Что делает инерциальные системы отсчета особенными?

Что делает инерциальные системы отсчета (ИСС) особенными? Конкретно:

  • Использование инерциальных систем отсчета — вопрос удобства вычислений, но в принципе мы могли бы построить физику без их использования.
  • IRF занимают особое место в природе из-за основных свойств / симметрий Вселенной.
  • У нас есть экспериментальные доказательства того, что IRF являются особыми (что, вероятно, является повторением предыдущего варианта).

На моем курсе физики для первокурсников (давным-давно), когда вводились неинерционные силы, кто-то заметил, что мы можем описать все физические явления, не используя ИСО. Затем этот предмет был повторно рассмотрен в курсе философии, где мы обсуждали, насколько физика реальна, а что является человеческим изобретением (гелиоцентрическая или геоцентрическая система в данном случае, хотя мой выбор в то время был между фундаментальными частицами и квазичастицами в твердом состоянии). .) До недавнего времени я никогда особенно не задумывался в связи с этим вопросом , требуя разграничения фиктивных и нефиктивных сил. Хотя было приведено множество аргументов, большинство из них, по-видимому, неявно полагаются на первенство IRF:

  • Относительность - в теории относительности реальная сила является четырехвекторной, а фиктивная сила - нет. Это принимает как должное относительность, которая считает первенство IRF как один из своих постулатов.
  • Законы Ньютона не будут выполняться в IRF. Действительно, первый закон Ньютона постулирует существование ИСО.
  • Акселерометр будет реагировать только на реальную силу — то есть акселерометр — это датчик для ИРФ, но это не говорит о том, что они особенные — можно было сконструировать другой датчик.

Ответы (4)

Я думаю, что это просто вопрос удобства вычислений, на что вы и обращаете внимание. Можно использовать любую систему отсчета, просто некоторые формы упрощают расчеты. Например, если вы пытаетесь решить задачу, имеющую, скажем, сферическую симметрию, может иметь смысл принять систему отсчета с полярными координатами.

Причина, по которой инерциальные системы отсчета так полезны, заключается в том, что обычно используемые уравнения физики принимают в них более простую форму, чем в ускоряющих системах отсчета.

действительно, настолько, что мы часто притворяемся, что ускоряющая система на самом деле инерционна, например, бильярдный стол.
Точно! Хорошо сделано замечание.
Есть проблемы, когда использование неинерциальных систем отсчета намного проще, чем инерциальных. Например, попробуйте смоделировать вибрацию вращающейся лопасти пропеллера (упростите лопасть до плоской пластины, если хотите, это не причина сложности задачи!), включая влияние Кориолиса и центростремительной силы на его собственную частоту. (Обратите внимание, что частоты вибрации лопасти обычно НЕ совпадают со скоростью вращения винта. Это просто (хотя и нетривиально) сделать в системе отсчета вращения, но почти невозможно в инерциальной системе отсчета.
... в инерциальной системе отсчета движение лопасти даже не является периодической функцией времени - т. е. она может никогда не повторять точно свое движение при измерении в инерциальной системе отсчета, как бы долго ни вращался винт.

У меня нет ответа, и признаюсь, что я еще не прочитал подробно все ответы и комментарии по этому вопросу , но меня поражает, что принцип Маха , большим поклонником которого был Эйнштейн, еще не упоминался.

Вкратце: Э. Мах придерживался мнения, что только при наличии других масс во Вселенной (неподвижных звезд) движущийся акселерометр может когда-либо измерять силу.

Сегодня нам это кажется суровым заявлением. Но, пожалуйста, учтите это:

В. И. Арнольд пишет на стр. 3-4 своей книги по классической механике:

«Принцип относительности Галилея:

Существуют системы координат (называемые инерциальными), обладающие следующими двумя свойствами.

  1. Все законы природы времени во все моменты времени одинаковы во всех инерциальных системах координат.
  2. Все системы координат, находящиеся в равномерном прямолинейном движении относительно инерциальной, сами являются инерционными.

Другими словами, если система координат, привязанная к Земле, является инерциальной, то экспериментатор в поезде, который движется равномерно и прямолинейно относительно Земли, не может обнаружить движение поезда путем экспериментов, проводимых полностью внутри его вагона.

В действительности система координат, связанная с Землей, лишь приблизительно инерциальна. Системы координат, связанные с солнцем, звездами и т. д., более близки к инерционным».

Именно последняя фраза Арнольда указывает на тесную связь с идеями Маха. Я также делаю из этого вывод, что Арнольд, вероятно, не хотел пытаться дать формальное определение инерциальной системы, поскольку его формулировка в 1 и 2 явно круговая.

Как я уже сказал: нет удовлетворительного ответа на вопрос, что «является» инерциальной системой. Это сводится к тому, чтобы взять кадр, который наиболее удобен для выполнения расчетов, в полном согласии с предыдущим ответом Марко Окрама здесь.

Последнее замечание: по приведенной выше ссылке принцип Маха поднимает статью

В. Путц, Теория инерции, основанная на принципе Маха.

