовая суперпозиция отличается от смешанного состояния?

Смешанное состояние представляет собой статистическую смесь , а суперпозиция относится к состоянию, в котором одновременно присутствуют несколько других состояний .
Возможный дубликат: physics.stackexchange.com/q/70436/2451
Как уже говорилось, ваш вопрос полностью рассмотрен в принятом ответе. Однако основная история намного тоньше, чем я думал: physics.stackexchange.com/questions/98703/… В частности, хотя существует четкое различие между чистым и смешанным состоянием, не существует столь четкого различие между классической и квантовой «частями» полных вероятностей в смешанном состоянии.

Андрей · Answer 1

Штат

| Ψ ⟩ "=" \frac{1}{\sqrt{2}} (| ψ_{1} ⟩ + | ψ_{2} ⟩)

$\begin{equation} |\Psi \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(|\psi_1\rangle +|\psi_2\rangle \right) \end{equation}$

является чистым состоянием. Это означает, что нет 50% вероятности, что система находится в состоянии $|\psi_1\rangle$ и 50% он находится в состоянии $|\psi_2\rangle$ . Вероятность того, что система находится в любом из этих состояний, равна 0 %, а вероятность того, что система находится в этом состоянии, составляет 100 %. $|\Psi\rangle$ .

Дело в том, что все эти утверждения сделаны до того, как я проведу какие-либо измерения.

Это правда, что если я измеряю наблюдаемую, соответствующую $\psi$ ( $\psi$ -gular momentum :)), то с вероятностью 50% после коллапса система окажется в состоянии $|\psi_1\rangle$ .

Однако, допустим, я решил измерить другую наблюдаемую. Допустим, наблюдаемая называется $\phi$ , и скажем, что $\phi$ и $\psi$ являются несовместимыми наблюдаемыми в том смысле, что как операторы $[\hat{\psi},\hat{\phi}]\neq0$ . (я понимаю, что использую $\psi$ в некотором смысле вы изначально не намеревались, но, надеюсь, вы понимаете, что я имею в виду). Несовместимость означает, что $|\psi_1 \rangle$ не просто пропорциональна $|\phi_1\rangle$ , это суперпозиция $|\phi_1\rangle$ и $|\phi_2\rangle$ (два оператора симуляционно не диагонализируются).

Затем мы хотим повторно выразить $|\Psi\rangle$ в $\phi$ основа. Допустим, мы находим

| Ψ ⟩ "=" | ф_{1} ⟩

$\begin{equation} |\Psi\rangle = |\phi_1\rangle \end{equation}$

Например, это произошло бы, если

| ψ_{1} ⟩ "=" \frac{1}{\sqrt{2}} (| ф_{1} ⟩ + | ф_{2} ⟩)

$\begin{equation} |\psi_1\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|\phi_1\rangle+|\phi_2\rangle) \end{equation}$

| ψ_{2} ⟩ "=" \frac{1}{\sqrt{2}} (| ф_{1} ⟩ - | ф_{2} ⟩)

$\begin{equation} |\psi_2\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|\phi_1\rangle-|\phi_2\rangle) \end{equation}$ Тогда я могу спросить о вероятности измерения

ϕ

$\phi$ и система рухнет до состояния

| ϕ_{1} ⟩

$|\phi_1\rangle$ , учитывая, что государство

| Ψ ⟩

$|\Psi\rangle$ , это 100%. Итак, у меня есть прогнозы для двух экспериментов, один из которых измеряет

ψ

$\psi$ и другие

ϕ

$\phi$ , зная, что государство

Ψ

$\Psi$ .

Но теперь предположим, что существует 50% вероятность того, что система находится в чистом состоянии. $|\psi_1\rangle$ , и 50% вероятность того, что система находится в чистом состоянии $|\psi_2\rangle$ . Не суперпозиция, а настоящая неуверенность в том, каково состояние системы. Если государство $|\psi_1 \rangle$ , то с вероятностью 50 % измерение $\phi$ рухнет система в состояние $|\phi_1\rangle$ . При этом, если государство $|\psi_2\rangle$ , я получаю 50% шанс найти систему в $|\phi_1\rangle$ после измерения. Таким образом, вероятность измерения системы в состоянии $|\phi_1\rangle$ после измерения $\phi$ , составляет (50% находится в $\psi_1$ )(50% измерения $\phi_1$ ) + (50% в $\psi_2$ )(50% измерения $\phi_1$ )=50% . Это отличается от случая чистого состояния.

