Два 1000-килограммовых золотых шара почти соприкасаются вокруг своего ЦМ, отличный способ измерить G или ограничено проблемами космического полета?

Гипотетический несуществующий краудфандинговый сайт go-launch-me настолько уверен в себе, что предлагает специальное предложение «два по цене одного». В течение ограниченного времени, если ваш проект финансируется, они оплатят счет за второй проект такой же стоимости и сложности.

Я решил предложить проект «Золотой мяч», м "=" 1000-килограммовая сфера с крошечным лазерным интерферометром и небольшой камерой на одной стороне (и такой же камерой на другой для симметрии), которую нужно запустить в космос и вывести на дальнюю ретроградную орбиту вокруг Земли или, возможно, на гелиоцентрическую или движущуюся к Солнцу- Земля L4 или L5. Где-то далеко от сильных гравитационных градиентов.

Согласно условиям сайта, в случае финансирования они заплатят за второй такой же шар, так что у меня будет два оптически полированных золотых шара в космосе.

Я предлагаю поставить их на тесную орбиту друг вокруг друга. Я оцениваю, что радиусы шаров р "=" 0,23 метров, если они расположены на р "=" 0,5 метров от центра к центру между ними будет средний зазор 4 см, если они вращаются вокруг своего общего центра масс, их орбитальный период должен быть:

Т 2 "=" 4 π 2 р 3 2 г М

или около 101 минуты.

Википедия дает значение G как

6.67408 ( 31 ) × 10 − 11 м 3 к г − 1 с − 2

а 31 — это погрешность в двух последних десятичных знаках, то есть примерно 50 частей на миллион. Далее в статье сообщается о двух очень недавних измерениях при 12 ppm, но они отличаются почти в три раза.

Два их лазерных интерферометра работают на разных длинах волн, поэтому вы можете легче измерить абсолютное расстояние от поверхности до поверхности без неоднозначности целочисленных полос, которую вы могли бы получить для одной длины волны.

Крошечные камеры в каждой сфере отображают отражение Солнца в выпуклой полированной золотой поверхности другой сферы, поэтому измеряется точная угловая информация относительно времени наряду с точной информацией о расстоянии. Орбиты будут слегка эллиптическими (нет ничего идеального), но это довольно легко объяснить.

Эффекты солнечного фотонного и ветрового давления на их взаимную 101-минутную орбиту компенсируются, поскольку сферы идентичны.

Вопрос: Что может пойти не так? Почему эти золотые шарики не могут быть отличным способом измерения G? Существуют ли вторичные силы или крутящие моменты, которые испытывает космический корабль, которые могут помешать измерению, или аспекты конструкции космического корабля, которые усложнили бы конструкцию золотых шаров до непрактичности?

Чтобы ответить на беспокойство @RussellBorogove о том, что это слишком сложно и должно быть в Physics SE, в первом эксперименте мы измерим сумму обоих «нормальных» − г М р потенциал плюс любые еще не открытые гравитационные эффекты ближнего действия.

примечание: совет @rob за упоминание их ответа в Physics SE, в котором обсуждается рассмотрение такого эксперимента в реальном мире!

