Я изучаю вращения и теорию/представления групп, и в примечании моего лектора упоминается, что:
«Группа считается связной, но не односвязной [...] В результате формула конечного вращения, не работает для всех углов».
Могу я спросить, для каких углов (и почему) приведенное выше уравнение не работает?
Использованная литература:
Это не терпит неудачу. Серия Тейлора для сходится для каждой матрицы, а экспоненциальное отображение сюръективен, см. этот пост math.SE.
Экспоненциальная карта однако не является инъективным, поскольку многие угловые векторы описывают одно и то же вращение.