Таким образом, разница между неопределенностью типа «матрицы плотности» и «квантовой суперпозицией» чистого состояния заключается в способности квантовых амплитуд интерферировать, которую можно измерить, подготовив множество копий одного и того же состояния, а затем измерив несовместимые наблюдаемые.

Итак, в основном, при измерении чистого состояния я бы получил плотность вероятности для суммы собственных состояний, а для смешанного состояния я бы просто получил сумму их плотностей вероятности, верно?
Я не совсем понимаю, что вы имеете в виду. Учитывая состояние, смешанное или чистое, вы можете вычислить распределение вероятностей $P(\lambda_n)$ для измерения собственных значений $\lambda_n$ , для любой наблюдаемой, которую вы хотите. Разница в том, как вы комбинируете вероятности, в квантовой суперпозиции у вас есть комплексные числа, которые могут мешать. В классическом распределении вероятностей вещи складываются только положительно.
Замечательный ответ, спасибо. 2 подвопроса, если можно: i) когда вы сказали, что некоммутативность двух операторов приводит к тому, что один из них находится в суперпозиции, когда он записан в основе другого, и наоборот, потому ли это, что в противном случае оба были бы в собственных состояниях и, следовательно, противоречит совместимости? ii) почему было необходимо выбрать несовместимые операторы для примера, который вы хотели показать? Кстати, почему мы до сих пор называем это коллапсом, когда измеряется смешанное состояние? Это странно, потому что мы уже знаем, что он находится в собственном состоянии, но мы просто не знаем, в каком именно, верно?
@Andrew Как бы вы представили смешанную матрицу состояния и плотности в своем примере?
JJSakurai дал хорошее объяснение смешанного ансамбля и чистого ансамбля. Он сказал: «Чистый ансамбль — это, по определению, совокупность физических систем, каждый член которой характеризуется небольшим кетом. $|\alpha \rangle$ . Напротив, в смешанном ансамбле часть членов с относительной численностью населения $\omega_1$ характеризуются $|\alpha^{(1)}\rangle$ ; некоторая другая дробь с относительной численностью населения $\omega_2$ , к $|\alpha^{(2)}\rangle$ ; и так далее."
Можете ли вы уточнить: разница между заключается в способности квантовых амплитуд интерферировать , которую вы можете измерить, подготовив множество копий одного и того же состояния, а затем измерив несовместимые наблюдаемые. ---> что вы подразумеваете под способностью квантовых амплитуд интерферировать, скажем, для чистых и смешанных состояний?
@anniemarieheart В обычной теории вероятностей, чтобы получить вероятность двух различных исходов (A OR B), нужно сложить вероятности. $p(A\ {\rm OR} B)=p(A)+p(B)$ . Поскольку вероятности всегда неотрицательны, $p(A\ {\rm OR}\ B) \geq 0$ , и только 0, если $p(A)=p(B)=0$ . В квантовой механике добавляются амплитуды вероятности для различных конечных состояний. Тогда амплитуда для получения $A$ или $B$ , $a(A\ {\rm OR}\ B) = a(A)+a(B)$ . Поскольку амплитуды, как правило, комплексны, амплитуда для A OR B может быть равна 0, даже если $a(A)$ и $a(B)$ отличны от нуля.
На самом деле в приведенном выше комментарии я намеренно упрощаю вещи, говоря $a(A\ {\rm OR}\ B)=a(A)+a(B)$ . На самом деле следует спросить вероятность того, что данная наблюдаемая будет иметь результаты $A$ или $B$ учитывая, что государство $\psi$ . Затем $p(A\ {\rm OR}\ B)=|\langle B | \psi \rangle + \langle A | \psi \rangle|^2 = |a(B) + a(A)|^2 = |a(A)|^2 + |a(B)|^2 + 2{\rm Re}[a(A)^\star a(B)]$ . Термин $2{\rm Re}[a(A)^\star a(B)]$ интерференционный член, который возникает для квантовых амплитуд, а не для вероятностей. Этот термин позволяет $p(A\ {\rm OR}\ B)=0$ даже если $p(A)$ и $p(B)$ не равны нулю.

