Керр Черная дыра EH и встраивание эргосферы

Доброе утро всем. Я хотел бы поделиться с вами вопросом, который занимал меня в течение некоторого времени, но я никогда не мог дать убедительного ответа. При изображении эргосферы или внешнего горизонта событий черной дыры часто не учитывают, что используемые координаты (если пространство-время керровское, то наиболее употребительны координаты Бойера-Линдквиста) не имеют физического смысла, т.е. смысл в том, что они не позволяют нам «увидеть», какой была бы реальная форма таких пространственных гиперповерхностей, если бы их можно было «подсмотреть» с Земли.

Теперь я попытался сформулировать вложение, чтобы линейный элемент метрики был евклидовым IE

д с 2 "=" д Икс 2 + д у 2 + д г 2 ;
проблема (которую я нашел и в литературе) состоит в том, что этот процесс не всегда возможен (например, если спин черной дыры превышает некоторое критическое значение).

У меня такой вопрос: представьте себе вращающуюся черную дыру с очень большой угловой скоростью (угловой момент tc при = 0,99 в натуральных единицах), что я должен увидеть? И как мне понять аналитически, какая геометрическая форма будет иметь внешний горизонт и эргосферу (подсмотренную с земли), если я не могу встроить их в трехмерное пространство?

Спасибо за ответ! Но мой вопрос не столько присущ тому, что я увидел бы в действительности (что на самом деле интересно), а больше связан с тем, что означает тот факт, что такая форма не может быть вложена. На практике, представляя эргосферу/горизонт в виде окрашенной поверхности, поскольку ее нельзя встроить в трехмерное пространство (за пределами определенного критического значения углового момента), как я могу представить ее через физические координаты? А если это невозможно, то как не представима геометрическая фигура? Как может горизонт не иметь правильной трехмерной формы? Еще раз спасибо.
Привет и еще раз спасибо за ответ. Я не говорю о том, чтобы сделать все пространство-время плоским, а о том, чтобы встроить гиперповерхностный "горизонт событий" (или эргосферу) в трехмерное евклидово пространство и это можно сделать (при некоторых условиях) и имеет смысл это сделать. На самом деле, если у нас есть
г мю ν д Икс мю д Икс ν | д т "=" 0
Так, чтобы иметь "фото" геометрии. Тогда остальные члены
г мю ν ( р , θ , ф )
являются космоподобными. Теперь, поместив
р "=" М + М 2 − а 2 с о с 2 θ
в линейном элементе необходимо изменить координату таким образом, чтобы
д с 2 "=" д Икс 2 + д у 2 + д г 2
и это возможно
(здесь мои расчеты [ссылка] ilrad1online.it/wp-content/uploads/2018/04/… ). Моя проблема в том, что это означает, что эта процедура визуализации невозможна из-за слишком высоких угловых скоростей черной дыры. Еще раз спасибо за интерес.

Ответы (2)

Я думаю, что решил свой собственный вопрос: процесс встраивания — это искажение пространства-времени, поскольку он превращает кривую геометрию в плоскую. Следовательно, неправильно говорить «шпионил» С Земли, а скорее «наблюдал» В плоском пространстве. Хотя по-прежнему интересно понять, почему встраивание невозможно при определенных условиях, то, что я увижу, если бы наблюдал черную дыру, очевидно, зависит от кривизны пространства-времени, то есть от того, как свет достигает моего измерительного прибора [1].

Источники:

[1] https://arxiv.org/abs/1502.03808 стр.27 - изображение (с).

Вам может быть полезен этот документ: https://arxiv.org/abs/0809.2369

Он объясняет, как построить вложение, и ограничения, которые возникают. В случае эргосферы, в отличие от горизонта, нет внутренней двумерной геометрии, поскольку трехмерная эргоповерхность в пространстве-времени подобна времени, а не нулевая, поэтому двумерная геометрия, которую вы получаете, разрезая ее пространственноподобным разрезом, зависит от разреза. .

Керр Черная дыра EH и встраивание эргосферы
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v