Как вращающийся объект «знает», что он вращается?

Это действительно большой вопрос; вы по существу наткнулись на принцип Маха .

Для еще более запутанной версии: предположим, что в этом кусочке межгалактического пространства у вас есть два сферических объекта, которые вращаются относительно друг друга вокруг своей оси разделения, а далекие звезды неподвижны по отношению к объекту 1. Наше нынешнее понимание физики Совершенно ясно, что маятник Фуко на объекте 1 не будет прецессировать, но если его поместить на полюс объекта 2, он будет прецессировать относительно объекта 2 (и оставаться в одной плоскости с маятником на полюсе объекта 1). Причины этого, однако, не столь ясны, и, если я правильно понимаю, они все еще являются предметом споров, но, возможно, кто-то, более близкий к этой области, может прояснить.

Хотя мы не можем определить универсальную систему отсчета (галилеевскую инвариантность), мы все же можем сказать, когда системы отсчета неинерциальны. Вращающаяся система отсчета неинерциальна, и, таким образом, возникают неинерционные силы, которые мы приписали «фиктивным», что означает, что они не являются фундаментальными, а скорее неудачным выбором отсчета. Если мы поверим, что закон Ньютона управляет вселенной, то мы всегда сможем определить вращающуюся систему отсчета. Вы даже можете сказать, как быстро вращается ваша система отсчета, просто из локальных экспериментов, без необходимости использования внешней системы отсчета, такой как звезды (например, упомянутый вами маятник). На любом полюсе вы получите период прецессии маятника, равный периоду вращения планеты.

Теперь философский вопрос о том, что является основным, а что нет, — это, по существу, то, что я делаю из принципа Маха. И это просто философский вопрос.

Как вращающийся объект узнает, что он вращается?

Давайте отступим. Как вращается объект? Сначала представьте себе стержень, если вы растянете (натянете) стержень, чтобы он стал длиннее, чем его естественная длина в состоянии покоя, тогда, как пружина, на части, пытающиеся его сжать, действует сила (напряжение).

Объект вращается, когда он имеет некоторую скорость в одном направлении, но в ортогональном направлении он слишком длинный (напряженный), поэтому он испытывает напряжение в ортогональном направлении. Вы можете представить себе пружину с массами на двух концах. В покое он имеет определенную длину.

Когда он вращается, он длиннее, и две массы имеют скорость, ортогональную пружине. Это буквально длиннее, и части буквально двигаются относительно друг друга.

Она никоим образом не похожа на неподвижную пружину. То, что он не сильно растянулся, не означает, что он не растянулся. Вращающийся объект выпячивается на экваторе, вот как он вращается.

Теперь о том, как вы знаете. Вы можете посмотреть на детали и заметить, что они натянуты, измерив их расстояния друг от друга и учитывая материалы, из которых они сделаны, и насколько далеко друг от друга их естественное разделение, вы видите, что они слишком далеко друг от друга (это измерение деформации). Вы также можете измерить стресс. Вы также можете использовать сопутствующие координаты частей в качестве системы отсчета и проверить, выполняются ли законы Ньютона без вымышленных сил инерции (они не будут). Вы можете взять что-то, что движется в вакууме с постоянной скоростью, например, свет, и отправить его в одну сторону, а затем отправить в другую сторону и посмотреть, вернутся ли они за одно и то же время (они не будут).

Вращающийся объект и не вращающийся объект — разные вещи , и есть тысячи способов отличить их друг от друга. Немного абсурдно даже думать, что они чем-то похожи. Вращайте пружину и буквально наблюдайте, как она становится длиннее. Что в этом хоть немного смущает?

Основное правило состоит в том, что пространство не имеет «начала», поэтому возможны только относительные координаты. Таким образом, движение относительно и имеет смысл только по отношению к другим объектам. Теперь у нас также есть все направления, поэтому у вас нет предпочтительных осей, и ориентация тоже только относительная.

Но, начиная с этого, разрабатывая то, что по сути является ньютоновскими законами движения, вы обнаружите, что угловая скорость не относительна, так как связана с линейным ускорением. Это то же самое: при отсутствии абсолютного положения вы обнаружите, что у вас также нет абсолютного движения (первая производная), но есть абсолютное ускорение (вторая производная).

Просто начните с идеи об отсутствии абсолютного положения/направления и следуйте математике: когда появляются абсолютные величины, а когда нет?