физиопат · Answer 2

Помимо уже математически подробных ответов, данных выше, возможно, было бы полезно иметь в виду физическую картину — эксперимент с двумя щелями.

Классическое изображение 50:50 соответствует случаю, когда вы наугад, т.е. с вероятностью 50%, проходите через любую из щелей. Это приведет к отсутствию интерференционной картины на принимающем экране. Это максимально смешанное состояние, не имеющее информационного содержания.

Квантовая суперпозиция посылает частицу сразу через обе щели, и это создаст интерференцию на экране. Я использую формулировку «обе щели сразу», потому что мы, физики, выросли на таком языке, и на самом деле нет никакого способа обойти это. Сам Бор любит говорить, что мы подвешены на словах. Это состояние можно использовать для передачи информации; скажем, один парень модулирует положение щели, поэтому результирующие полосы, видимые другим парнем на экране, также модулируются, и информация содержится в модуляции. Конечно, эта модуляция в конечном итоге будет ограничена скоростью частиц, которая ограничена скоростью света. В чистом состоянии это означает, что контраст интерференционных полос идеален, поэтому информация передается оптимально.

Это предполагает фундаментальное различие между классическими вероятностями и квантовыми вероятностями; последний имеет фазу, может мешать и давать детерминированные результаты.

Это интересный ответ! Можете ли вы предоставить некоторые ссылки?

Тримок · Answer 3

Фраза Википедии:

«Например, может быть 50% вероятность того, что вектор состояния $| \psi_1 \rangle$ и 50% вероятность того, что вектор состояния $| \psi_2 \rangle$ . Эта система будет в смешанном состоянии».

является ложным.

Различие между чистыми состояниями и частично или полностью смешанными состояниями заключается только в различии структуры матрицы плотности.

Для чистого (предполагаемого нормированного) состояния $\psi$ , матрица плотности $\rho =|\psi\rangle \langle \psi|$ , и эта матрица имеет ранг один, поэтому в некотором базисе $\rho$ может быть написано $\rho = \text{Diag}(1,0,0.......0)$

Матрицы плотности с рангом, отличным от единицы, соответствуют частично или полностью смешанным состояниям.

Сравните чистую и смешанную матрицу плотности (в базисе $\psi_1 , \psi_2$ ):

р_{чистый} "=" \frac{1}{2} (\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{matrix}), р_{смешанный} "=" \frac{1}{2} (\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix})

$\rho_\text{pure} =\frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1&1\\1&1 \end{pmatrix}, \quad \quad \rho_\text{mixed } =\frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1&0\\0&1 \end{pmatrix}$ где матрица чистой плотности строится из чистого состояния

ψ = \frac{1}{\sqrt{2}} (ψ_{1} + ψ_{2})

$\psi = \frac{1}{\sqrt{2}}(\psi_1 + \psi_2)$ , с

⟨ ψ_{1} | ψ_{2} ⟩ = 0

$\langle \psi_1| \psi_2 \rangle = 0$ , и где матрица смешанной плотности является классической статистической матрицей.

Легко видеть, что плотность вероятности найти систему в состоянии $1$ , одинаково для двух матриц плотности:

п_{1} "=" Т р (р п_{1}) "=" Т р (р | ψ_{1} ⟩ ⟨ ψ_{1} |) "=" р_{11} "=" \frac{1}{2}

$p_1 = Tr(\rho P_1) = Tr (\rho |\psi_1\rangle \langle \psi_1|) = \rho_{11}=\frac{1}{2}$

Таким же образом находим для двух матриц: $p_2 = \rho_{22}=\frac{1}{2}$

Квантовый физик · Answer 4

Между этими двумя случаями существует эквивалентность, когда их можно изучать и представлять с помощью матриц Паули, которые являются образующими группы SU(2) (что является математической эквивалентностью).

Однако физически каждый случай представляет собой другую систему. Первая система может быть многочастичной системой со многими электронами, поляризованными 50/50 вверх и вниз, в то время как вторая может быть одним электроном, ось квантования которого не совпадает с его осью поляризации, а, скажем, перпендикулярна это, и вот как вы получаете суперпозицию, которая также дает вам результат 50/50, где электрон может оказаться ориентированным вверх и вниз в суперпозиции двух состояний.

