Рассуждения в математике просты и подлежат автоматизации и дисциплине/системе, потому что каждое понятие (например, целое число, действительное число, производная, интеграл, дифференциальное уравнение и его решение и т. д.) может быть выражено с использованием очень небольшого набора простых понятий. Если рассматривать подход теории типов к основам математики, то есть только два основных типа (сущность и булевская истина), а все остальные типы, все остальные понятия и понятия образуются из этих двух простых типов. Рассуждения в математике носят систематический характер, поскольку мы полностью знаем содержание каждого понятия. Да, иногда мы воображаем какие-то новые понятия (поэтика математики), но даже в таких случаях нам удается эти понятия (или приближения к ним) записывать в другие понятия, восходящие к первоначалам.
Рассуждать о физике, о реальном мире (онтологии, метафизике, природе, социальном мире, гуманитарных науках, эмоциях, разуме и т. д.) очень тяжело, потому что мы можем только догадываться о конечных понятиях, о связях с другими понятиями и не мы не знаем всего содержания понятия, каждое исследование открывает новые оттенки какого-то понятия, понятия создаются, сливаются и т. д. И все это происходит нестрогим образом, потому что мы не знаем полного содержания понятий, выраженных в первые принципы. Мы даже не знаем первых принципов, которые можно использовать в реальном мире.
Семантика естественного языка — прекрасный пример усилий по открытию таких первых принципов. Например, читая https://edinburghuniversitypress.com/book-elements-of-formal-semantics.html , можно увидеть таблицу, которая выражает каждую грамматическую категорию как производный тип, который состоит всего из двух основных типов (e и t - сущность и булева-правда):
Abstract type F-type S-type
NP→S intransitive verb ff et
NP→(NP→S) transitive verb f(f f ) e(et)
A→(NP→S) be copula f(f f ) (et)(et)
A→A adjective modifier f f (et)(et)
S→(S→S) sentence coordinator f(f f ) t(tt)
A→(A→A) adjective coordinator f(f f ) (et)((et)(et))
(NP→S)→S quantified noun phrase (f f )f (et)t
N→((NP→S)→S) determiner f((f f )f ) (et)((et)t)
(NP→S)→(N→N) relative pronoun (f f )(f f ) (et)((et)(et))
Можно догадаться - если математика является моделью реального мира, то все первые принципы у нас уже есть, нужно только приложить больше усилий для выражения таких понятий, как "счастье по Аристотелю", "онтология по Гегелю", "онтология по Гегелю". к Британской энциклопедии», «онтология по некоему известному философу Н.» (всегда следует учитывать, что вполне определенные понятия связаны с какой-то личностью, во внутренней семантике которой они могут быть обнаружены, и только из таких личных понятий могут возникать конвенциональные понятия по соглашению в каком-либо научном сообществе, правовой системе и т. д.) с использованием основные понятия математики.
Хорошо, я знаю, что мои мысли очень детские. Вот почему мой настоящий вопрос таков: есть ли в философии какая-нибудь дисциплина, которая пытается выразить содержание каждого понятия в каких-то основных понятиях, есть ли дисциплина философии, которая пытается раскрыть такие основные понятия и типы (будь то уже известные математические понятия и типы или что-то другое)? Как называются такие дисциплины философии? Каковы общие термины и темы исследований в таких дисциплинах? Только ключевые слова и имена? Все остальное я могу найти дальше сам.
Я знаю, что есть метафизическая онтология (в отличие от прикладной онтологии), но не знаю усилий найти содержание понятий и первоначал. Я знаю, что есть мереология, но она о частях, о структурах и системах, но суть понятия в чем-то большем, чем просто его структурное построение. Итак, я совсем потерялся и не знаю, где искать дальше.
пс Почему я это спрашиваю? Ну, у меня нет внутреннего/личного стремления понимать мир в таких базовых терминах. Я просто пытаюсь автоматизировать мышление/рассуждения (искусственный общий интеллект) для прикладных целей, и поэтому мне нужен систематический, дисциплинированный, расширяемый и автоматизированный способ работы с понятиями, и я просто ищу теории, которые уже созданы для такой обработки понятий. . Конечно, они не могут дать окончательных ответов, но они могут быть хорошей отправной точкой, и система может сама открыть для себя дальнейшие горизонты.
