Справедлива ли теорема Элицура только в решеточной теории поля?

Теорема Элицура , утверждающая, что спонтанное нарушение калибровочной симметрии невозможно, первоначально была доказана для калибровочной теории решетки. Верно ли это в континуальной теории поля? Любой реф?

Ответы (1)

Ну, вы должны указать, что вы подразумеваете под континуальной калибровочной теорией. Единственный известный мне способ регулирования калибровочных теорий в континууме напрямую — это пертурбативный способ, требующий фиксирования калибровки, который уже нарушает калибровочную симметрию. В такого рода контекстах может нарушиться глобальная симметрия, а не локальная (это механизм Хиггса, который часто небрежно называют спонтанным нарушением калибровочной симметрии).

Я помню, как однажды задумался над этим вопросом. :) Это особенно беспокоило меня, потому что вам потребовалось бы нарушение симметрии в модели SU (2)-Хиггса в физике элементарных частиц. И поскольку вы можете определить такую ​​КТП непертурбативно, взяв континуальный предел калибровочной теории решетки, у вас, кажется, есть проблема, у вас, кажется, всегда нет нарушения симметрии. Формальными манипуляциями с континуальным интегралом легко показать, что VEV Хиггса всегда равен нулю.

Единственное решение, которое я мог придумать в этом контексте, было таким же, как и для спонтанного нарушения симметрии в целом. Я думаю, что единственный способ увидеть нарушение симметрии - это включить явный член нарушения, затем сначала сделать бесконечный объем и континуальный предел, а затем член нарушения симметрии переходит к нулевому пределу. Важно, чтобы порядок пределов не был взаимозаменяемым. Если вы сделаете это по-другому, вы всегда получите ноль. К сожалению, я нигде не видел такого расчета, но это мое лучшее предположение.

Если у кого-то есть лучшее понимание этого, мне тоже очень интересно.

Вы все еще можете иметь фазу «Хиггса» в калибровочной теории решетки, например, ссылка . Основное состояние остается калибровочно-инвариантным и явно не нарушает симметрию, но в остальном оно должно обладать теми же свойствами, что и методы теории возмущений. Появление нарушения калибровочной симметрии происходит просто из-за фиксации калибровки.
Я не совсем понимаю, что вы имеете ввиду. В пертурбативной формулировке калибровочная симметрия нарушается из-за фиксации калибровки, но остается глобальная версия калибровочной симметрии. Затем вы выбираете вакуум для расширения вокруг теории возмущений, и с этим выбором вы также нарушаете глобальную симметрию, и VEV Хиггса больше не будет равна нулю. Чтобы воспроизвести это поведение на решетке, вы должны ввести внешний источник, иначе VEV Хиггса всегда будет равен 0.
Хиггсовская VEV не является калибровочно-инвариантной величиной, поэтому ее значение не имеет само по себе физического содержания и, в частности, чувствительно к фиксации калибровки. Тот факт, что вы видите ненулевую VEV Хиггса после фиксации калибровки, не означает, что она будет ненулевой при калибровочно-инвариантной обработке.
Видимость того, что остаточная глобальная симметрия спонтанно нарушается после фиксации калибровки, на самом деле может легко возникнуть в модели решетки. Я более подробно расскажу в своем ответе на этот вопрос: ссылка
Справедлива ли теорема Элицура только в решеточной теории поля?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v