Я бы даже не стал таким сложным, как другие ответы, и просто рассмотрел бы эффект Кориолиса https://en.wikipedia.org/wiki/Coriolis_force на маятнике. Или если вы пытаетесь поразить что-то артиллерией.

Как вращающийся объект «знает», что он вращается? Короче говоря: потому что он может «чувствовать» это.

Что означает вращение для протяженного объекта? Если мы рассматриваем протяженный объект как связанную систему элементарных, то он вращается всякий раз, когда он в состоянии сохранить свою связность (свою форму), в то время как его элементарные части все хотят хорошо разойтись.

Чтобы убедиться в этом, представьте, что у вас есть волшебный переключатель, способный отменить все силы сцепления в колесе. Если колесо не вращается, вы можете включать и выключать этот переключатель и не увидите никаких изменений. Но если оно вращается, то как только вы выключите сцепление, вы увидите, как колесо распадается, каждая его часть уходит по прямой линии, в инерционном движении.

Тем не менее, рассмотрите все распадающееся облако элементарных частей: его угловой момент неизменен: в некотором смысле оно все еще вращается. См. этот мой связанный ответ для более подробного и весьма актуального обсуждения.

Угловой момент сохраняется для любой группы инерционных подсистем, связанных или несвязанных. Вот к чему на самом деле относится инерция вращения: к сохранению углового момента. Но при анализе, как указано выше (и снова здесь ), инерция вращения является лишь другим выражением простой инерции; это не другое явление. Добавьте связность ансамблю элементарных предметов, и общим эффектом их инерции будет вращение общей, связанной системы.

Здесь важно то, что не имеет значения, какую границу мы даем вращающейся системе. Закон сохранения углового момента применим к любой произвольной системе частей. С этой точки зрения ведро Ньютона на самом деле вращается относительно самого себя . Если вы включите волшебный переключатель, все молекулы в ведре будут двигаться своим путем, а ведро рассеется; таким образом, ведро «знает», что оно вращается, потому что его силы сцепления должны бороться с этим рассеянием (наиболее заметным конечным результатом этой борьбы является вогнутость поверхности воды).

А как же принцип Маха ? Что ж, мне кажется, что вопрос о том, является ли пространство абсолютным или нет, на самом деле никогда не касался ведра Ньютона. Вращение абсолютно, но нет необходимости вызывать далекие галактики или само пространство. Ведро Ньютона не нуждается ни в какой референциальной структуре вне его собственной структуры как ограниченного объекта. Именно потому, что он ограничен, когда его заставляют вращаться, обычная галилеевская инерция вызывает реакцию сил сцепления, чтобы изменить часть его структуры (форму поверхности воды, а также давление на ее стенку).

Хитрость заключается в том, что рассмотрение сложной связанной системы, такой как ведро, наполовину заполненное водой, делает очень очевидным и ясным, что что-то происходит между инерцией и структурной целостностью. Это делает поразительно ясным, что вращение является абсолютным. Но хотя он абсолютен в том смысле, что не зависит от системы отсчета, он также локален и связан с четко определенной системой. Приведет ли то же самое ведро без внутренней связи, постоянно расширяющееся облако частиц, сохраняющее свой общий угловой момент, к тем же предположениям об абсолютности пространства? Какую часть облака мы спросили бы, откуда она знает, что облако вращается? Ни одна из этих частей не почувствует этого вращения. Только наше произвольное определение всей системы придает смысл вопросу «вращается ли она?».

Итак, мой окончательный ответ состоит из двух частей:

1. инерционный объект, лишенный внутренней структуры, никогда не вращается (по крайней мере, в классическом смысле — квантовая механика выводит это понятие на новый уровень).

2. реакция внутреннего единства на фрагментацию по инерции — вот что заставляет объект «чувствовать», что он вращается.

Принимая 2) в масштабе всей планеты, «сплоченность» включает в себя все возможные общепланетарные внутренние взаимодействия и «фрагментацию» всех видов напряжений. Таким образом, маятник Фуко является одним из способов «почувствовать» вращение — как часть вращающейся системы он передает ощущение другой части системы, экспериментатору.

Темный принцип угловой энергии уладит дело.

Вращающийся объект имеет угловой момент, а это означает, что большинство его частиц имеют обычный импульс относительно центра, а значит, обладают кинетической энергией и, следовательно,$E=mc^2$, мы знаем, что они обладают гравитационным притяжением, которое мы можем измерить, если будем достаточно точны.