Итак, обратите внимание, что в первой системе у вас была смесь частиц/состояний в одном контейнере. Итак, ОБА состояния существуют. В то время как во втором случае измеряется один объект, и из-за вероятностного характера квантовой механики вы получаете 50/50.

Анна В · Answer 5

Квантовая механика имеет строгую математическую формулировку собственных состояний некоторых математических уравнений, выраженных комплексными числами. Это означает, что между различными решениями существуют фазы, и эти фазы постоянны во времени. Наложение этих собственных состояний для формирования нового собственного состояния сохраняет фазы между двумя psis.

Изменить, так как мой ответ был запутанным.

Часто суперпозицию многих состояний, когда известно полное квантово-механическое решение, называют смешанным состоянием. В этом смешанном состоянии фазы (угловая информация волновых функций) известны, а матрица плотности , соединяющая различные решения, имеет недиагональные элементы, которые сохраняют фазы между запутанными волновыми функциями.

Смешанное и суперпозиция — два способа описания одной и той же физической ситуации.
Матрица плотности Mixed/Superposed_states описывает когерентное состояние. Если все недиагональные элементы матрицы равны нулю в пределах точности измерения, состояние многих частиц некогерентно и волновые функции не запутаны.

В некотором смысле существует два типа суперпозиций: один тип - это когда существуют полные граничные условия, подчиняющиеся решению задачи, и это аппроксимируется матрицей плотности, где фазы сохраняются, и суперпозиций, где матрица плотности является диагональной, а отдельные волновые функции находятся в пределах ошибок измерения, независимых друг от друга, т. е. измеряемые величины для частицы A не влияют/изменяют волновую функцию и величины, которые могут быть измерены для частицы N. Смешанный используется в основном для первого значения суперпозиции, для полного квантово-механического состояние.

р_{м н} "=" \sum_{я} п_{я} ⟨ {ты}_{м} | ψ_{н} ⟩ ⟨ ψ_{н} | {ты}_{н} ⟩ "=" ⟨ {ты}_{м} | \hat{р} | {ты}_{н} ⟩

$\rho_{mn}= \sum_i p_i\langle u_m|\psi_n\rangle\langle \psi_n|u_n\rangle= \langle u_m|\hat{\rho}|u_n\rangle$

Не могли бы вы объяснить мне значение слова «фаза», пожалуйста?
посмотрите en.wikipedia.org/wiki/Phase_%28waves%29 . Волновая функция получила свое название потому, что имеет в основном синусоидальные выражения.
Хорошо, тогда могу я спросить, почему в суперпозиции сохраняются «фазы»? Хотел сказать, что вы имеете в виду под утверждением выше?
@ user36790 выше был для вашего вопроса. Я отредактировал свой ответ и изменил его, потому что это путало проблемы.
Чистое состояние говорит о состоянии системы; мы уверены, что он находится в этом состоянии. Однако, когда мы не знаем (по незнанию), в каком состоянии он находится, тогда мы говорим о смешанном состоянии, верно? Смешанное состояние возникает, когда система запутана с чем-то, у нас нет доступа к состоянию внешней вещи (окружающей среды), которая запутана с системой; т.е. если присоединенное состояние задано как $H_1 \otimes H_2$ , это смешанное состояние, когда $H_2$ недоступна для наблюдателя. Пожалуйста, дайте мне свой отзыв :)
С моей точки зрения, чистое состояние — это состояние с единственным решением волновой функции граничных условий. Это осуществимо с небольшим количеством частиц, входящих в уравнение. С этого момента приходится использовать приближения. Один тип приближения состоит в том, чтобы предположить, что все внешние взаимодействия с рассматриваемой системой могут быть заменены потенциалом. Тогда снова можно иметь чистое решение, чтобы аппроксимировать ситуацию. Смешанные решения получаются, когда берутся отдельные волновые функции, представляющие частицы, и аппроксимируется решение полного состояния матрицей плотности. Здесь «расстояние»
частица A из частицы N будет контролировать, является ли суперпозиция отдельных волновых функций запутанной/когерентной или нет. Если оно когерентное, оно называется смешанным. Если оно некогерентно, то это просто суперпозиция независимых волновых функций, что является классическим пределом.

Дэн Пипони · Answer 6

Есть способы различить эти два состояния.

