Аргумент разделения Малдасены

Я немного смущен оригинальным аргументом Малдасены о разделении. Существуют два различных низкоэнергетических (т.е. α ′ → 0 ) описания стека D3-бран:

  1. Н "=" 4 SYM и 10D тип IIB SUGRA.

  2. Полная суперстрока типа IIB в А г С 5 × С 5 и 10D тип IIB SUGRA.

Сравнивая (1) и (2) (фактически отменяя 10D SUGRA!) мы получаем знаменитое соответствие AdS/CFT. У меня есть следующие вопросы относительно этого аргумента.

  1. Если взять α ′ → 0 это то же самое, что взять г Н → 0 . Тогда как браны реагируют обратно, создавая нетривиальный фон, а именно А г С 5 × С 5 ?

  2. К соответствию AdS/CFT приходят, взяв α ′ → 0 , по приведенному выше аргументу разделения. Тогда как можно утверждать, что должна быть полная теория струн в А г С 5 × С 5 ? Я понимаю, что любое высокоэнергетическое возбуждение будет смещено бесконечно в красную сторону для наблюдателя на бесконечности. Но все это происходит в α ′ → 0 !

  3. Разве полная теория струн не определяется только асимптотически AdS, а не AdS? (Хотя я не уверен в этом.)

  4. Также радиус действия С 5 оказывается таким же, как А г С 5 шкала, л . Теперь маленький л означает сильно флуктуирующую струну, т. е. режим квантовой гравитации, и, таким образом, понятие этого классического фона рушится. Как тогда можно провести редукцию Калуцы-Клейна С 5 ?

Ответы (1)

  1. Лимит α ′ → 0 понимается как расширение α ′ , где главный член порядка задается супергравитацией. Это не означает, что не может быть решений с искривленным пространством-временем. Как α ′ "=" ℓ с 2 , где ℓ с — длина струны, этот предел говорит нам, что произойдет, если мы удалим «волокнистость», и, как выясняется, мы получим чистую (супер-) гравитацию. Поскольку струнные эффекты проявляются только при высоких энергиях, это соответствует переходу к низкоэнергетическому режиму теории. Браны ни на что не реагируют, они являются растворами супергравитации. Это следует из эквивалентности p-бран и D-бран, показанной Полчинским.
  2. Это часть гипотезы: она не доказана, можно просто найти подтверждение, выполнив вычисления с обеих сторон двойственности и посмотреть, совпадают ли результаты. Одна из проблем заключается в том, что трудно уйти от предела супергравитации, т.е. рассматривать теорию струн непертурбативно.
  3. Теорию струн можно определить для любого подходящего пространства, если оно асимптотически AdS, поскольку именно это необходимо для подтверждения гипотезы. Поля со стороны гравитации действуют как источники для операторов КТП, а идентификация выполняется путем сопоставления статистических сумм на границе.
  4. Вы правы, в случае малого радиуса приближение супергравитации уже не работает и установка плохо поддается обработке. Именно поэтому большинство расчетов выполняется в пределе супергравитации, который оказывается двойственным режиму сильной связи калибровочной теории.
Большое спасибо за ваш ответ! Не могли бы вы прокомментировать мой 4-й вопрос, который я добавил позже.
@pinu: я расширил свой ответ.
Но люди не говорят о С 5 много даже вычислений в классической SUGRA.
@pinu: Это зависит от того, что вы имеете в виду. С 5 на самом деле весьма важен, так как он определяет R-симметрию дуальной калибровочной теории.
Извините, смутно помню "Рекламное пространство и голографию" Виттена. Там он рассмотрел моды КК для скалярных полей в пространстве AdS. Наверное, мне следует внимательно посмотреть на эту бумагу. В любом случае, если у вас есть какие-либо комментарии по этому поводу, пожалуйста, дайте мне знать. Еще раз спасибо за ответ!
Аргумент разделения Малдасены
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v