Есть ли хорошая идея, откуда берутся неабелевы калибровочные симметрии?

Я думаю, история, где абелева, т.е.$U(1)$, калибровочная симметрия получается довольно просто:

Мы описываем безмассовые частицы со спином 1, которые имеют только две физические степени свободы, с полем со спином 1, которое представлено четырехвектором. Этот четырехвектор имеет 4 элемента и, следовательно, слишком много степеней свободы. Описание частицы со спином 1 в терминах четырехвекторного поля обязательно избыточно, и мы называем эту избыточность «калибровочной симметрией». Иными словами: частицы — это представления малых групп группы Пуанкаре, а поля — представления полной группы Пуанкаре. Это и приводит к избыточности манометра. Однако, насколько я знаю, эта история работает только для знакомых$U(1)$симметрия.

( Эта точка зрения подчеркивается, например, в книге Weinbergs QFT, том 1, раздел 5.9. Кто-то, кто в настоящее время любит подчеркивать эту точку зрения, это Аркани-Хамед, например, в разделе 2 его последней статьи: https:// arxiv .org/abs/1709.04891 или здесь https://arxiv.org/abs/1612.02797 , Я действительно спросил его месяц назад, знает ли он какую-либо идею для аналогичного объяснения неабелевых калибровочных избыточностей, но, к сожалению, у него не было хороший ответ )

Есть ли аналогичная идея, откуда берутся неабелевы калибровочные симметрии?

Большая разница, я думаю, заключается в том, что неабелевы калибровочные симметрии также в некотором смысле помогают нам объяснить спектр частиц. Например, у нас есть дублеты и тройки элементарных частиц и это реальное физическое следствие и не может рассматриваться как случайность, потому что мы используем "неправильные" объекты для описания элементарных частиц.