На вводных курсах по квантовой механике обычно учат, что для того, чтобы узнать положение или импульс частицы, будь то «посылка фотона» или подобные эксперименты, измерение обязательно возмущает систему. Что мне не нравится в этих мысленных экспериментах, так это то, что все они предполагают, что система имеет некоторое значение положения/импульса, неизвестное из-за некоторой неопределенности (обозначаемой как и ). Они никогда не рассматривают случай, когда система находится в суперпозиции собственных состояний.
Во всяком случае, давайте предположим, что в КМ измерение обязательно возмущает систему. то есть обязательно изменяется между моментом до измерения и моментом после измерения. Допустим, мы проводим измерение свойства, соответствующий оператор которого коммутирует с гамильтонианом системы . Допустим, нам посчастливилось узнать, что "схлопнулся" в единственное невырожденное собственное состояние оператора . Можно с уверенностью сказать, что до измерения находился в суперпозиции собственных состояний и что после измерения оно было равно некоторому собственному состоянию , мы возмутили систему. Но теперь, если мы сделаем еще одно измерение, мы точно знаем, что результат будет точно таким же, потому что коммутирует с . Значит ли это, что любое новое измерение больше не возмущает систему? Это не имеет никакого смысла!
Я читал у Любоша Мотла, Джона Рини, Сидни Коулмана, Дэвида Мермина, Лондона, Зурека и т. д., что является субъективным, т. е. представляет собой информацию, известную о системе. Двум наблюдателям не обязательно соглашаться если у них нет одинаковой информации о . Для меня это имеет смысл, но есть кое-что, чего я не понимаю с описанием в предыдущем абзаце. Давайте представим, что приведенное выше описание исходит от наблюдателя X. Наблюдатель Y сделал одно измерение до X, о котором X не знал. Итак, Y возмутил систему и, согласно описанию Y, «рухнул», когда он сделал свое первое измерение. Это также означает, что он нарушил систему в этом первом измерении, а не в тех, что были сделаны Х. Но с точки зрения Х, это он сам разрушил свои собственные измерения. , и таким образом возмутил систему в своем первом измерении. Это противоречит точке зрения Y.
Пока я могу купить тот факт, что зависит от наблюдателя, мне труднее поверить, что факт «нарушения системы» тоже субъективен.
Хм, в конце концов, если "возмущать систему" означает, что изменяется между моментом перед выполнением измерения и моментом после выполнения измерения, и если субъективно, то неудивительно, что «возмущение системы» является произвольным утверждением. Это довольно странно и резко контрастирует с классической механикой. Это означало бы, что «нарушение системы» также субъективно. Теперь я думаю, что дело обстоит именно так, т. е. возмущение системы не является универсальным свойством, но оно полностью связано со знанием каждого наблюдателя и не нуждается во всеобщем согласии. Это полностью субъективно.
Я хотел бы некоторые комментарии, подтверждение или подтверждение того, что я написал. И если бы Любош Мотл мог написать комментарий, я был бы безмерно рад.
Возмущение системы и коллапс волновой функции — не обязательно одно и то же, в этом и заключается часть вашего замешательства.
Возмущение системы означает введение в гамильтониан дополнительного взаимодействия: при наличии свободного гамильтониана , процесс измерения описывается выражением , с исчезают до и после взаимодействия. С экспериментальной точки зрения это всегда так, поскольку измерения включают в себя измерения большинства энергий или импульсов (или любой другой физической величины в этом отношении) после некоторых рассеяний или тому подобного. Обычно начальное состояние задается как линейная комбинация собственных состояний начального гамильтониана, и вас просят определить, что является конечным состоянием после того, как произошло взаимодействие: обратите внимание, что конечное состояние также является линейной комбинацией собственных состояний начального гамильтониана, поскольку после того, как взаимодействие произошло, дополнительный член исчезает. Чтобы решить эту проблему, существует целый ряд теорий о рассеянии, в которых состояния расширяются с точки зрения начальных плюс взаимодействующих собственных состояний, и люди устанавливают пределы до плюс-минус бесконечности.
Теперь вернемся к коллапсу волновой функции: с теоретической точки зрения, для квантовой системы, описываемой набором самосопряженных операторов, состояние квантовой системы по определению коллапсирует в любое из собственных состояний одного такой оператор при выполнении его измерения. На вашем языке вы хотите измерить и государство распадается на после первого наблюдения. Предоставил коммутирует с гамильтонианом и что сам гамильтониан действует только как фазовый множитель на свои собственные состояния (что не обязательно всегда верно), система остается в таком собственном состоянии, если не происходит другое взаимодействие. Вы хотите, чтобы измерить еще раз: поскольку (как мы обсуждали выше) выполнение измерения соответствует добавлению дополнительного члена к гамильтониану, вы должны убедиться, что по-прежнему снова коммутирует с полным гамильтонианом (не только со свободной частью). Если выполняются все эти условия, то система может оставаться в одном и том же собственном состоянии, но это не означает, что система не была возмущена: она действительно была возмущена, но все коммутировалось со всем остальным, и поэтому одни и те же собственные состояния являются собственными состояниями начального и также возмущенный гамильтониан.
пользователь929304