Что означает второй спин?

Для более интуитивного и менее строгого понимания «вращения» вернитесь к примитивным геометрическим объектам и, в частности, к тому, как они ведут себя при вращении координат .

Скаляр, число, остается неизменным (инвариантным) при вращении координат, поэтому думайте об этом как об объекте со «спином 0». Действительно, когда мы квантуем скалярное поле, кванты имеют нулевой угловой момент; кванты — это частицы со спином 0.

Однако вектор ковариантен относительно поворота координат. Важно отметить, что если система координат повернута «один раз», вектор не изменится, поэтому думайте об этом как об объекте со «спином 1»; вектор вращается с той же скоростью, что и система координат. С технической точки зрения, чтобы преобразовать вектор, примените преобразование один раз .

Как вы могли догадаться, когда векторное поле квантуется, кванты имеют 1 единицу углового момента; кванты - это частицы со спином 1.

Теперь рассмотрим тензор ранга 2 (например, внешнее произведение двух векторов). Чтобы преобразовать этот объект, преобразование координат должно быть применено дважды (оба вектора получают преобразование).

Когда система координат поворачивается на половину оборота, тензор ранга 2 не изменяется, поэтому думайте об этом объекте как об объекте со «спином 2»; тензор ранга 2 вращается вдвое быстрее системы координат.

Теперь вы, наверное, уже видите, к чему все идет. Когда это тензорное поле квантуется, кванты имеют 2 единицы углового момента; кванты - это частицы со спином 2.

Спин-2 означает, что спин равен 2 в том же смысле, в котором спин-1 означает, что спин равен 1, или спин-1/2 означает, что спин равен 1/2. Так что трудно поверить, что вы могли понять слова «спин-1/2» и «спин-1», но не «спин-2». Это как знать, как выпить пол-литра воды, один литр воды, но быть не в состоянии выпить 2 литра воды. Ну, в этом примере с водой это на самом деле более правдоподобно.

Спин$\vec J$- собственный угловой момент. Внутренний означает «врожденный», часть углового момента, которая существует, даже когда частица находится в покое. Угловой момент — это величина, сохраняющаяся всякий раз, когда законы физики подчиняются вращательной симметрии. Классический вращающийся объект имеет$\vec J = \sum_i \vec r_i \times \vec p_i$суммируется по массе точек.

В квантовой механике полный угловой момент частицы связан с собственным значением$\vec J\cdot \vec J$и можно показать, что собственные значения имеют вид$j(j+1)\hbar^2$где$2j=0,1,2,3,\dots$Таким образом, спин может быть либо целым, либо полуцелым.

Аналогично, любая проекция спина, о которой чаще всего говорят как$j_z$, имеет собственные значения, которые идут от$j_z=-j$к$j_z=+j$с промежутком. Умножение всех (полу)целых значений на$\hbar$понимают везде. максимально допустимый$j_z$для частицы также равен спину$j$.

Безмассовые частицы движутся со скоростью света, поэтому у них нет системы покоя. В их случае обычно говорят о вращении только относительно одной конкретной оси, оси направления движения$\vec p$, потому что вращения вокруг этой оси не прерываются. Если это так, то симметрия вращения просто$U(1)\sim SO(2)$и индивидуальные значения$j_z$может существовать изолированно от всех других значений, заполняющих интервал между$-j_z$и$+j_z$. Максимальное положительное значение$j_z$до сих пор называют спином.

Электрон массивен и имеет$j=1/2$, с разрешенным$j_z=\pm 1/2$. Фотон не имеет массы и имеет$j=1$с$j_z=\pm 1$. Грубо говоря, эта «единица» происходит от одного индекса потенциала$A_\mu$. Точно так же гравитон имеет спин 2,$j=2$, грубо говоря, потому что его поле$g_{\mu\nu}$имеет два индекса. Разрешенные проекции просто$j_z=\pm 2$. Фотон$j_z=0$и гравитона$j_z=-1,0,1$становятся нефизическими из-за калибровочных симметрий и диффеоморфизмов соответственно.

Есть также много массивных частиц, таких как ядра и атомы, которые$j=2$. Эти массивные частицы позволяют$j_z=-2,-1,0,1,2$.

