Ваши определения скаляров и векторов в порядке.

В конкретном ответе на ваши вопросы:

1. и 3 связаны между собой, поэтому я сначала обращусь к ним:

$$\text{speed} = \frac{\text{distance}}{\text{time}}$$

и

$$\text{velocity} = \frac{\text{displacement}}{\text{time}}$$

Где расстояние _

скалярная величина, которая относится к тому, «сколько земли покрыл объект» во время своего движения.

водоизмещение _

векторная величина, относящаяся к тому, «насколько неуместен объект»; это общее изменение положения объекта.

$$\text{displacement} = \text{change in position} = \text{final position} - \text{initial position}$$

Направление зависит от того, где находится конечное положение по отношению к начальному положению.

( время тоже скаляр)

( Ссылка на цитаты о расстоянии и перемещении ).

Из-за того, что скорость рассчитывается на основе векторного смещения, скорость также является вектором (идущим в том же направлении, что и смещение). Точно так же ускорение основано на изменении скорости, так же как и вектор, поскольку скорость является вектором.

$$\text{acceleration} = \frac{\text{change in velocity}}{\text{time}}$$

в направлении скорости - если ускорение отрицательное, то объект замедляется (замедляется) или ускоряется в противоположном направлении.

Аналогично для вопроса 2. Сила рассчитывается с использованием векторного ускорения:

$$\text{force} = \text{mass} \cdot \text{acceleration}$$

в направлении ускорения.

Если вы хотите объяснить это с точки зрения непрофессионала, я предлагаю взять конкретный пример (например, вождение автомобиля) и задать вопросы типа: Как бы вы количественно описали движение автомобиля по телефону кому-нибудь? Это должно естественным образом привести вас к пониманию того, что вам нужно объяснить, в каком направлении и с какой скоростью ( величиной ) оно движется, т.е. вы уже пришли к концепции вектора.

Аналогично для силы, подумайте об объекте, который вы можете толкать (ускорять) в разных направлениях...

Если вам не нужны уравнения, все, что вы можете сделать, это подумать о том, как бы вы описали эти величины словами. Например, вы могли бы сказать:

Скорость/скорость

Машина едет со скоростью 100 км/ч.

Это его скорость (скаляр). Обратите внимание, что вы не указываете направление, в котором он движется.

Автомобиль мчится со скоростью 100 км/ч по середине дороги в Париж.

Это скорость (вектор). Вы указываете направление ( посередине дороги на Париж ) и величину ( 100 км/ч ). Математически направление и величина вместе могут быть выражены вектором («стрелкой», если хотите), где длина вектора/стрелки является мерой величины/скорости.

Как видно из примера, «скорость» включает в себя ту же информацию, что и «скорость» (минус направление). Поэтому, если вы всегда используете векторы скорости, вы можете извлечь информацию о скорости (= длина вектора).

Ускорение

Ускорение — это скорость изменения скорости объекта во времени, т. е. оно описывает, насколько быстро изменяется скорость. Это может быть как изменение величины (скорости) скорости, так и/или изменение направления скорости (даже если величина/скорость остается прежней).

Точно так же, как скорость/скорость, ускорение может быть скалярной или векторной величиной в зависимости от того, что вы описываете.

Этот автомобиль разгоняется от 0 до 100 км/ч за 10 с.

Здесь ускорение является скаляром (= 10 км / (ч)), поскольку вы описываете изменение скорости автомобиля. Вы не делаете никаких заявлений о направлении.

В этом повороте водитель автомобиля формулы 1 подвергается поперечному ускорению$4 g$.

Здесь ускорение является вектором , поскольку вы указываете направление (боковое, т.е. в сторону) и величину ($4 g$, т. е. в четыре раза больше поперечного ускорения Земли).

Сила

Сила (в этих примерах) — это просто ускорение (векторное или скалярное), умноженное на массу, поэтому в основном вы можете использовать точно такие же примеры, заменив ускорение силой и умножив результаты на массу автомобиля (первый пример) и массу автомобиля. водитель (второй пример).

Скаляр/вектор в целом

Многие физические величины могут выступать как векторными, так и скалярными. Если вы всегда работаете с векторной версией, вы не ошибетесь, но иногда она может содержать больше информации, чем необходимо. Например, для расчета кинетической энергии автомобиля вам нужна только величина/скорость и не нужно направление вектора скорости. В качестве примера:

Этот автомобиль при движении со скоростью 90 км/ч расходует 5 литров бензина на 100 км.

Этот автомобиль при движении со скоростью 90 км/ч по середине дороги в Париж расходует 5 литров бензина на 100 км.

Как видите, хотя вторая (векторная) версия предложения верна, она содержит ненужную лишнюю информацию о направлении.

Обычно нет специальных слов, чтобы отличить векторную величину от скалярной (в отличие от «скорость/скорость»). Вы можете использовать такие конструкции, как "вектор силы", "скалярная сила"... чтобы провести это различие. По моему опыту, даже для скорости/скорости это различие не всегда используется. Лично я бы использовал «скорость» также для скалярной величины «скорость», и некоторые люди могли бы наоборот называть все (скалярное и векторное) именем «скорость».