Для начала давайте рассмотрим так называемый парадокс береговой линии . Вкратце это звучит так: если вы измерите окружность Британии палкой длиной 1 км, а затем сделаете то же самое со палкой длиной 100 м, вы обнаружите, что с более короткой палкой вы получите большее измерение. Это произойдет снова, если вы используете 1-метровую палку, чем короче палка, тем длиннее береговая линия. Простая причина, конечно, в том, что меньший джойстик может зафиксировать больше деталей.
Далее представьте, что вы поднимаетесь над поверхностью Британии на воздушном шаре. На самой низкой высоте вы увидите больше всего деталей. По мере того, как вы поднимаетесь вверх, ваш образ острова будет становиться все менее и менее четким. Еще одна вещь, которую вы заметите, это то, что одни и те же физические паттерны появляются снова и снова в разных масштабах. Это явление можно обнаружить повсюду вокруг нас , даже во Вселенной в целом и в самой структуре физики.
Теперь, помня обо всем этом, представьте, что вы продвигаетесь от Большого взрыва во времени и смотрите на общую сложность Вселенной. {следует дикая спекуляция} По прошествии времени мы обнаруживаем, что все более сложные формы развиваются из более простых форм. Больше разнообразия в его структуре, больше деталей в его содержании (введите Life). Более четкое общение и даже мысли таких существ, как мы.
На этом этапе мы должны подвести итоги некоторых основных концепций. Во-первых, «энтропия», то, что мы сразу вспоминаем, когда думаем о стреле времени. В наши дни энтропия понимается больше с точки зрения рассеивания энергии и состояния равновесия, чем более старая концепция порядка-беспорядка. Минимальный состав этого таков: с течением времени (во Вселенной) для выполнения работы доступно все меньше и меньше энергии. Это, конечно, генезис гипотезы тепловой смерти Вселенной. Здесь нам нужно знать следующее: 1) глобальная энтропия всегда увеличивается в замкнутой системе , и у нас нет причин классифицировать Вселенную как таковую. 2) Тепловая смерть — лишь одна из нескольких теорий «конца» Вселенной.
Теперь давайте подумаем о « сложности », на самом деле это понятие, отличное от понятия «порядок/беспорядок/хаос», примечательной особенностью которого является то, что оно увеличивается с течением времени . Очевидное увеличение общей комбинированной сложности вместе с наблюдаемым распространением фрактальных структур позволяет предположить, что Вселенная имеет общую фрактальную структуру. Но как мы могли бы использовать это?
Есть определенные метрики, которые можно использовать в отношении фракталов: например, колмогоровская сложность в отношении информационной сложности и хаусдорфова размерность , относящаяся к итеративной глубине. Наиболее многообещающим из них является фрактальная размерность , которая «... является показателем для характеристики фрактальных паттернов или наборов путем количественной оценки их сложности».
Поскольку Вселенная постоянно усложняется, фрактальное измерение дает нам совершенно иной способ измерения времени . Обычный способ - по интервалу регулярных событий . Новый способ оценивает чисто физическое отношение, называемое фрактальным измерением, которое дает нам временную базу, привязанную к началу Вселенной. Абсолютный таймфрейм.
Вопрос: Было ли это или что-то подобное предметом серьезного трактата?
Дополнительный вопрос: что будет означать, если общая сложность начнет уменьшаться?
Редактировать: Позвольте мне повторить, вопрос не в том, имеет ли Вселенная фундаментальную фрактальную структуру. Вопрос в том, какие последствия последуют , если вселенная будет фрактальной, в частности, повлечет ли это за собой универсальную шкалу времени, начинающуюся от происхождения до вселенной, и измеримую с фрактальной размерностью. И, конечно же, кто сказал, что за или против этого.
Почему этот вопрос? Абсолютные временные рамки оказали бы невообразимо далеко идущее влияние на науку. (и с этим моя склонность к преуменьшению достигла новой... крайности)
Однако кажется, что представление о том, что Вселенная может быть фрактальной и/или что фрактальная размерность может использоваться как мера универсальной сложности, кажется большим препятствием для серьезного рассмотрения этого вопроса. Так что в этом разделе я постараюсь сделать предпосылки менее смешными.
Сначала заметка о «сложности», это разные вещи для разных ученых, поэтому у нее нет канонического определения в науке. Но здесь мы говорим обо всей вселенной, необходимо принимать во внимание каждое понятие сложности. Вот пример из биологии, который связывает фрактальную размерность со сложностью:
Фрактальная размерность как количественная мера сложности развития растений Джон Д. Корбит и Дэвид Дж. Гарбари
Абстрактный
Формы 51 вайи трех видов бурых водорослей (Fucus vesiculosus, Fucus serratus и Ascophyllum nodosum) были оценены путем вычисления фрактальных размерностей (D) их очертаний. Не было никакой разницы во фрактальной размерности среди зрелых листьев трех видов, и D сильно коррелировал как со стадией развития, так и со структурной сложностью. С возрастом растения становились не только крупнее, но и усложнялись по форме. Фрактальная размерность систематически увеличивалась с увеличением сложности формы примерно от 1 до 1,6. Таким образом, фрактальная размерность обеспечивает полезную количественную меру для разработки сложности формы в процессе развития растений.