Отличное фото этих двоих по этой ссылке: https://skullsinthestars.com/2016/03/29/1975-neutrons-go-right-round-baby-right-round/

2/1 - один полный оборот дважды равен исходному состоянию (вращение 2)

1/1 - один полный оборот равен исходному состоянию один раз (вращение 1)

Отличный gif этого по этой ссылке: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Spin-%C2%BD#/media/File%3ASpin_One-Half_(Slow).gif

1/2 - один полный оборот на полпути к исходному состоянию (вращение 1/2)

Верхнее число показывает, сколько раз присутствует исходное состояние. Нижнее число - это количество оборотов.

Частица со спином 2 просто вращается «тяжелее», чем частица со спином 1.

Я говорю сложнее, потому что на самом деле неуместно говорить о том, чтобы вращаться быстрее или медленнее , поскольку, поскольку элементарные частицы являются точечными объектами, им нельзя придать расширенную геометрию, необходимую для понимания момента инерции , которая позволила бы вам вычислить угловая скорость через

Следовательно, мы должны понимать вращение исключительно через его угловой момент, не имея возможности привязать к нему вращающуюся систему отсчета, как в случае, скажем, с вращающейся планетой. Причина, по которой я говорю это как «тяжелее», заключается в аналогии углового момента с линейным импульсом: а именно, что линейный импульс — это «насколько» происходит движение, при идее, что его элементарная ньютоновская форма

можно представить как «больше движения, если есть больше вещей (больше$m$) и больше движения, если этот материал движется быстрее (больше$v$)», так как интуитивно «кажется так», что если есть такая величина, как «сколько происходит движения», то наличие удвоенного количества движущегося материала и того же самого объекта, движущегося вдвое быстрее, должно производить в два раза больше « происходящее движение» в качестве базового сценария с известным «количеством происходящего движения». Конечно, впечатляет то, что эта довольно интуитивная величина сохраняется в ньютоновской механике, что и позволяет нам обобщить величину до ее релятивистские и квантовые аналоги.

Следовательно, угловой момент такой же, хотя$I$больше не понимается как «количество материала», поэтому соответствующее понятие, которое мы должны передать, — это просто идея, что оно измеряет «количество вращательного движения». Таким образом, объект с 2 единицами импульса не обязательно движется в два раза быстрее, чем объект с 1 единицей импульса, но каким-то образом он движется «больше», так что, таким образом, мы могли бы сказать, просматривая наш словарь, что он движется. в два раза "жестче". Следовательно, мы могли бы сказать, что объект с двумя единицами углового момента также вращается вдвое сильнее, чем объект с одной единицей углового момента.

Конечно, здесь я должен указать, что «2» на самом деле не напрямую сила спина — на самом деле величина углового момента

где$s$номер называется в вашем посте как$\frac{1}{2}$,$1$, и$2$соответственно. (Почему это так? Потребовалось бы более точное обсуждение того, как понятия движения и вращательного движения изменяются в квантовой механике по сравнению с классической механикой.) Следовательно, частица со спином 2 на самом деле вращается

раз тяжелее частицы со спином 1, а не в 2 раза тяжелее.

Я подозреваю, что, когда вы сказали, что «понимаете» спин-1 и спин-$\frac{1}{2}$, вы имели в виду, что поняли что-то вроде этого "спин-$\frac{1}{2}$означает «материя» и спин-$1$означает «излучение» или, возможно, «фотоны» или «силы векторного поля», и вы, вероятно, сталкивались с утверждением, что спин-$2$означает «силы тензорного поля», а именно. Общая теория относительности и гравитация. Это, однако, следствие , а не «сущностный смысл» спина. Спин на самом деле является просто угловым моментом, за исключением того, что с точки зрения величины он присущ данной частице, так что для любого конкретного вида его нельзя раскрутить или затормозить, а с точки зрения направления - ну, это становится, так сказать, «нечетким». :)

Правильно ли я скажу, что когда частицы со спином помещаются в магнитное поле, они давят. Прецессия зависит от силы магнитного поля. Если частицы вращаются (вращаются) вокруг своих осей в магнитном поле, вращение или прецессия, возникающая за один оборот частицы, называется спином. Другими словами, Spin 1 означает, что частица делает один оборот за один оборот. Спин 0 означает отсутствие прецессии при вращении частицы. Спин 1/2 означает, что каждые два оборота частицы производят одну прецессию и так далее. Другими словами, спин связан с прецессией.