ток течет в длинном тонкостенном цилиндре (параллельном оси) радиусом . Какое давление испытывают стены?
Это 263 -я задача в разделе III из книги "Вопросы общей физики" И.Е. Иродова.
Моя попытка:
Рассмотрим тонкий сегмент цилиндра, параллельный оси толщины (т.е. стягивает в центре). Так как ток равномерный, ток на этом участке будет
Сила по длине этого сегмента будет
Ответ, данный в книге,
После этого есть две задачи, также требующие найти давление, вызванное магнитными силами, в которых мой ответ отличается от фактического ответа на коэффициент , как и выше. Есть ли что-то, что мне не хватает в моем понимании давления?
Это связано с тем, что магнитная сила, действующая на бесконечно малую поверхность, не
но
. Множитель половины присутствует, потому что поле внутри цилиндра равно нулю, а вне его
и, следовательно, «среднее значение» равно
действует на сегмент. На самом деле, лучший и правильный способ понять это - сформулировать поле, обусловленное бесконечно малым сегментом, как
а поле остальной части цилиндра как
. Затем вне цилиндра:
Я предоставил решение на изображении. Смотрите, в основном, вы правы до части магнитного поля, но вы должны упомянуть ток в силовой части с точки зрения тока на единицу длины, поскольку вы взяли полосу здесь. Надеюсь, что это поможет
PS Я знаю, что уже поздно ... 4 года, вы бы уже поняли это PS Это для тех, кто ищет этот вопрос, и я не думаю, что средняя концепция работает здесь в любом случае .. Спасибо
Кайл Канос