Итак, сегодня я был в спортзале, бегал по беговой дорожке, когда меня озарил вопрос:
Если я бегу на беговой дорожке с уклоном, я сжигаю больше калорий. Поскольку я бегу с той же скоростью, кинетическая энергия постоянна, а поскольку я не иду в небо, потенциальная энергия также остается постоянной.
Поэтому я выдвинул гипотезу: бег на наклонной поверхности сжигает такое же количество калорий, как и бег без наклона.
Я немедленно избавляюсь от этого, так как я явно устаю намного быстрее, когда бегу по склону, поэтому, очевидно, я делаю больше работы, следовательно, прилагаю больше усилий.
Итак, мой вопрос остается прежним: почему бег на наклонной поверхности сжигает калории быстрее?
Это на самом деле довольно просто, если подумать.
Когда вы двигаетесь на беговой дорожке, вы говорите, что «бегаете с той же скоростью»; но какова ваша скорость относительно комнаты?
Очевидно, это . Это имеет смысл, потому что кинетической энергии движения вперед противостоит сила беговой дорожки, толкающая вас назад; ваше чистое изменение энергии (опять же по отношению к комнате) составляет .
То же самое происходит и на склоне; за исключением того, что теперь вы добавляете энергию, чтобы двигаться вперед и вверх , а беговая дорожка теперь толкает вас назад и вниз , удаляя любую потенциальную энергию, как только вы ее развиваете, точно так же, как это происходит с вашей кинетической энергией. По сути, наклон требует от вас добавления потенциальной энергии, беговая дорожка просто забирает ее с той скоростью, с которой вы ее обеспечиваете (если нет, вы начинаете двигаться вверх или вниз, в зависимости от того, у кого больше энергии; но вы, естественно, пытаетесь предотвратить это при беге на беговой дорожке).
Потому что это эквивалентно бегу вверх по наклонной дорожке и бегу по горизонтальной дорожке.
Когда беговая дорожка наклонена, ваши передние ступни ставятся в более высокую точку, чем раньше, поэтому усилие, которое вы создаете, должно преодолевать не только трение, но и гравитацию.
Хотя верно то, что ваша гравитационная потенциальная энергия остается постоянной, вы все равно совершаете работу против гравитации. Если вы подниметесь по лестнице и позволите эскалатору вернуть вас туда, где вы начали, вы все равно будете работать, несмотря на то, что у вас та же гравитационная потенциальная энергия, верно? Это похоже на то, что ваше восхождение и падение происходят одновременно.
Вы правы в том, что ваша общая гравитационная потенциальная энергия не меняется, но аппроксимация вашего тела как сферы в этом случае не отражает всей истории. Если вы сосредоточитесь на нижней половине своего тела, вы увидите, что с каждым шагом вам нужно двигать заднюю ногу вперед и вверх, а переднюю ногу — назад и вниз. Суммарная работа против гравитации равна нулю, но вам нужно выполнить дополнительную работу, чтобы поднять заднюю ногу, и вы, как биологическая машина, не можете компенсировать эту энергию, когда ваша передняя нога движется назад и вниз .
Работа есть точечный продукт силы и перемещения. При ходьбе по ровной беговой дорожке нет теоретической причины, по которой вы вообще должны использовать какую-либо энергию. Средняя сила ваших ног на ремне равна вашему весу, но вертикальная составляющая движения ваших ног, когда вы несете свой вес, может быть сколь угодно близкой к нулю. Вы можете сколь угодно близко подойти к тому, чтобы вообще не работать*.
Однако, когда беговая дорожка установлена под наклоном, ваши ноги должны испытывать значительное вертикальное смещение, принимая на себя ваш вес. В этом случае смещение точки силы не может стремиться к нулю.
* Однако механика вашего тела неэффективна, поэтому вы сжигаете энергию даже при ходьбе по ровной поверхности.
На наклонной беговой дорожке мы должны поднимать наш центр тяжести при каждом шаге, поднимая ногу и ставя ее на более высокий уровень, в отличие от плоской беговой дорожки, на которой мы ставим ее на тот же уровень.
Хотя точка посадки со временем опустится на один уровень, но наше тело не движется ни с постоянной скоростью, ни по прямой, параллельной поверхности беговой дорожки.
Каждая ступня помогает телу временно подняться и ускориться, вращая лодыжку и сгибая пальцы ног, увеличивая длину этой ноги, давая подвешивание другой ноге, чтобы двигаться вперед и стоять на один шаг вперед. Затем мы втягиваем пальцы ног и делаем ногу короткой, чтобы она могла подняться для следующего шага.
Этот цикл подъема и приземления имеет компонент mg.sin(угол), умноженный на несоответствие нашей походки плавному движению машины, когда беговая дорожка наклонена вверх, чем ровная беговая дорожка. Даже если бы мы могли плавно усреднить наше движение, близкое к катанию на беговой дорожке, мы все равно имели бы дело с мг. Грех (угол)
Вот почему мы используем больше энергии на беговой дорожке с наклоном.
По сравнению с кем-то, стоящим в комнате, когда вы бежите по беговой дорожке, у вас не будет скорости (кинетической энергии) и увеличения высоты (изменения гравитационной потенциальной энергии).
Но представьте, что вы бежите по ровному полотну беговой дорожки, очень длинному и очень широкому. Теперь представьте, что кто-то неподвижно стоит на беговой дорожке сбоку от вас. Из системы отсчета этого человека вы пройдете мимо этого человека со скоростью, равной показаниям беговой дорожки.
Теперь представьте, что беговая дорожка находится под наклоном. Каждый раз, когда вы делаете шаг, ваша передняя нога должна поднимать ваше тело. Это требует больше усилий, чем при беге по уровню, и, следовательно, сжигает больше калорий. Но беговая дорожка снова опускает эту ногу, так что вы не набираете высоту относительно комнаты.
Хотя ваша высота не меняется относительно комнаты, представьте, что беговая дорожка охватывает несколько этажей здания, и снова представьте, что человек стоит неподвижно на беговой дорожке изначально рядом с вами. Этот человек увидит, как вы оба проходите мимо и набираете высоту, потому что человек идет «вниз» с ремнем. Это ваша «эффективная» высота изменения высоты благодаря вашим шагам на наклонном полотне.
Надеюсь это поможет.
dmckee --- котенок экс-модератор