Есть ли какое-либо направление давления, то есть в соответствии с приложенной силой или что-то в этом роде?

Давление (в смысле гидростатического давления$P$, т. е. нормальное напряжение со всех сторон) является скаляром. Давление (в смысле напряжения$\sigma$в контексте материаловедения) не скаляр, а матрица 3×3.

Матрица$\sigma=\sigma_{ij}$возникает из-за разнообразия возможных направлений, как вы интуитивно понимаете: есть три ортогональных направления (например,$1$,$2$, и$3$, соответствующий$x$,$y$, и$z$направлений соответственно), к которым может быть обращена поверхность, и есть три независимых ортогональных направления, вдоль которых к этой поверхности может быть приложена сила.

Таким образом, матрица напряжений (также известная как тензор напряжений Коши ) как трехмерное обобщение «давления» имеет вид

Матрица диагонально симметрична, потому что статическое равновесие говорит нам, что некоторые элементы должны быть идентичными; например, величина силы в$1$направление на поверхности, указывающее на$2$направление должно быть равно величине силы в$-1$направление на поверхности, указывающее на$-2$направлении, иначе объект начнет ускоряться вдоль$2$-ось. Кроме того, она также должна быть равна величине силы в$2$направление на поверхности, указывающее на$1$направлении, иначе цель начнет вращаться вокруг$3$ось. Следовательно, существует шесть независимых значений напряжения.

Наконец, скалярное давление$P$соответствует матрице напряжений

Давление не имеет направления. Как подсказало ваше чтение, это скаляр. То, как мы знакомим студентов с давлением, заключается в том, что мы говорим о распределении силы по некоторой площади, а давление — это сила, деленная на площадь, на которую она распространяется. Точнее, сила — это произведение давления на площадь, а площадь — это то, что определяет направление силы.

Что усложняет это, так это то, что я неявно предполагаю, что давление на одной стороне этой области имеет одно значение, давление на другой равно нулю, а поверхность не имеет ширины. Другими словами, давление резко падает. Если мы сделаем вещи более реалистичными, давление будет плавно падать на некотором расстоянии. Скорость изменения давления (падение давления на единицу расстояния падения) представляет собой плотность силы: сила, приложенная на единицу объема к этому бесконечно малому объему в направлении, в котором оценивалась скорость изменения. Компоненты силы исходят из скорости изменения давления во всех трех направлениях (т. е. градиента).

Определение давления$p=\frac{|\vec{F}_n|}{A}$где А - площадь поверхности контакта и$\vec{F}_n$- это «часть» (или составляющая) силы, которая нормальна к поверхности (или проекция силы на единичный вектор нормали к стене) и$|\vec{F}_n|$есть величина этой части силы. Таким образом, давление является скалярной величиной, но оно содержит информацию о направлении силы, которая входит в его определение.
Итак, если вы думаете, что давление имеет направление, нормальное к поверхности, которую вы считаете, вы на самом деле думаете о направлении$\vec{F}_n$. Итак, имейте это в виду, чтобы развить свою интуицию при решении проблем, но всегда помните, что давление — это строго скалярная величина.