Что на простом английском означает «д-изм Лейбница» и «маразм Ньютона»?

Это игра слов Чарльза Бэббиджа. Деизм был религиозным верованием или, скорее, движением, пропагандирующим идею о том, что Бог существует, но не вмешивается во все, что происходит в этом мире. Эта старая философия, согласно Википедии, «...утверждает существование Бога как причину всех вещей и признает его совершенство (и обычно существование естественного закона и Провидения), но отвергает божественное откровение». Теперь Бэббидж пишет d-изм, который звучит так же, но теперь ссылка на Лейбница, который был одним из основателей исчисления (существовали серьезные разногласия, изобрел ли Ньютон исчисление или Лейбниц). Мы до сих пор используем его d в дифференциальном исчислении. С другой стороны, Ньютон использовал точки в своих расчетах в символических целях. Старость также означает человека, который стареет (другие значения см. в комментариях). По сути,

PS В некоторых европейских учебниках можно увидеть точки над переменной, чтобы показать дифференциальный оператор, как правило, по времени. Тогда "д" не используется.

Google Книги, The Methodist Review

Первый ответ отличный, но только для контекста фактической математики:

Обозначение Ньютона для производной f (x):$\dot f(x)$

Обозначение Лейбница для производной f (x):$\frac {df}{dx}$

Нотация Ньютона подходит для очень простого вывода одной переменной и, как правило, производной для описанных случаев, но нотация Лейбница предназначена для общего назначения и очень четко демонстрирует процесс нахождения сложных производных / частных производных. Таким образом, от ньютоновской записи отказались (в большинстве случаев, кроме одной переменной) в пользу более последовательной и краткой записи. Таким образом, наш друг-программист Кнут намекает, что мы должны судить о ценности чего-либо с помощью логической оценки, а не эмоциональной привязанности (английские математики продолжали использовать нотацию Ньютона по националистическим причинам, поскольку Ньютон был англичанином, а Лейбниц был немцем/пруссаком/подданным Священной Римской империи). /Не англичане, поэтому их развитие исчисления застопорилось по сравнению с остальной Европой, по словам моего старого профессора математики,

Я думаю, что два других ответа здесь в сочетании предлагают полное объяснение игры слов Кнута.

Он называет нотацию Лейбница «д-изм», чтобы объединить английское слово «деизм» с использованием Лейбницем префикса$d$в$dx$предложить бесконечно малое изменение в$x$. Так Лейбниц напишет$dx/dt$для скорости изменения$x$относительно времени$t$. Вера в бесконечно малые числа сродни вере в божество, но писать с помощью бесконечно малых чисел — хорошая запись, потому что она чрезвычайно продуктивна математически — она помогает понять, что происходит на самом деле, и предлагает новые теоремы. Тогда, если хотите, вы можете предоставить формальные доказательства, заменяющие теологические бесконечно малые пределы ограничениями. (Также можно сделать рассуждения с бесконечно малыми строгими.)

Это обозначение превалировало над использованием Ньютоном$\dot{x}$для скорости изменения$x$относительно времени (частично), потому что это было так наводит на размышления. Игра слов для Ньютона — это связь между точкой над$x$и «старческий маразм», предполагающий дряхлость или старость. Обозначения Ньютона (в основном) исчезли.