Например, предположим, что мы прикладываем к этим системам какой-то потенциал, так что за определенный период времени они проходят унитарное преобразование

$|\psi_1\rangle \rightarrow (|\psi_1\rangle+|\psi_2\rangle)/\sqrt{2}$

$|\psi_2\rangle \rightarrow (|\psi_1\rangle-|\psi_2\rangle)/\sqrt{2}$

(Например, вы можете реализовать это, приложив радиочастотное поле к частице со спином 1/2 в магнитном поле, как в устройстве ЯМР.)

Если вы теперь измерите энергию для первой системы, у вас есть шанс 50/50 получить $E_1$ или $E_2$ . А вот вторая система даст энергию $E_1$ .

абир · Answer 7

Предыдущие ответы объяснили разницу между квантовой суперпозицией состояний и смесью состояний (смешанными состояниями) математически и экспериментально. Здесь я попытался бы объяснить это более интуитивно, сосредоточившись больше на философской разнице.

Чистое состояние

| ψ ⟩ "=" \frac{| ψ_{1} ⟩ + | ψ_{2} ⟩}{\sqrt{2}}

$|\psi\rangle=\frac{|\psi_{1}\rangle+|\psi_{2}\rangle}{\sqrt{2}}$

находится в суперпозиции состояний $|\psi_{1}\rangle$ и $|\psi_{2}\rangle$ , т.е. система находится в обоих $|\psi_{1}\rangle$ И $|\psi_{2}\rangle$ в то же время. Он не имеет классического аналога — ни один классический объект не может находиться в двух состояниях одновременно. Если $|\psi_{1}\rangle$ и $|\psi_{2}\rangle$ являются ортогональными состояниями, то при измерении $|\psi\rangle$ в основе, содержащей $|\psi_{1}\rangle$ и $|\psi_{2}\rangle$ , мы бы получили $|\psi_{1}\rangle$ с вероятностью 0,5 и $|\psi_{2}\rangle$ с вероятностью 0,5.

Теперь давайте возьмем $50\%$ государств в $|\psi_{1}\rangle$ государство и $50\%$ государств в $|\psi_{2}\rangle$ состоянии и смешать их вместе. Тогда, если мы выберем какую-либо одну систему из смеси, то она либо $|\psi_{1}\rangle$ состояние ИЛИ в $|\psi_{2}\rangle$ состояние. Такая ситуация имеет место и в классической механике. В квантовой механике это представлено матрицей плотности

р "=" \frac{1}{2} | ψ_{1} ⟩ ⟨ ψ_{1} | + \frac{1}{2} | ψ_{2} ⟩ ⟨ ψ_{2} |

$\rho=\frac{1}{2}|\psi_{1}\rangle \langle\psi_{1}|+\frac{1}{2}|\psi_{2}\rangle \langle \psi_{2}|$

Таким образом, резюмируя, разница между квантовой суперпозицией и ансамблевой смесью состояний — это просто разница между И и ИЛИ .

Экспериментально, $\rho$ и $|\psi\rangle$ вести себя по-другому, как объяснено в ответах @irritable_phd_syndrom, @Dan Piponi и @physcopath.

Пожалуйста, используйте \rangleи \langleдля угловых скобок в скобках. Символы >и <форматируются как "больше" и "меньше" с помощью $\LaTeX$ и MathJax — не только по размерам, но и по расстоянию между ними — так что они плохой выбор для этого.
@Ruslan Я внес соответствующие изменения. Пожалуйста, дайте мне знать, если есть что-то еще
Ну и что-нибудь еще... вы можете не знать, что для получения уравнений в так называемом отображаемом стиле можно использовать двойные доллары. Тогда уравнения будут не только центрированы, но и менее сжаты по вертикали (в основном видны в дробях и подобных объектах). Что касается содержания, я хотел бы увидеть различия между суперпозицией и смешанными состояниями в отношении упомянутой интерференции. Я думаю, что это очень важно для интуиции (к которой вы, кажется, стремитесь), но ни один из ответов здесь в настоящее время не решает этого в достаточной степени.
@Ruslan Спасибо за помощь в форматировании. Что касается вмешательства, я решил пропустить его, так как многие предыдущие ответы прямо или косвенно упоминали об этом. Однако, поскольку вы упомянули об этом, я посмотрю, смогу ли я проиллюстрировать это наглядным пособием, чтобы помочь вашей интуиции, хотя это может занять некоторое время.