Это может быть отправной точкой для поиска дополнительных ссылок, особенно. от Г. Дж. Тредера, написавшего книгу «Относительность инерции» (1972). К сожалению, у меня нет ни английского перевода, ни оригинального немецкого издания.

Инерциальные системы отсчета особенные, потому что в них нет ничего особенного : они не определены по отношению к динамике какого-либо конкретного объекта (я беру здесь «объект» как синоним «системы»).

Неинерциальные системы отсчета нуждаются в ссылке на конкретную физическую систему, которая концептуально их закрепляет, в то время как, как говорится в статье в Википедии в первых строках, «концептуально физика системы в инерциальной системе отсчета не имеет внешних по отношению к системе причин».

В реляционной перспективе инерциальные системы отсчета привязаны к объектам, которые не связаны с другими объектами, так что неясно, делают ли эти объекты что-то («движутся») или нет.

В ускоренном кадре видно, что объект, сохраняющий те же координаты, ускоряется. В инерциальной системе отсчета принято решать, движется ли объект, сохраняющий одни и те же координаты, или нет - в спецификации самой системы отсчета не существует ссылки, чтобы указать разницу.

Первое предложение в цитируемой статье указывает на то, что она обсуждает IRF с точки зрения теории относительности Галилея и Эйнштейна, обе из которых явно постулируют первенство IRF.
Извините, я не вижу вашей точки зрения. Я понял вопрос как вопрос о том, чем инерциальная система отсчета отличается от неинерциальной. Это то, что я объясняю здесь.
вы объясняете, что делает их особенными в контексте теории относительности Галилея/Эйнштейна, тогда как мой вопрос относится к более общему уровню — почему мы должны использовать теории, которые выделяют IRF.
Инерция — это то, что делает инерциальную систему отсчета особенной, но инерция сама по себе не является чем-то особенным — это всего лишь название, данное классу явлений, описываемых в неинерциальной системе отсчета. А что, в свою очередь, делает систему отсчета неинерционной, так это ее концептуальная опора на отношения с некоторой (возможно, предполагаемой, но все же присутствующей) внешней системой, которая обеспечивает некоторую динамику системы отсчета. Теперь концепции Галилея и Эйнштейна различаются в этом отношении, поскольку только в ОТО гравитация является инерционным эффектом, но основная идея одна и та же. Я не могу придумать что-то более общее - должен ли я отредактировать свой ответ и добавить вышеизложенное?
+1 Ты что-то тут напутал...

Использование инерциальных систем отсчета — вопрос удобства вычислений, но в принципе мы могли бы построить физику без их использования.

Мы не только могли построить физику без инерциальных систем отсчета в принципе, мы это уже сделали. Любой закон физики, который может быть выражен в терминах тензоров, не зависит от системы отсчета. Один и тот же закон без изменений можно использовать независимо от координат/системы отсчета. В настоящее время все известные фундаментальные законы физики могут быть выражены в терминах тензоров.

Заметьте, хотя мы можем сформулировать физику полностью без систем отсчета, мы обычно будем их использовать. Но мы вольны выбирать любые удобные координаты для каждой данной задачи, которые часто не будут инерционными координатами. С тензорами нам никогда не нужно адаптировать законы физики. Таким образом, использование любой системы отсчета, инерциальной или нет, рассматривается как вопрос удобства, хотя это удобство, от которого мы практически никогда не отказываемся при анализе конкретного сценария.

Кроме того, с помощью этой структуры вы можете изучить множество общих принципов вообще без системы отсчета. Во-первых, существует полностью независимое от кадра ощущение неускоренного объекта и независимое от кадра ощущение ускорения. Это моделируется математически с использованием геодезических и измеряется экспериментально с помощью акселерометров. В этой независимой от системы отсчета структуре существуют только реальные силы, а фиктивные силы даже возникнуть не могут. Таким образом, различие между реальными и фиктивными силами является резким, и когда мы обходимся без систем отсчета, остаются только реальные силы.

Акселерометр будет реагировать только на реальную силу — то есть акселерометр — это датчик для ИРФ, но это не говорит о том, что они особенные — можно было сконструировать другой датчик.

Это на самом деле неправильно. Вы не можете разработать датчик, который будет обнаруживать фиктивные силы. Только реальные силы могут быть обнаружены экспериментально.

Это хорошо видно из того факта, что результат любого датчика в любом эксперименте будет одинаковым независимо от того, анализируете ли вы его из инерциальной системы отсчета без фиктивных сил или из неинерциальной системы отсчета с фиктивными силами. Поскольку любое измерение дает один и тот же результат независимо от системы отсчета и независимо от фиктивных сил, не существует датчика, способного обнаруживать фиктивные силы. Это дополнительно отражается в том факте, что только реальные силы производят ускорение в этом полностью независимом от системы отсчета смысле, описанном выше, которое описывается математически с использованием отклонений от геодезических и измеряется экспериментально с использованием акселерометров.

Комментарии не для расширенного обсуждения; этот разговор был перемещен в чат .
Что делает инерциальные системы отсчета особенными?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v