Обратите внимание, что здесь мы должны использовать специальную теорию относительности только потому, что нам нужно преобразование массы в энергию. С помощью чистой ньютоновской механики мы не можем легко доказать эквивалентность массы и энергии (я могу дойти до$E=mk$но это не помогает, потому что из-за того, как это достигается, формула больше не подразумевает, что$m$дополнительно индуцирует гравитационные силы).

Я получил ответ, но я не понимаю его. Он использует теорию относительности и Лоренцево сокращение.

Предположим для обсуждения, что я стою на экваторе моей межгалактической планеты. Предположим далее, что существует далекая галактика, копланарная моей межгалактической планете. В какой-то момент, когда я стою под прямым углом по отношению к линии, идущей от ядра моей планеты к далекой галактике, свет будет слегка синеватым, потому что я двигаюсь к нему. На пол-оборота свет будет слегка сдвинут в красную сторону, потому что я удаляюсь от него. Точно так же эффективная масса вблизи того места, где я стою, будет немного увеличиваться и уменьшаться.

Причина моего замешательства в том, что предположим, что есть другая галактика, копланарная моей планете и расположенная под прямым углом как к оси вращения, так и к линии, идущей от ядра моей планеты к ней. Теперь эффективная масса будет меняться как из-за первой галактики, так и из-за второй галактики, но эффективная масса будет изменяться не в фазе.

К сожалению, я не думал об этом втором абзаце до прошлой недели, и я получил свой ответ больше года назад.

Я прочитал здесь много ответов об абсолютном ускорении, что означало бы, что вращательное движение не является относительным, как линейное движение. Но ситуация такая же, как у линейно ускоренного наблюдателя в космосе. Этот наблюдатель может сказать, что он находится в однородном гравитационном поле, находясь в покое. То же самое и для наблюдателя во вращающемся теле (по-нашему вращающемся).

На этот вопрос есть простой ответ, которого нет в других ответах: с помощью гироскопов .

Различить инерциальную и неинерциальную системы отсчета можно с помощью акселерометров и гироскопов.

Существует два очень разных вида вращения: вращение тела вокруг собственной оси вращения — из-за контактной силы твердого тела и, следовательно, неинерционное вращение — и инерционное вращение тела вокруг небесного тела — из-за полевой силы гравитации и, следовательно, инерционного вращения.

В первом случае имеет место центростремительное ускорение, части тел отбрасываются от центра бешеной силой наружу, а если ты стоишь лицом к центру, то и держишься лицом к центру, как в карусели.

При инерционном вращении, подчиненном силовому полю, подобному гравитационному, вращающееся тело не испытывает внешней силы, а просто вращается вокруг центра, смотря точно в том же направлении в пространстве.

Отредактируйте, чтобы проиллюстрировать немного лучше: правильное ускорение является абсолютным, в то время как координатное ускорение зависит от наблюдателя. То же самое относится и к вращению: гироскоп сохраняет свою ориентацию в пространстве, чтобы вы могли определить, вращаетесь ли вы. Тело, которое вращается в карусели, увидит, как гироскоп меняет направление, потому что он находится в правильном вращении, тело, вращающееся вокруг планеты, не видит изменений в гироскопе, потому что тело всегда указывает в одном и том же направлении в пространстве.

Отредактируйте, чтобы лучше ответить на вопрос ОП: используете ли вы гироскоп или маятник Фуко, вы можете определить правильное вращение Земли вокруг своей оси, не прибегая к внешним ссылкам . Если вас посадили на закрытый ящик, даже не видя его снаружи, вы можете использовать гироскоп или маятник Фуко, чтобы определить, что вы вращаетесь. Кроме того, вы даже можете определить свою широту на планете, просто наблюдая за вращением маятника.

На полюсе планеты движение маятника совершенно круговое, а его период в точности равен периоду вращения планеты вокруг своей оси.

Это связано с тем, что собственное ускорение является абсолютным , его мера не зависит от внешних ориентиров, как при прямолинейном движении, так и при круговом движении, за счет ощущаемых вами контактных сил. Напротив, свободное движение по геодезической гравитационного поля невозможно почувствовать, и вам нужны внешние ссылки, чтобы определить ваше движение. Вращение, которое вы чувствуете на полюсе, является абсолютным вращением из-за контактных сил между вами, маятником и корой планеты. Она не зависит от гравитации внешних источников.