Вот связанный с этим вопрос по физике: пределы неньютоновской гравитации на масштабах длины более 1 метра? Эти эффекты не кажутся проблемой для моего вопроса здесь.
Вероятно, важно учитывать зарядку космического корабля . С двумя гигантскими проводниками, на которые воздействуют заряженные солнечные частицы, электростатические эффекты, вероятно, нельзя игнорировать.
Проверьте расчет размера мяча. Я получаю r = ~ * 0,231 * м. Плотность золота составляет 19 320 кг/м^3, поэтому они должны быть намного меньше кубического метра. Я также собираюсь упомянуть зарядку (спасибо, @Lex, за то, что поднял ее), но основным механизмом является облучение солнечным ультрафиолетом (и более короткой длиной волны) фотонами, которые выбрасывают электроны. Еще не все потеряно: поместите две золотые сферы внутрь однородной непрозрачной сферы с термически контролируемой внутренней поверхностью (чтобы уравновесить радиационное давление). Все оборудование за пределами тепловой сферы должно быть сбалансировано по массе, чтобы нейтрализовать их гравитационные эффекты.
@TomSpilker ой! Можно ли как-то оценить равновесный заряд, учитывая еще и поток солнечного ветра? Я думаю, что, поскольку электроны такие легкие, они склоняются к положительно заряженным сферам и стремятся их нейтрализовать. Также спасибо за проверку моей арифметики. Кажется, я использовал 19,3 кг/см^3 вместо г/см^3. Вы меня поймали уже в третий раз!
Вы знаете о Gravity Probe B? У них были аналогичные опасения по поводу их «гироскопов»/мячей.
Текущая цена золота составляет 1311,90 долларов за унцию . goldprice.org 2000 кг = 70 400 унций. Так что это чуть более 92 миллионов только за металл. Удачи в финансировании :-) С практической точки зрения обедненный уран d плотнее золота и намного дешевле (5 долларов за фунт в Google). (Осмий еще плотнее, но он дорог, а общее мировое производство составляет около 500 кг в год.)
@jamesqf Золото не «израсходовано» экспериментом, когда он закончится, его можно будет взять, принести домой и вернуть за возмещение, я полагаю, но я думаю, что тогда космические пираты могут быть реальным риском.
Комментарии не для расширенного обсуждения; этот разговор был перемещен в чат .
@TomSpilker не обращайте внимания на весь этот фейерверк, я расширил ваш комментарий, выполняя арифметику публично (офигеть!). У вас есть что-нибудь, что вы хотели бы добавить?
@jamesqf это количество золота - арахис! Нам просто нужно поменять этот Boeing 777 на Stratolaunch.
Миссия ESA LISA является примером того, как вы могли бы организовать миссию такого типа.
Вольфрам (почти) такой же плотный, как золото, но намного дешевле: 19,25 против 19,32.
@Uwe мы можем покрыть их хотя бы золотым или платиновым покрытием; идея состоит в том, чтобы поверхность оставалась нереактивной, хотя в космосе это менее важно. en.wikipedia.org/wiki/International_Prototype_of_the_Kilogram
Связано с физикой: физика.stackexchange.com/q /575679/44126
@rob С тех пор я включил его выше. Как здорово, спасибо!
«Влияние солнечного фотонного и ветрового давления на их взаимную 101-минутную орбиту компенсируется, поскольку сферы идентичны». Означает ли это, что измерения проводятся, когда обе сферы вообще не отбрасывают тени друг на друга? (когда их орбитальная плоскость перпендикулярна направлению солнца, два раза в год)
@qqjkztd Нет, это не значит. Я написал, что такого рода эффекты... компенсируют, а не то, что их не бывает. Они довольно близко друг к другу, поэтому значительную часть времени будут затмевать друг друга. Я не указал для них орбитальную плоскость явно, но я думаю, что для метода измерения каждого, наблюдающего отражение Солнца в другом, лучше всего, если плоскость включает Солнце. Таким образом, они получают равное количество информации от Солнца, регулярные затмения и все такое, и это «уравновешивается» в течение одного периода. По крайней мере, здесь такая идея. Это вопрос, а не предложение.
@qqjkztd, если вы обнаружили ошибку (например, указанный эффект вызовет неопределенность ppm в их периоде), то у вас есть новый ответ на этот вопрос «проблемы, связанные с космическими полетами». Если это эффект ppm , который можно легко рассчитать, то это всего лишь новый ответ « предостережения , связанные с космическими полетами ». Кстати, ссылку Роба стоит прочитать, кажется, они "были там, сделали это" :-)

Ответы (3)

Подъем массы в космос стоит дорого. Снимать массу из космоса тоже дорого. Подъем больших масс золота еще дороже. Страхование того, что вы можете вернуть золото, — это еще одна статья расходов. Отсутствие определения того, что измеряет эксперимент, означает, что у нас есть дорогостоящий эксперимент без хорошо известного результата. Не изучив все другие вторичные эффекты, которые могут повлиять на эксперимент, мы не смогли бы определить, как его настроить; или знать, что мы будем измерять, даже если запишем результат. Неустранение других способов измерения постоянной G также кажется проблематичным.

В целом, это предложение кажется ограниченным многими проблемами. Однако не все так безнадежно.

Вернуться к доске для рисования:

  1. Определяем, что мы хотим измерить
  2. Исследуйте, почему мы не можем получить такие же результаты на Земле / почему нам нужно измерять это в космосе. (какие вторичные эффекты мы устраняем, выполняя это в космосе?)
  3. Итак, теперь мы решили, что теперь он действительно должен быть в космосе.
  4. Исследованы все ожидаемые вторичные эффекты, которые могут испортить эксперименты (скажем, спросите на Physics SE)
  5. Хорошо, теперь готовим!
  6. (Учитывая то, что было найдено на шаге 4), Исследуйте, как мы могли бы построить космический корабль, который
    1. Разверните эксперимент в космос,
    2. Измерьте первичный эффект, который мы исследуем,
    3. Уменьшить вторичные эффекты,
    4. Измерьте, насколько эти вторичные эффекты влияют на эксперимент.
    5. и сделать это как можно дешевле. (Возможно, вы могли бы задать этот вопрос в Space SE).
  7. Вернитесь к шагу 1 и посмотрите, может ли шаг 6 ответить на вопрос.