Обратите внимание, что сложность и фрактальная размерность увеличиваются с возрастом . Теперь вспомним, что «рост» повторяется, и Вселенная растет.
https://www.thenatureofcities.com/2017/06/25/effect-iteration-urban-form-part/
Так называемые «фракталы» повсюду, в той мере, в какой это слово стало популярным. Теперь это означает почти любой самоподобный иерархический шаблон. Но они не только геометрические.
Фрактальная геометрия, машины Тьюринга и повторения по принципу «разделяй и властвуй» [pdf] С. Дюбе, Informatique théorique et Applications/Theoietical Informaties and Applications
Цитата из: https://cstheory.stackexchange.com/q/16965
Эти результаты показывают, что для каждой машины Тьюринга существует фрактальное множество, которое в определенном смысле можно рассматривать как геометрическое кодирование дополнения языка, принятого машиной. Можно построить основанную на фракталах геометрическую модель вычислений, которая является вычислительно универсальной. Во-вторых, мы рассматриваем результаты, которые показывают, как фрактальная геометрия может быть плодотворно использована для решения повторяющихся задач по принципу «разделяй и властвуй». Рекурсивный алгоритм обладает временным самоподобием и имеет естественную связь с пространственными самоподобными объектами (фрактальными изображениями). Этот подход дает новый и общий способ решения таких повторений по принципу «разделяй и властвуй».
Фракталы в наших костях и в нашем сознании. Они были выражены во вселенной до начала Live, их можно найти в любом масштабе и в каждом измерении...
Не будет преувеличением сказать, что если подсистема содержит повторяющиеся структуры, ее вышестоящая система должна быть источником. Это связано с тем, что самоподобный аспект фрактала не позволяет подсистемам получать новую информацию. Я не фанат бритвы Оккама, но:
Что более правдоподобно, фрактальная вселенная или вселенная фракталов?
Некоторое дальнейшее чтение :
«Теперь мы можем с уверенностью утверждать, что природа кажется фрактальной, но так ли это на самом деле?» - https://cosmosmagazine.com/physics/is-nature-really-chaotic-and-fractal-or-did-we-just-imagine-it
«По объему пространство трехмерно, но по поведению случайного движения оно одномерно или даже имеет дробное измерение». - http://nautil.us/issue/29/scaling/the-case-for-fewer-dimensions
Когда кто-то смотрит на пространственный фрактальный паттерн, он может увеличивать или уменьшать масштаб и видеть похожий повторяющийся паттерн. Подумайте, что бы это значило, если бы вместо пространственного паттерна мы рассматривали временной паттерн. Взгляд на временной паттерн означал бы, что мы смотрим на изменения.
Одно изменение, которое может прийти на ум, — это изменение секунд на часах, но это искусственная и однородная закономерность. Увеличение или уменьшение этого паттерна повторит искусственную однородность, но не даст интересной структуры, наблюдаемой во фрактальном пространственном паттерне.
Обнаружение более интересной временной структуры означало бы выявление более интересного паттерна в измеримых изменениях, которые повторяются в разные временные (а не пространственные) интервалы. Один фрактальный паттерн, который был идентифицирован, называется волнами Эллиотта. Вот как это описывается сотрудниками Investopedia для рыночных цен :
Эллиотт предположил, что рыночные циклы являются результатом реакции инвесторов на внешние влияния или преобладающей психологии масс в то время. Он обнаружил, что восходящие и нисходящие колебания массовой психологии всегда проявляются в одних и тех же повторяющихся паттернах, которые затем подразделяются на паттерны, которые он назвал «волнами».
Теория Эллиотта в некоторой степени основана на теории Доу в том смысле, что цены на акции движутся волнообразно. Однако из-за «фрактальной» природы рынков Эллиотт смог разбить их и проанализировать гораздо более подробно. Фракталы — это математические структуры, которые бесконечно повторяются во все меньших масштабах. Эллиотт обнаружил, что модели торговли акциями имеют одинаковую структуру. Затем он начал рассматривать, как эти повторяющиеся паттерны можно использовать в качестве предсказательных индикаторов будущих движений рынка.
Социономика выносит этот фрактальный взгляд на изменения за пределы рынков. Вот Роберт Пректер, связывающий паттерны волн Эллиотта с рынков с утверждением, что паттерны в большей части природы схожи.
Открытие Р. Н. Эллиоттом волнового принципа пятьдесят лет назад стало крупным прорывом в социологии. Его наблюдения показывают, что социально-психологическая динамика создает один и тот же образец «волн» в совокупном движении цен акций от наименьшего до наибольшего уровня тренда (см. рис. 1). На самом деле существует новая наука, наука о фракталах, указывающая на то, что большая часть природы состоит из паттернов и взаимосвязей, которые распознал и описал Эллиот.
