Вопрос о равновесии Block-Spring [дубликат]

У меня возник вопрос-

Блок массы М крепится к нижнему концу вертикальной пружины. Пружина подвешена к потолку и имеет постоянное значение силы к . Масса высвобождается из состояния покоя, когда пружина изначально не растянута. Максимальное растяжение, произведенное по длине пружины, будет?
а. М г к
б. 2 М г к
в. М г 2 к

Я предполагал, что вначале силы не будет, а при выходе из состояния покоя равновесие будет достигнуто, когда М г "=" к Икс где Икс является продолжением srping, поэтому Икс "=" М г к

Тем не менее, ответ Икс "=" 2 М г к и сохранение энергии ( М г Икс "=" 1 2 к Икс 2 ) используется вместо этого.

Я был бы признателен, если бы кто-нибудь мог объяснить, почему мой процесс неверен.

В вашем анализе вы предполагаете, что блок находится в состоянии покоя, когда он достигает нового положения равновесия. Но это не так. Он все еще движется вниз. У него есть кинетическая энергия, которой у него нет, если осторожно опустить блок на новый вопрос о равновесии.
Большое спасибо, я понимаю. Если бы это был ответ, я мог бы пометить его как правильный, однако, поскольку это всего лишь комментарий, я не могу этого сделать:/
@Metaxylene Обычно мы не отвечаем на вопросы HW&E на этом сайте.

Ответы (1)

Блок колеблется вокруг своего положения равновесия. Когда блок находится в положении равновесия, он либо движется вверх, либо движется вниз, поэтому у него все еще есть некоторая кинетическая энергия, которую еще предстоит преобразовать в упругую или потенциальную энергию, как только он достигнет максимального/минимального смещения.

Поскольку блок начинается с состояния покоя, вы знаете, что амплитуда его движения равна А "=" м г к , поэтому максимальное смещение должно быть в два раза больше амплитуды, 2 м г к .