Может кто-нибудь, пожалуйста, дайте мне знать, если есть какая-то ссылка для расчета энтропии запутанности Калибровочная теория решетки? Я видел несколько ссылок, где рассматривалась калибровочная теория решетки Z2. Также эти ссылки предполагают, что, поскольку в калибровочной теории решетки степени свободы живут на связях, следовательно, гильбертово пространство состояний не может быть разложено на прямое произведение состояний, полностью принадлежащих области, скажем, A и ее дополнению B из-за связей которые пересекают границу области интереса.
Мой вопрос заключается в том, могу ли я измерить переменные связи, пересекающие границу интересующей области, чтобы можно было однозначно отследить переменные связи, принадлежащие исключительно к области дополнения, для получения приведенной матрицы плотности.
Кроме того, как мне записать калибровочно-инвариантную волновую функцию основного состояния для калибровочной теории решетки U (1), чтобы определить матрицу плотности?
Что касается определения энтропии запутанности в калибровочной теории решетки, верно, что гильбертово пространство не может быть выражено в виде произведения по описанной вами причине: переменные связи пересекают границу между двумя областями. Хотя вы можете зафиксировать переменные ссылки на границе, это не отразит всю энтропию, потому что ссылки на границе подвержены вакуумным флуктуациям и, следовательно, должны вносить свой вклад в энтропию запутанности. Решение (как показано на http://arxiv.org/abs/1109.0036 ) включает прямую сумму по всем возможным значениям переменных связи на границе. Затем энтропия распадается на сумму энтропии каждого блока в прямой сумме плюс энтропия, связанная с флуктуирующими граничными связями.
Сложность заключается в том, чтобы найти волновую функцию основного состояния, и я не знаю, можно ли точно решить теорию U(1). Может быть, это возможно в 2+1 измерениях, используя электромагнитную двойственность? Возможно, лучшее, что вы можете сделать, — это аппроксимировать основное состояние с помощью численных методов. См. http://arxiv.org/abs/1007.4145 для алгоритма, адаптированного для этой цели.