Что понимается под спином частицы? [дубликат]

Спин лучше всего понимать как собственный угловой момент. Вероятно, легче понять концепцию заряженной частицы. Классическая заряженная частица, движущаяся по окружности, имеет угловой момент, а «контур» — магнитный момент. Кроме того, они пропорциональны друг другу.

Экспериментально установлено, что заряженная частица, такая как электрон, обладает магнитным моментом, так же как имеет заряд и массу. Поэтому мы предполагаем, что электрон также имеет собственный угловой момент$\vec{S}$, пропорциональный его магнитному моменту$\vec{\mu}$.

Мы также находим экспериментально, что орбитальный угловой момент электрона$\vec{L}$не сохраняется величина, а$\vec{J} = \vec{L} + \vec{S}$является. Поэтому,$\vec{S}$это не просто математическое удобство, а «реальный» угловой момент.

Спин возникает из-за необходимости представлять группу вращения $\mathrm{SO}(3)$на нашем гильбертовом пространстве состояний. Нам нужно такое представление, потому что повороты (вместе с переносами пространства) соответствуют нерелятивистским изменениям систем отсчета.

Поскольку состояния определяются только с точностью до лучей в гильбертовом пространстве, истинное пространство состояний, на котором мы должны представлять группу, является проективным гильбертовым пространством , а проективные представления группы Ли (при некоторых условиях) биективны линейному представления его накрывающей группы, т.е.$\mathrm{SU}(2)$.

Оказывается , эти представления можно пометить целым числом$s \in \mathbb{N}$или полуцелое$s \in \mathbb{N} + \frac{1}{2}$. Это число и есть то, что мы называем спином .