раздражительный_phd_синдром · Answer 8

Вдохновленный комментарием Ван Юня, я прочитал «Современную квантовую механику» Дж. Дж. Сакурая, стр. 174–176. Я думаю, что использование им фраз «смешанный ансамбль»/«чистый ансамбль» более уместно (и менее запутанно), чем «смешанное состояние»/«чистое состояние». Использование фразы «чистое состояние» приводит к путанице с фразой «суперпозиция состояний».

Пара перефразированных примеров из его книги:

Бывший. 1:

Смешанное состояние похоже на выпускной класс средней школы, состоящий на 50% из мужчин и на 50% из женщин. Когда мы выбираем студента случайным образом, вероятность того, что он окажется мужчиной (или женщиной), равна 0,5. Квантовая суперпозиция похожа на студента, который представляет собой последовательную линейную суперпозицию мужского и женского пола.

Бывший. 2:

Рассмотрим печь, излучающую атомы серебра. Атомы могут вращаться как вверх, так и вниз. Нет предпочтительного направления, и, следовательно, атомы неполяризованы, «случайный ансамбль». Если мы теперь пропустим пучок атомов через эксперимент Штерна-Герлауха , мы ожидаем, что пучок разделится на два его спиновых состояния. Если мы выберем один из этих лучей, у нас будет «чистый ансамбль» (Сакураи использует «ансамбль» вместо «состояние»). Тогда луч будет поляризован.

Теперь, если мы возьмем другой эксперимент Штерна-Герлауха, который можно вращать, и пропустим через него наш поляризованный луч, интенсивность двух выходных лучей (из второго эксперимента SG) будет меняться при вращении второго эксперимента SG .

Разница между «чистым ансамблем» и «случайным ансамблем» иллюстрируется тем, что вращение эксперимента Штерна-Герлауха на входе «случайного ансамбля» дает на выходе поляризованные лучи постоянной и равной интенсивности, независимо от угла поворота.

«Чистый ансамбль» (поляризованный луч) будет иметь угол, при котором выходные лучи из эксперимента с вращающимся SG будут равны 0.

«Случайный ансамбль» и «чистый ансамбль» — две крайности так называемого «смешанного ансамбля». Важно отметить, что ансамбль представляет собой совокупность физических систем (т. е. множественных частиц). «Смешанный ансамбль» можно рассматривать как смесь «чистых ансамблей».

Джим Грабер · Answer 9

Я также считаю, что это сбивает с толку. Однако я думаю, что объяснение разницы в Википедии «Квантовое состояние» менее запутанно, чем объяснение Википедии «Матрица плотности».
В нем говорится, что математическая разница между ними заключается в том, что след матрицы плотности чистого состояния равен 1, а след матрицы плотности нечистого смешанного состояния меньше единицы.

Проблемы первой подготовки и второго измерения чистых и нечистых смешанных состояний добавляют дополнительную сложность.

Квантовая суперпозиция может быть чистым состоянием, но я думаю, что вы также можете приготовить смеси двух разных квантовых суперпозиций,

След матрицы плотности всегда один. В противном случае вероятности измерения возможных значений, которые может принимать наблюдаемая, не будут в сумме равны единице.
Это то, что вы должны были написать в комментариях, а не в качестве ответа.

MatterGauge · Answer 10

В смешанном состоянии все компоненты находятся в одном из состояний, суперпозицией которого является чистое состояние.
Например, 50 электронов со спином вверх и 50 со спином вниз в 100-электронном ансамбле изолированных электринов. После измерения на чистых суперпозициях вверх-вниз они находились до измерений. В ней могут быть получены различные смешанные состояния из-за множества суперпозиций в сфере Блоха.
Вы можете использовать 100 измерений, чтобы узнать о чистых состояниях.

Чем квантовая суперпозиция отличается от смешанного состояния?

Руслан

Хасан

Qмеханик

юпилат13

Ответы (10)

Андрей

Руслан

Андрей

пользователь929304

Алекс

Ван Юнь

Энн Мари Кер

Андрей

Андрей

физиопат

ген

Тримок

Квантовый физик

Анна В

пользователь36790

Анна В

пользователь36790

Анна В

пользователь36790

Анна В

Анна В

Дэн Пипони

абир

Руслан

абир

Руслан

абир

раздражительный_phd_синдром

Джим Грабер

Адомас Балюка

абир

MatterGauge