Чистая сила против чистой работы

Надеюсь, у тебя все хорошо :)

Когда я тренировался, я столкнулся с этим вопросом:

На горизонтальной поверхности без трения находится пружина с жесткостью 50 Н/м. Первоначально пружина находится на расслабленной длине, а блок неподвижен в положении x = 0. Затем приложенная сила с постоянной величиной 3,0 Н тянет блок в положительном направлении оси x, растягивая пружину до тех пор, пока блок останавливается. Когда эта точка остановки достигнута, каково положение блока?

Вопрос похож на этот пост: Почему уравнивание сил дает неверный ответ? , за исключением того, что вопрос в другом посте задавался по максимальному перемещению, а так как система динамическая, может не быть, когда блок приходит в состояние покоя. Однако вопрос в этом посте прямо указывает на то, что блок останавливается.

Я думал, что, поскольку блок был неподвижен, приложенная сила уравновешивалась силой пружины, что приводило к нулевому ускорению, поэтому Fapplied + Fspring = 0 ... таким образом, я получил -kx + 3 = 0, и поскольку k = 50, -50x + 3 = 0, поэтому x = 3/50 = 0,06 метра. Однако ключ ответа показал, что Work аннулируется, то есть Wapplied + Wspring = 0, и получил x = 0,12 метра. Я хотел бы знать, почему в этом сценарии Силы не компенсируются, если блок буквально находится в покое? Было бы здорово, если бы кто-нибудь помог развеять мои сомнения, когда вам будет удобно. Спасибо и хорошего дня!

Как рассчитали Вт а п п л я е г + Вт с п р я н г "=" 0 ?
Вопрос очень плохо сформулирован.
Привет! Поскольку блок изначально неподвижен (при x = 0), а вопрос указывает на то, что блок снова становится неподвижным, это означает, что в этот момент Wapplied + Wspring = 0. Вопрос спрашивает, какова позиция блока, когда блок стационарно во 2-й раз, то есть когда Wapplied + Wspring = 0. Спасибо!

Ответы (1)

Уравнение движения м Икс ¨ "=" Ф − к Икс где м - масса, x - удлинение пружины из ее расслабленного положения, а Ф является приложенной силой. Начиная с отдыха в Икс "=" 0 , решение Икс ( т ) "=" Ф ( 1 − с о с ( к м ) т ) к . Это колебательное движение. Икс ( т ) максимально при каждом t, где к м т "=" н π ; то есть для каждого т "=" м к н π где n - нечетное целое число 1, 3,5... В каждый из этих моментов времени Икс "=" 2 Ф к "=" 6 50 "=" 0,12 . Максимального растяжения нет, когда приложенная сила и восстанавливающая сила пружины равны, потому что масса движется и имеет инерцию. Обратите внимание, насколько проще решение с использованием энергии вместо уравнения движения; однако оба подхода дают одинаковые результаты.

Привет, большое спасибо за ваш ответ!! Однако у меня есть небольшое сомнение. Вопрос заключался в том, каково было положение блока, когда блок находится в состоянии покоя, поэтому обязательно ли это означает, что x (t) максимально? Потому что, поскольку блок находится в состоянии покоя, не будет ли ускорение блока равным нулю, а это означает, что сила пружины отменяется с приложенной силой? Спасибо!
Начиная с состояния покоя F > kx до x, где F = kx; в это время F - kx ускоряет m, так что когда F = kx m имеет скорость, все еще растягивающая пружину. Тогда kx превышает F и замедляет m до тех пор, пока скорость не станет равной нулю, что происходит при максимальном значении x.
Привет, это имеет смысл, большое спасибо! Итак, для любого общего случая, когда Fnet = 0, есть ли способ определить, является ли объект неподвижным или имеет ненулевую скорость, только на основе знания величины Сил, действующих на него? Спасибо!
Если Fnet = 0, объект имеет постоянную скорость, которая может быть равна нулю. Вам нужно больше информации, чтобы узнать скорость.
Спасибо! Это было очень полезно :)
Чистая сила против чистой работы
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v