Что физики понимают под «информацией»?

В случае относительности «информация» относится к сигналу, который обеспечивает причинность. То есть, если событие A вызывает событие B, то какой-то сигнал должен пройти от A к B. В противном случае, как B «узнал бы», что произошло A?

Некоторые примеры:

• Свет (сигнал) от свечи (A) попадает в ваш глаз (B), заставляя вас видеть его.
• Электричество (сигнал) поступает от подключенного выключателя (А) к лампочке (В), включая ее.
• Ваш друг (А) бросает комок бумаги (сигнал), который попадает вам (Б) в затылок, заставляя вас обернуться, чтобы увидеть, кто пытается привлечь ваше внимание.

Во всех этих случаях следствие (В) следует за причиной (А), потому что должен быть какой-то сигнал от А, который взаимодействует с В, чтобы вызвать В. Технический термин для этого — «локальность». За столетия изучения того, как устроена Вселенная, ученые обнаружили, что все причины локальны по отношению к своим следствиям; ничего не происходит на расстоянии без чего-то (света, звука, материи и т. д.), выступающего в качестве посредника. [1] Если вы хотите взаимодействовать с каким-то удаленным объектом (другом, планетой, вражеской целью), вы должны либо отправиться туда сами, либо отправить что-то вместо себя (письмо, спутник, ракету).

Давайте рассмотрим случай, когда лазерный луч проходит по поверхности Луны. Представим далее, что на поверхности Луны находятся два астронавта, Алиса и Боб, между которыми большое расстояние. Лазерное пятно проходит по Луне и падает на Алису, а затем на Боба, при этом пятно движется со скоростью, превышающей скорость света. Итак, вопрос в том, представляет ли это пятно причинно-следственный сигнал от Алисы к Бобу? Ответ — нет, потому что никакие действия Алисы не повлияют на то, как пятно движется, когда оно движется или даже если оно движется. Причина света находится на Земле, а не в Алисе. Никакие действия Алисы не изменят место, которое видит Боб.

Алиса может использовать это место. Она может держать зеркало и отражать лазерный луч на Боба. Отраженный лазерный луч является причинно-следственным сигналом, потому что его источник локален для Алисы. Алиса может выбрать, отражать ли луч на Боба или нет. Но обратите внимание, что этот сигнал распространяется со скоростью света. Он прибудет после того, как лазерное пятно пройдет по поверхности.

[1] Вот почему Эйнштейн и другие возражали против квантовой запутанности. Похоже на сигнализацию на расстоянии, но на самом деле это не так. Различные математические и экспериментальные открытия показывают, что даже «призрачное действие запутанности на расстоянии» не может передавать информацию быстрее света. Квантовая телепортация была продемонстрирована в лаборатории, но для того, чтобы система работала, между отправителем и получателем должен быть сигнал медленнее скорости света. Здесь слишком много деталей, чтобы вдаваться в них.

В контексте теории относительности и нераспространения информации на скорости больше скорости света между двумя разнесенными точками$A$а также$B$, «информация» просто означает любую частицу, характеристику поля (ЭМ, квантовое поле, искривление пространства-времени...), сообщение и т. д., которые могут позволить установить причинно-следственную связь между$A$а также$B$, т.е. мог сделать$B$физика зависит от$A$присутствие (и наоборот).

Поэтому мы знаем, например, что в релятивистских пределах обычное уравнение диффузии тепла$(\partial_t-k\,\nabla^2)T=0$не может быть правильным, так как его решение в 1D представляет собой суперпозицию ядер теплоты$\frac{1}{\sqrt{4\,\pi\,k\,t}}\exp\left(-\frac{x^2}{4\,\pi\,k\,t}\right)$. Предполагать$A$сидит в$x=0$и передает импульс тепла в$x=0$( т.е. нагревает крошечную область вблизи$x=0$интенсивно и быстро) и$B$в$x=L$согласился поднять флаг, как только$B$ощущает повышение температуры в$x=L$. По временной зависимости теплового ядра мы видим, что температура начинает расти при$L$в$t=0$, поэтому скорость передачи сигналов в этом случае между$A$а также$B$будет сколь угодно быстрым и ограниченным только отношением сигнал/шум$B$измерение.

Иногда утверждается, что сигнал или скорость «распространения информации» в диспергирующей среде является групповой скоростью, поскольку это приблизительно скорость, с которой любая узкополосная модуляция распространяется на несущей световой волне, и действительно, кажется, что это накладывает ограничения на скорость. из$<c$применительно к областям аномальной дисперсии в оптических средах. Но это только приближение, которое не работает для очень широкополосных сигналов. В конечном счете нужно вернуться к базовым пределам причинности, например , найденным с помощью критерия Пэли-Винера , чтобы выяснить, какие ограничения должны существовать для таких вещей, как оптическая дисперсия.