Что физически изменяется от скорости или ускорения к силе и их векторным компонентам?

Рассмотрите энергетический или силовой баланс явления, упрощенный допущением одинаковых скоростей.$u$и$v$во время анализируемого движения, пренебрегая потерями мощности на трение и считая, что масса системы трос-блок обращается в нуль. В обоих случаях мы имеем из геометрии и, следовательно, кинематики, что$u=\frac{v}{\cos\theta}$и из второго закона Ньютона, что$F'=2F\cos\theta$. Обратите внимание, что в дальнейшем мы не применяем второй закон движения Ньютона явно к точечной массе, а извлекаем его из закона сохранения механической энергии (или более надежного утверждения теоремы о работе-энергии). Применяя теорему о работе, получаем$\int_0^t F' \cdot u(t) - mg \int_0^t \frac{d}{dt} u(t) \; dt = 2 \int_0^t F \cdot \frac{v(t)}{\cos \theta} - mg \int_0^t u(t) \; dt = \frac{1}{2} m (u(t)^2 - u(0)^2) = 0$, где движение происходит за период времени$[0,t]$. Затем это уравнение восстанавливает непротиворечивый второй закон Ньютона .$(F' - mg) \cdot u = 0$или$F' = mg$и$2F \cdot v - mg \cdot \frac{v}{\cos \theta} = 0$или$F \cos \theta = \frac{mg}{2}$, применительно к точечной массе. Интерпретация, выражающая эту непротиворечивость математического описания явления, состоит в том, что фактор$\cos \theta$ переключается с силы на скорость, чтобы сохранить согласованность.