Я начинаю читать https://www.bloomsbury.com/uk/ontology-and-metaontology-9781441191953/ , последние главы могут дать некоторые ответы.
[Есть ли] какая-то дисциплина в философии, которая пытается выразить содержание каждого понятия в некоторых основных понятиях, есть ли дисциплина философии, которая пытается раскрыть такие основные понятия и типы (будь то уже известные математические понятия и типы или что-то другое)? Как называются такие дисциплины философии? Каковы общие термины и темы исследований в таких дисциплинах?
Как обычно, энциклопедические знания Конифолда точны. Давайте немного раскроем ваш вопрос и направим вас к пониманию широкой природы вашего вопроса, в который встроены некоторые метафизические предпосылки!
На первый взгляд, ваш математический формализм для выражения пропозиционального содержания — инструмент символистского лагеря в ИИ. Идея состоит просто в том, что мысль в значительной степени является обработкой символов, которые соответствуют истинному положению вещей в мире. Это корреспондентская теория истины , типичная для реалистических философий . Знаменитый Людвиг Витгенштейн направил философию по другому пути своими «Философскими исследованиями» , которые подтолкнули философов-аналитиков к расширению понятий семантики, достоверности и языка, чтобы они были менее формальными и более естественными (как в оксфордской традиции обычного языка ) и прагматичными .
В ИИ есть совершенно отдельная ветвь, основанная на коннекционизме . Похоже, он делает то же, что и нейроны. В философии это можно считать расширением позиции психологизма . Создавая системы, имитирующие основы мозга, некоторые философы занимаются дисциплиной, называемой философией разума , и в своих предложениях в значительной степени полагаются на когнитивную науку. Известный философ Уиллард Ван Орман Куайн известен своим стремлением использовать натурализованную эпистемологию , которая грубо выступала за использование науки в качестве различителя истины в отношении философских позиций. Статья начинается:
Эпистемология занимается основами науки. Понимаемая таким образом в широком смысле, эпистемология включает изучение оснований математики... основания математики симметрично делятся на два вида: концептуальные и доктринальные. Концептуальные исследования связаны со смыслом...
Вот почему можно обратиться к теории моделей , теории типов , теории множеств , теории категорий или топосам в качестве основы для построения символической концептуальной системы, используемой в выводе. Он продолжает:
Эпистемология или что-то в этом роде просто занимает свое место в качестве главы психологии и, следовательно, естествознания.
Следовательно, помимо философии сознания, философии языка и философии психологии , а также их производных, психолингвистика играет важную роль в понимании восприятия, концепции и вывода.
У меня нет внутреннего/личного стремления понимать мир в таких базовых терминах. Я просто пытаюсь автоматизировать мышление/рассуждения (искусственный общий интеллект) для прикладных целей, и поэтому мне нужен систематический, дисциплинированный, расширяемый и автоматизированный способ работы с понятиями, и я просто ищу теории, которые уже созданы для такой обработки понятий. .
Не существует широко эффективной системы концептуальных рассуждений. Компьютеры до сих пор в значительной степени не понимают ничего из того, что они делают. Из «Искусственный интеллект: основы вычислительных агентов» на стр. 179:
Очень важно понимать, что пока мы не рассмотрим компьютеры с восприятием и способностью действовать в мире, компьютер не знает значения символов.
Существует более 40 учреждений, занимающихся исследованием автоматизации концепций для создания основ метафизических систем в компьютерах, и ни у кого нет кулинарной книги для этого, поэтому такие люди, как вы и я, здесь ищут больше понимания в философия.
Чтобы обращаться с понятиями, вы должны понимать, что такое понятие, не только через призму философии, но и через призму когнитивной науки, которая в равной степени охватывает философию и науку. Я бы порекомендовал следующие книги из собственной библиотеки:
Это должны быть плодотворные метафизические работы, которые могут служить в качестве учебника для начинающих, например, наряду с работой Герцеля по ОИИ (Springer) и помочь выйти за рамки энциклопедии Рассела и Норвига по узким темам ИИ. Вы также должны признать, что как мыслитель ОИИ, стандартные философские типы здесь часто подходят к линии науки и математики, но не переходят ее в ту самую эпистемологию, к которой призывал Куайн, когнитивную науку, поэтому, публикуя здесь, делайте все возможное. лучше формулировать вопросы философски, а не предполагать, что это междисциплинарный форум.
Конифолд
любопытный