Есть ли интуитивное объяснение формулы работы?

Изучив исчисление, я решил, что пришло время вывести всю классическую механику, чтобы хорошо понять физику. Я обнаружил, что при попытке сделать это мне потребуются некоторые определения для более абстрактных понятий, таких как работа и энергия. Я обнаружил, что определение работы, W = Fs, имеет странные последствия и не кажется интуитивно правильным, поскольку оно основано на двух переменных, которые влияют друг на друга в процессе работы системы.

Работа для меня наименее приятная психологически (я тщательно подбирал слова) тема во всей физике. Это означает, что для перемещения объектов, которые уже имеют большую скорость, требуется больше работы, чем для объектов со скоростью, равной 0, но не противоречат ли этому определению разные инерциальные системы отсчета? т. е. бейсбольный мяч, движущийся в пространстве в точке v=a с точки зрения стороннего наблюдателя с точки зрения v=0, будет двигаться через гораздо большее пространство, будучи ускоренным, чем, скажем, с точки зрения поезда, который движется в точке v=a и видит точку. бейсбол при v=0.

Мне нужен ответ на этот вопрос (о противоречии формулы энергии с разными инерциальными системами отсчета), а также хотелось бы интуитивного объяснения работы.

Посмотрите здесь: physics.stackexchange.com/q/51220 , если у вас есть какие-либо сомнения относительно того, как кинетическая энергия изменяется в разных инерциальных системах отсчета.
«Это означает, что требуется больше работы для перемещения объектов, которые уже имеют высокую скорость, чем объекты со скоростью 0». Это может указывать на неправильную интуицию. Требуется 0 работы, чтобы переместить объект с высокой скоростью и без действующих на него сил; вы просто ждете, так как он уже движется. Требуется больше работы, чтобы разогнать объект с высокой скоростью (поскольку Вт "=" 1 2 м в ф 2 − 1 2 м в я 2 ) одинаковый Δ в , но это интуитивно для меня, так как в ф лучше. Стоит отметить, что для достижения того же результата требуется меньше усилий. в ф когда в я лучше.

Ответы (3)

Как вы заметили, проделанная работа зависит от системы отсчета. В частности, если вы прикладываете силу к объекту, эта сила обычно соединяет два разных объекта, и нас действительно интересует относительная скорость этих двух объектов.

Пример: вы идете в поезде, а за собой тянет чемодан. Трение между чемоданом и землей равно 5 Н. Когда вы проедете 20 м длины вагона, вы совершили работу 100 Дж.

Теперь посмотрите с точки зрения человека вне поезда. Если бы они попытались приложить к этому чемодану силу 5 Н во время бега рядом с поездом, им, возможно, пришлось бы преодолеть значительно большее расстояние, чем 20 м, чтобы сдвинуть чемодан. Если бы в каждом случае на перемещение длины вагона уходило 20 секунд, а поезд двигался со скоростью 10 м/с (просто для простоты чисел), то человек, идущий рядом с поездом, за все время преодолел бы 220 м. приложение силы 5 Н. Суммарная работа 1100 Дж.

Почему результат разный, хотя чемодан должен был получить ту же энергию? Нам нужно посмотреть, где еще применяются силы. Когда вы шли в поезде, ваши ноги отталкивались от пола поезда с усилием 5 Н, чтобы вытащить чемодан; и чемодан приложил 5 Н в противоположном направлении в ответ на трение. В поезде не было чистой силы. Но когда сила исходила от человека, идущего рядом с поездом, «ног на полу» не было — так что на поезд в течение 20 секунд действовала сила, а не только на чемодан.

Не уверен, что это проясняет для вас, но это те вещи, которые вам нужно учитывать, когда вы выясняете, «как работает работа».

Что касается интуиции, было бы полезно подумать о ситуациях механического преимущества.

Например, рассмотрим простую систему шкивов.

модифицировано от «Pulley1a». Под лицензией Public Domain через Commons — https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pulley1a.svg#/media/File:Pulley1a.svg модифицировано от «Pulley1a». Под лицензией Public Domain через Commons — https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pulley1a.svg#/media/File:Pulley1a.svg

Вы можете работать с силой, что вес Вт / 2 уравновешивает вес Вт . Поскольку они сбалансированы, мы могли бы захватить вес Вт / 2 и потяните его вниз практически без усилий, поднимая вес Вт вверх.

При этом мы эффективно вкладываем в систему нулевую энергию. Однако работа ведется над весом Вт так как он поднимается. Эта энергия должна исходить от веса Вт / 2 . Сила тяжести на вес Вт / 2 вдвое меньше, чем на весу Вт , но вес Вт / 2 падает вдвое дальше. Таким образом, полное изменение энергии (работа силы тяжести) имеет ту же величину. Это то, что позволяет шкиву балансировать, и это показывает, что в формуле работы должна быть сила * расстояние.

Как писали другие, нет никакого противоречия с системой отсчета или относительностью; просто нужно иметь в виду, что кинетическая энергия квадратична по скорости. См. ответ Рона для мысленного эксперимента по этому поводу и другие ответы на этой странице для большей интуиции и математики относительно систем отсчета.

Я немного устал, когда впервые прочитал это, поэтому я не отдал вам должного, но, оглядываясь назад, я понимаю, что это отличное представление джоулей в действии! Большое спасибо, Марк. Как только я заработаю >=15 репутации, я дам вам заслуженный голос.

Работа зависит от системы отсчета, но также зависит и изменение кинетической энергии.

Выполненная работа и изменения кинетической энергии должны либо беспокоить вас, либо не беспокоить вас.

Чтобы узнать, насколько кинетическая энергия изменяется от одного места к другому, вам нужно знать силу (если она постоянна) и расстояние между местами:

1 2 м в б 2 − 1 2 м в а 2 "=" ∫ а б [ д д т ( 1 2 м в 2 ) ] д т "=" ∫ а б [ м а в ] д т "=" ∫ а б Ф в д т "=" Ф ∫ а б в д т "=" Ф ( Икс б − Икс а ) .

Есть ли интуитивное объяснение формулы работы?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v