Так что это трудно заставить работать хорошо. Действительно трудно. Основные проблемы:

  • Получение очень точных относительных измерений положения двух объектов без влияния на них.

  • Устранение внешних сил и создание двух «совершенно свободно падающих» объектов.

Это (более или менее) две вещи, на которые натыкаются некоторые предложения по измерению гравитационных волн. Тем не менее, была проделана неплохая работа по продвижению решения этих проблем. На ум приходит ЛИЗА следопыт . Они не использовали 1 тонну золотых шаров, они не хотели, чтобы две массы взаимодействовали. Но в остальном основная идея почти такая же. Увеличение масштаба должно быть просто вопросом стоимости. Вы сказали, что у вас была сделка два по цене одного...

Проблемы измерения G в лаборатории между двумя известными массами включают учет других сил и работу с огромной силой земного притяжения. Выход на далекую околоземную или гелиоцентрическую орбиту устраняет последнее, но позволяет увидеть, какие другие силы проявляются с двумя голыми массами и космической средой в качестве лаборатории.

Сила гравитации между двумя одинаковыми массами Ф г "=" г м 2 р 2 составляет около 2,67E-04 Ньютона. Давайте посмотрим, как некоторые другие силы противостоят этому.

Зарядка

Комментарии 1 , 2 сразу же указали на проблему зарядки космического корабля.

Давайте оценим, какой заряд вызовет, скажем, изменение силы между двумя сферами на 1 ppm ( Ф Е на шесть знаков после запятой меньше, чем Ф г ) и посмотреть, как легко было бы измерить это с большей точностью.

Кулоновская сила между двумя точечными зарядами + д разделены по р является

Ф С о ты л о м б "=" д 2 4 π ϵ 0 р 2

Заряд на двух сферах будет иметь тенденцию перемещаться к внешним граням, а это означает, что мы не можем использовать теорему Ньютона об оболочке , как мы делаем для гравитации, так что это будет верхний предел. К счастью, это хорошо изучено. В Таблице 1 О приближенных формулах для электростатической силы между двумя проводящими сферами (видно здесь ) для г / а Из 2.2 мы видим, что численно рассчитанное (и расширенное в ряд) уменьшение составляет около 0,14 по отношению к кулоновской точке или оболочечной силе, приведенной выше. Я просто сохраню этот фактор.

Ф Е л е с т р о с т а т я с ≈ 0,14 д 2 4 π ϵ 0 р 2

Параметр Ф Е л е с т р о с т а т я с "=" 1 × 10 − 06 Ф г Я получаю только кулоны 2E-03, что довольно мало! Если бы оно было распределено равномерно по сфере радиусом 0,23 м, электрическое поле на поверхности Е "=" д 4 π ϵ 0 р 2 (r=0,23 метра) будет около 40 вольт на метр, или 400 мВ/см. Это, безусловно, поддается измерению (научные космические аппараты для дальнего космоса измеряют поля постоянного и низкочастотного сигналов гораздо ниже), но это становится серьезной задачей. Поле между двумя сферами будет ниже, как обсуждалось ранее, и будет релевантным полем для измерения.

В комментариях упоминается положительная зарядка за счет генерации фотоэлектронов. Также может быть некоторая отрицательная зарядка от солнечного ветра. В любом случае потребуется система управления зарядкой, а это усложняет конструкцию, гладкую форму и распределение массы.

масса

Даже для 1 части на миллион необходимо учитывать дрейф массы и погрешность от 1000 кг до 1 грамма. Для восьми цифр; это 10 миллиграмм. Нет простого способа измерить скорость распыления внешней поверхности золота напрямую, хотя это можно сделать в определенных местах с помощью резонансных пьезо-мониторов, используемых для измерения толщины пленки в испарителях.

А как насчет падения метеоритов? Они могут добавлять или удалять массу, и их трудно определить количественно.

Электроника и аккумуляторы могут подвергаться выделению газа в течение продолжительных периодов времени, что должно быть решено путем герметизации всей системы и содержания всех продуктов выделения газа. Повышение давления может создать проблему внутреннего искрения даже при низком напряжении.

В общем, ответ на

Два 1000-килограммовых золотых шара почти соприкасаются вокруг своего ЦМ, отличный способ измерить G или ограничено проблемами космического полета?

возможно:

Нет, не лучший способ , и да, действительно, вероятно, ограниченный проблемами космического полета .

Как упоминает @TomSpilker , создание какого-то щита вокруг пары может иметь большое значение, но это выходит за рамки вопроса.

Два 1000-килограммовых золотых шара почти соприкасаются вокруг своего ЦМ, отличный способ измерить G или ограничено проблемами космического полета?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v