Математика – это исследование . Для этого нужен агент.

Из Википедии по математике :

Математика (от греческого μάθημα máthēma, «знание, изучение, обучение») — это изучение таких тем, как количество, структура, пространство и изменение.

Но следующая фраза говорит:

[Математика] не имеет общепринятого определения.

...и продолжает ссылаться на Определения математики .

Давайте выберем несколько:

Аристотель определил математику как «науку о количестве».

Наука есть и метод, и деятельность, которая придерживается этого метода. Если никто не действует по методу или не определил его, нет, то его не существует.

Больше похоже на это...

Наука о косвенных измерениях. Огюст Конт 1851 г.

Математика – это наука, которая делает необходимые выводы. Бенджамин Пирс 1870 г.

Математика — это классификация и изучение всех возможных закономерностей. Уолтер Уорвик Сойер, 1955 г.

Математика — это обширная область исследований, в которой изучаются свойства и взаимодействия идеализированных объектов. Wolfram MathWorld

Таким образом, в целом математика не является чем-то самостоятельным, а используется для описания определенных видов деятельности, предпринимаемой агентами .

Но вы сказали, что вселенной нет. Это означает, что агентов нет. Если рядом нет никого, кто бы занимался какой-либо деятельностью, не может быть ничего похожего на математику.

Итак, если мы исходим из этих определений, то ответ будет отрицательным , не будет математики, потому что математика — это наука . Если вам не с кем проводить исследование, исследования не существует.

Идея о том, что математические объекты существуют независимо от материального мира, называется математическим платонизмом , который является формой математического реализма .

Итак, логика такой теории, как вы выдвигаете гипотезу, если я правильно вас понимаю, должна была бы учитывать многие вопросы, обсуждаемые в области философии математики. Например, см. следующие вопросы, которые задают там :

Каковы источники математического предмета? Каков онтологический статус математических объектов? Что означает обращение к математическому объекту? Каков характер математического предложения? Какие виды исследований играют роль в математике? Каковы цели математических исследований? Что дает математике власть над опытом? Каков источник и природа математической истины?

И самое важное для вашего вопроса: какова связь между абстрактным миром математики и материальной вселенной?

Джеймс Джинс ( https://en.wikipedia.org/wiki/James_Jeans ) написал в «Вселенная чистой мысли» (в книге « Квантовая физика и абсолютная реальность: мистические сочинения великих физиков » под редакцией Майкла Грина):

Объективные реальности существуют, потому что некоторые вещи одинаково воздействуют на ваше и мое сознание, но мы предполагаем нечто, на что мы не имеем права полагаться, если мы называем это «реальным» или «идеальным». Истинный ярлык, я думаю, «математический», если мы можем согласиться с тем, что он означает всю чистую мысль, а не только исследования профессионального математика. Такой ярлык ничего не говорит о том, чем являются вещи по своей конечной сущности, а лишь что-то о том, как они себя ведут.

и позже,

Мы выходим за рамки математических формул на свой страх и риск; мы можем найти модель или изображение, которые помогут нам понять его, но мы не имеем права ожидать этого, и наша неспособность найти модель или изображение не обязательно указывает на то, что наши рассуждения или наши знания ошибочны. Создание моделей или рисунков для объяснения математических формул и описываемых ими явлений — это не шаг к реальности, а шаг в сторону от нее; это все равно, что делать изваяния духа. И столь же неразумно ожидать, что эти различные модели будут согласованы друг с другом, как было бы ожидать, что все статуи Гермеса, представляющие бога во всех его разнообразных действиях — в качестве посланника, глашатая, музыканта, вора и т. д. -- быть похожими... Тем не менее, некоторые физики-математики все еще деловито высекают изваяния концепций волновой механики.

Короче говоря, математические формулы никогда не могут сказать нам, что такое вещь, а только то, как она себя ведет; он может определить объект только через его свойства, которые вряд ли будут полностью совпадать со свойствами любого отдельного макроскопического объекта повседневной жизни.

Математические формулы являются для нас лишь средством понимания и описания явлений, общих для наших обычных чувственных восприятий. Наше сокровенное существо «х» воспринимает вселенную через наш разум и чувства. То, что мы воспринимаем снаружи, мы можем назвать «y». Но мы не можем сказать точно, «что такое» «х» и «у».

Математика, ИМХО, не абсолютна. До сегодняшнего дня at мог бы ответить противоположными взглядами, но сегодня я решил, что математика, как и время и пространство, должна быть относительной.

Даже если вы решите вывести всю свою математику и арифметику непосредственно из теории множеств (или особенно если...), тогда сама идея числа связана с множеством. Набор вещей (или наборы, или пустые наборы, или что-то еще). Если этот аргумент не имеет никакого веса, то как насчет гипотенузы квадрата со стороной в 1 единицу? Является ли ответ иррациональным? Зависит от того, как вы определяете единицу, не так ли? 1 единица одного человека - 2 единицы другого. Если длина сторон равна 2 единицам, результаты будут совсем другими.

Стороны квадрата имеют одинаковую «истинную» длину в обоих примерах.

Итак, по причинам, указанным выше и многим другим, не перечисленным, я должен заключить, что такого единорога не существует. Математика не может существовать изолированно.

Даже логика, возможно, более фундаментальная, чем математика, бессильна без своих P и Q и не могла бы существовать без вышеупомянутых символических представлений.