Алан Холл видит закономерность в различных формах эволюционных изменений :
Волновая модель Эллиотта предполагает, что рост разнообразия жизни на Земле разворачивался в виде пяти волн, охватывающих 600 миллионов лет. Презентация социономиста Алана Холла на конференции Social Mood в 2015 году раскрывает вездесущие фрактальные и спиральные паттерны в природе, солнечное свечение, эволюцию атмосферы, эволюцию минералов и вымирание видов.
Вот вопрос: было ли это или что-то подобное предметом серьезного трактата?
Рыночные трейдеры серьезно относятся к фракталам волн Эллиотта. Паттерны, хотя и не детерминированные, дают предположения о том, что можно было бы ожидать от рынков в будущем в различные временные рамки, следовательно, есть основания называть эти волновые паттерны фрактальными.
Трактат на эту тему см. в книге Роберта Пректера «Социономическая теория финансов» .
Ссылка
Сотрудники Investopedia, «Введение в теорию волн Эллиотта», Investopedia, 27 апреля 2018 г. https://www.investopedia.com/articles/technical/111401.asp
Институт социономики «Пока, пока, птички» https://www.socionomics.net/2017/07/mood-riffs-bye-bye-birdies/
Пректер, Р.Р. «Фрактальный дизайн социального прогресса» https://www.socionomics.net/2014/11/article-the-fractal-design-of-social-progress/
Пректер, Р. Р. (2016). Социономическая теория финансов. Издательство Института социономики.
В этих помещениях есть ряд проблем. Что означает время. И что может означать объективно «фрактальный» порядок во Вселенной.
Поиск крупномасштабного фрактального поведения называется фрактальной космологией . Ключевым маркером фракталов является дробная размерность индекса изменения сложности в зависимости от масштаба. Есть признаки того, что Вселенная в целом не имеет четко определенного отношения сложности, изменяющейся в зависимости от масштаба.
Однако интересно отметить, что поверхности черных дыр считаются фрактальными благодаря анализу, основанному на соответствии жидкости и гравитации. Это относится к голографическому принципу, согласно которому организация объемов связана с поверхностями, а объекты более высоких измерений связаны с их проекциями на более низкие измерения. Я не могу найти ничего достоверного о том, открывает ли это возможности для фрактальных взаимосвязей, в частности, может быть фрактальный индекс сложности по измерениям теории струн, а не по видимым нам. Также говорят о черных дырах, действующих как зеркала , что является естественным продолжением гравитационного линзирования. Я не могу сказать, сочетаются ли эти вещи вместе, но это кажется дразнящим.
Что вы имеете в виду под временем? То, что вы предлагаете, некоторая мера сложности, может выполнять одни функции, но не другие. Космологически это можно рассматривать как своего рода часы, появление крупномасштабного порядка из Планковского Большого Взрыва. Но что после окончания звездной эры, когда остались только черные дыры? Самое главное, насколько объективно вы могли бы измерить это и связать с другими вещами? Световые часы имеют фундаментальное значение для времени в физике, потому что они дают фундаментальную информацию о том, что могло на что повлиять, то есть о упорядочении времени и причинно-следственных связях. Возникновение менее сложного состояния не может сказать нам, что время пошло вспять. Однако само время не считается фундаментальным, а эмерджентным.
Время исчезает в уравнении Уилера-ДеВитта, одном из наших лучших временных промежутков для объединения теории относительности и квантовых идей. В соответствии с развивающейся областью энтропийной гравитации может случиться так, что гравитация является эмерджентным явлением, подобным тому, как температура . Стрела времени, наше субъективное ощущение того, что причинность абсолютна, время необратимо и т. д., могут быть изображены как создаваемые возрастанием корреляции квантовых состояний, описанной в «принципе очистки» . Опять же, это может быть фрактальное поведение не там, где вы его ищете, но все же может быть обнаружено на каком-то другом уровне или в другом способе изображения вещей.
Я вполне согласен с тем, что Вселенная явно имеет фрактальную структуру. Но ваше предложение измерять время с помощью сложности, хотя и интригующее, похоже, предполагает надежную корреляцию между временем и сложностью, которую я не вижу в поддержке. Вполне возможно, что что-то перейдет из более сложного состояния в менее сложное — рассмотрим высокоупорядоченную фрактальную форму снежинки, тающей в воде. Ваша стрела времени, казалось бы, локально убегает назад в районе тающего снега.
И наоборот, если вы смотрите на общую сложность Вселенной в целом, закон энтропии предполагает, что стрелка будет твердо и неизбежно направлена в направлении, противоположном тому, которое вы предлагаете.
Если вы имеете в виду что-то другое, кроме этих двух возможностей, вам нужно будет проделать дополнительную работу, чтобы выяснить, что это такое.
Кристо183
Кристо183
Конифолд
Кристо183
Конифолд
рус9384
Конифолд
Кристо183
КриглКрагл
Кристо183