Длина свободного пробега фотона в волокне

Это не простой расчет: вам нужно знать подробную квантовую оптику взаимодействия между фотоном и веществом волокна. Вам нужны сечения поглощения оптически активных «атомов» (я включаю в этот термин молекулы, что означает «взаимодействующие со светом»), а также время жизни возбужденных состояний, т. е. как долго поглотитель висит на к фотону перед его повторным излучением.

Если вы хотите думать о фотоне как о крошечной пуле, которая циклически поглощается и переизлучается, вы можете связать «длину свободного пробега» с показателем преломления с помощью следующей упрощенной идеи со ссылкой на рисунок ниже:

Если вероятность поглощения на единицу длины равна$p$, а время жизни возбужденного состояния, задерживающего фотон, равно$\tau$, то среднее время прохождения фотона короткого отрезка$\delta z$является:

$$(1-p\,\delta z)\frac{\delta z}{c} + p\,\delta z\,\frac{\delta z}{c} + p\,\delta z\,\tau = \frac{\delta z}{c} + p\,\,\delta z\,\tau$$

а по показателю преломления$n$, это просто$n\,\frac{\delta z}{c}$, поэтому, приравнивая это к выражению выше, мы получаем:

$$p\,\tau = \frac{n-1}{c}$$

Это выражение почти то, что вам нужно, для$p^{-1}$средняя длина в свободном состоянии, т.е .:

$$L = p^{-1} = \frac{\tau\,c}{n-1}$$

Но, как видите, вам также нужно знать время жизни возбужденных состояний, поэтому вам нужно углубиться в детали взаимодействия света и материи. Фемтосекундное поглощение в стекле$n=1.5$урожаи$0.6{\rm\mu m}$, то есть оптическая длина волны или около того.

Это «упрощенная», пулеобразная картина. Я подробно объясняю в ссылках в конце, что одинокий фотон, распространяющийся по волокну, можно представить как квантовую суперпозицию плоских волн в свободном пространстве (чистый, свободный фотон) и возбужденных атомов во всех положениях волокна в точке один раз. С атомами, связанными с электромагнитным полем, такая квантовая суперпозиция - это то, как мы описываем собственные моды волокна, и они соответствуют собственным модам, найденным путем решения уравнений Максвелла. С этой точки зрения обратите внимание на отсутствие динамического цикла поглощения и переизлучения: базисные состояния с атомами в основном состоянии со свободным фотоном и атомами в возбужденном состоянии существуют как квантовые суперпозиции. С этой точки зрения сечения поглощения и время жизни приподнятого состояния определяют величину комплексных весов в квантовой суперпозиции.

Мы с коллегой даем квантовое описание одиночных фотонов, распространяющихся по оптическим волокнам, в наборе из трех статей JOSA-A:

ХОСА Б, Том. 24 Выпуск 4, стр. 928-941 (2007)

ХОСА Б, Том. 24, выпуск 4, стр. 942-958 (2007)

ХОСА Б, Том. 24 Выпуск 6, стр. 1369-1382 (2007)

хорошее резюме из них (вероятно, более читаемое):

Р. Вэнс, Ф. Ладосер "Однофотонная электродинамика в системах волокно-флуорофор"

Я не эксперт, но разве это не одномодовое затухание в волокне? Насколько я понимаю, поглощенный фотон либо

а) переизлучаться в другую моду (способствует затуханию.)

б) превращаются в фононы (способствует затуханию.)

в) переизлучаться в ту же моду вынужденным излучением (вероятно, очень редко, да и вас бы это заботило, если бы излучение было когерентным?)

г) переизлучаться в ту же моду спонтанным излучением (способствует затуханию как некогерентное).

Затухание в волокне составляет порядка 1 дБ/км (я читал здесь ), что предполагает mfp около 3 км.

Жду ответа от знающего о чем речь.