Что такое c+(−c)c+(−c)c + (-c)?

Физически СТО не может вместить наблюдателей, движущихся на$c$.

Математически предел не определен. У вас есть функция$f(v,w)$определено в$v-w$плоскость, имеющая квадратную границу. Вы говорите о приближении к углу квадрата, но значение предела будет зависеть от того, какой путь вы выбрали для приближения к углу.

Как уже отмечалось, специальная теория относительности не может объяснить наблюдателя, движущегося со скоростью света.

Поучительно также вычислить собственное время для объекта${\bf A}$: по мере приближения к скорости света собственное время становится равным нулю. Так что даже невозможно определить в${\bf A}$системе отсчета момент, когда${\bf B}$будет излучаться.

Я чувствую, что мои опасения были правильными, это физически бессмысленная ситуация.

Применение формулы вне контекста, в котором она была получена, скорее всего, приведет к бессмысленным результатам.

При выводе формулы сложения релятивистских скоростей и использовании ваших обозначений существует объект B с постоянной скоростью$w$в некоторой инерциальной системе отсчета (ИСО) A .

Далее, A имеет скорость$v$в лабораторной системе отсчета.

Тогда скорость B в лабораторной системе отсчета определяется выражением

Теперь, когда вы оговариваете, что$v = c$, вы пытаетесь применить этот результат вне контекста, в котором он был получен. В частности, в СТО нет ИСО с относительной скоростью c .

Иными словами, объект со скоростью с в одной ИСО имеет скорость с во всех ИСО; объект со скоростью c не имеет системы покоя .

Поскольку по условию A является IFR, в котором B имеет скорость$w$, должно быть так, что$v < c$.

Менее точно, только одна из скоростей в релятивистской формуле сложения скоростей может быть действительно установлена ​​равной c - обе не могут быть c , поскольку это предполагало бы, что IFR с относительной скоростью c существует.

Напоминая, что релятивистская формула сложения скоростей в измерениях 1+1 с точки зрения быстроты

просто обычное сложение быстрот

тогда становится ясно, что ОП, по сути, спрашивает

Что$\infty+(-\infty)$?

которая не определяется математически.

Как указал Закк, любое собственное время объектов, движущихся со скоростью света, было бы равно нулю.

Это означает , что физически не существует момента времени, когда вы могли бы выполнить сложение c + (-c). Пример: фотон испускается в точке A и поглощается в точке B. Не существует момента времени A < t < B, когда фотон действительно движется, возраст фотона в точке A такой же, как в точке B, и даже гипотетическая собственная расстояние между A и B было бы равно нулю (даже если наблюдатели наблюдают промежуток времени между A и B, этот наблюдаемый промежуток времени не соответствует никакой реальной точке времени A < t < B).

Вот почему невозможно вычесть (-с).

Кстати, этот результат подтверждается вторым постулатом специальной теории относительности: скорость света никогда не равна (-с), она всегда наблюдается при +с.

Более основанный на частицах взгляд Закка и наблюдения Мунрейкера о том, что фотоны испытывают нулевое время между испусканием и поглощением, таков:

Постулируемое событие, когда безмассовая частица (скажем, фотон) может излучать другую безмассовую частицу (скажем, другой фотон) в обратном направлении — или в любом направлении, если уж на то пошло — всегда равно нулю. Фотон с его собственной точки зрения застыл во времени на протяжении всего своего существования, не имея каких-либо «движущихся частей», с помощью которых можно было бы генерировать другие частицы.

Сложные временные характеристики, которые мы наблюдаем у фотонов, наблюдая, как они проплывают мимо, такие вещи, как частота, поляризация и даже расщепление на электрон и позитрон при прохождении через интенсивный градиент электрического поля, существуют только тогда, когда такие фотоны взаимодействуют с нашей подсистемой. -c материальная вселенная. По сути, они представляют собой форму покадровой фотографии, в которой одинаковые фотоны демонстрируют квантовые результаты с наивысшей вероятностью в последовательности перекрывающихся пространственно-временных интервалов. Затем мы интерпретируем эту последовательность как непрерывное поведение в пространстве и времени, хотя в действительности она обязательно состоит из бесчисленных отдельных событий поглощения фотонов.

Почему у меня такое ощущение, что это может иметь содержательную физическую интерпретацию (даже если обе скорости$c$)?

Сначала предположим, что обе скорости равны$c$или$1$в обозначении вопроса. Тогда формула сложения релятивистской скорости просто дает:$1_A \oplus 1_B = 1_B \oplus 1_A = 1_{tot}$, правильный? Да, тот факт, что это математически четко определено, влияет на физическую интерпретацию или нет? Давай продолжим.

Ситуация полностью симметрична ситуации с противоположными скоростями. Таким образом, по симметрии ответ на вопрос должен быть$1_A \oplus -1_B = 1_B \oplus -1_A = 0_{tot}$.

Кажется, что хотя первое математически хорошо определено, а второе нет, тем не менее, физическая проблема и интерпретация обоих (по симметрии) должны быть схожими.

Точно так же, хотя нельзя измерить поведение света быстрее, чем скорость, когда фотон излучает другой фотон (в своей собственной системе отсчета ), точно так же нельзя измерить фотон, испускаемый в противоположном направлении (предположим, на минуту, что этот эксперимент может быть реализован).

Примечание: математически, предполагая, что обе скорости имеют одинаковую величину .$0 < a < 1$, предел в

$$1_A \oplus -1_B = \lim_{a \to 1}\frac{a-a}{1-a^2}$$
можно вычислить (используя правило Лопиталя ) как: $$1_A \oplus -1_B = \lim_{a \to 1}\frac{a-a}{1-a^2}$$ $$1_A \oplus -1_B = \lim_{a \to 1}\frac{0}{-2a} = 0$$
однозначно и не зависит от пути

См. также эту статью (arxiv, 2007) о массе покоя системы двух фотонов в разных инерциальных системах отсчета.

абстрактный:

Показано, что масса покоя системы, состоящей из двух фотонов, является релятивистским инвариантом, имеющим одинаковую величину во всех инерциальных системах отсчета при относительном движении. Сценарий, который начинается с двух фотонов, где их частоты равны друг другу, величина массы покоя системы зависит от угла, образуемого импульсами двух фотонов. Поведение фотонов при детектировании из двух инерциальных систем отсчета иллюстрируется с помощью релятивистской диаграммы, отображающей в истинных значениях физические величины (скалярную и векторную), введенные для характеристики динамических свойств фотона. Мы считаем, что полученные результаты должны быть учтены в дискуссиях, иногда ожесточенных, между теми, кто запрещает понятие релятивистской массы, и теми, кто считает ее использование безвредным.

Интересное (и иногда жаркое) обсуждение похожего вопроса на сайте researchgate .

Возможно, это не менее «мейнстрим», чем постулирование тационов или сверхсветового движения.

Обратите внимание , что приведенное выше не противоречит тому факту, что испущенный фотон по-прежнему будет иметь скорость$1$(или$c$) в собственном фрейме (или$-1$в$A$кадр фотона), но наземный наблюдатель не будет измерять другой фотон.