Если радиоактивный распад измеряется периодом полураспада, значит ли это, что немногие атомы радиоактивного материала практически стабильны? [дубликат]

означает ли это, что несколько атомов радиоактивного материала можно считать практически стабильными?

Нет, это не значит. Если у вас есть кусок какого-то радиоактивного изотопа, то все атомы в этом куске одинаково нестабильны. То есть все они имеют одинаковую вероятность распада в течение заданного периода времени.

Кроме того, нет никаких измерений, которые вы могли бы провести для любого из этих атомов, которые сказали бы вам, собирается ли он распасться в течение следующего периода полураспада, или он все еще не распадется через десять периодов полураспада. (Могут быть наблюдаемые изменения формы большого ядра непосредственно перед его делением, но временной масштаб этих изменений очень короткий).

Обычное занятие в классе для демонстрации того, как работает период полураспада, использует подбрасывание монеты, при этом каждый ученик представляет собой радиоактивный атом. У каждого ученика есть монета и часы.

В конце каждой минуты (по часам) учащийся подбрасывает свою монету. Если на монете выпадет решка, значит, их атом распался, и они покидают комнату. Если монета выпала решкой, они остаются и снова подбрасывают монету в конце следующей минуты.

Если в классе ~ 30 человек, то комната, скорее всего, опустеет через 5 минут или около того, потому что$2^5=32$.

Да, статистика может быть нелогичной.

Представьте себе следующий сценарий:
у вас очень большое население, и каждый год каждый член этого населения играет в русскую рулетку с ужасными шансами умереть 1 к 2.

Каждый год половина населения не переживает раунд русской рулетки.

Но если население достаточно велико, то небольшая его часть переживет несколько десятков лет , даже если каждый год они проходят через русскую рулетку .

Тем не менее, было бы неправильно предполагать, что небольшое, небольшое население, которое осталось, очень хорошо играет в русскую рулетку.

Это не так работает. Если вероятность смерти составляет 1 к 2, а начальная популяция достаточно велика, то некоторые члены исходной популяции выживают в течение нескольких десятилетий.

Для каждого члена населения шансы такие же плохие (1 к 2) для каждого раунда .

Распад радиоактивных атомов не зависит от существования других радиоактивных атомов. Итак, давайте предположим, что мы начинаем вовремя$t=0s$с$1\, 000$атомы радиоактивного изотопа с периодом полураспада$\tau$, и мы даем каждому атому «имя»,$\{A_1, A_2, \ldots, A_{1000}\}$. По истечении времени$t=\tau$вероятность того, что первый атом$A_1$распался$p=1/2$. Следовательно, представьте, что природа подбрасывает монету, и если монета падает на headsпервый атом, он распался. То же верно и для всех остальных атомов. Таким образом, спустя время$t=\tau$природа переворачивается$1\,000$монеты и все атомы распадаются, если их монеты приземляются heads. Следовательно, в среднем $500$радиоактивные атомы остаются после времени$t=\tau$.

Тот же процесс выполняется для следующего временного шага,$\tau \to 2\tau$. Однако, поскольку у нас осталось только (приблизительно) 500 радиоактивных атомов, природа подбрасывает только 500 монет. Опять же, в среднем 250 монет приземляются headsи соответствующие атомы распадаются.

Имея в виду описанный процесс, мы можем посмотреть на ожидаемое время распада первых 0,1% атомов. Даже не вдаваясь в расчеты сразу видим, что он должен быть меньше периода полураспада$\tau$. Однако последние 0,1% прослужат гораздо дольше. Чтобы убедиться в этом, проведем следующую оценку: после 10 периодов полураспада имеем$2^{-10} = 1/1024 \approx 0.1\%$исходных атомов осталось. Однако для достижения 0,05% требуется полный период полураспада.$\tau$.