Физическое определение работы и подъема

Мой текст по исчислению (Своковски, Олник, Пенс, 6-е издание) дает формулу для работы как Вт "=" Ф д а затем продолжает объяснять, что если сила меняется на расстоянии, формула становится интегралом.

Затем в качестве примера показано, что работа по подъему балки весом 500 фунтов на 30 футов составит 500 * 30 = 15 000 фут-фунтов. Но разве нам не нужно приложить восходящую силу, превышающую вес балки где-то в нашей модели, чтобы заставить балку двигаться вверх? Тогда работа будет больше, чем 15 000 ft-lbs в соответствии с определением работы.

Кажется, что при построении интегралов или просто использовании формулы W = Fd в примерах всегда используется вес приращения или предмета, который нужно поднять, не принимая во внимание тот факт, что в какой-то момент должна быть приложена сила, превышающая эту, для того, чтобы вещь двигаться вверх.
По формуле W = Fd, если мы сильно ускорим объект вверх, работа, проделанная для подъема объекта, будет больше, чем если бы на то же расстояние было приложено меньшее ускорение, но примеры в моей книге, кажется, не учитывают это. . (Я предполагаю, что F = ma, и, конечно, масса остается постоянной.)

Просто чтобы вы знали, что произойдет, данное здесь определение является одномерным ограничением более общей формы. д Вт "=" Ф → ⋅ д с → где д с → является элементом пути, а ' ⋅ ' представляет скалярное произведение (также известное как внутреннее произведение или скалярное произведение) между двумя векторами.

Ответы (1)

Ты прав. Чтобы упростить дело, эта сумма часто игнорируется. Есть несколько причин, почему такое упрощение справедливо здесь.

  • Во-первых, у нас нет минимальной скорости подъема. Уменьшая скорость, мы можем сделать ускорение (и работу, необходимую для этого) настолько близкой к нулю, насколько пожелаем.

  • Любая дополнительная работа, проделанная для ускорения, может быть возвращена во время замедления. Все, что требуется, это чтобы ваш путь для луча начинался и заканчивался с одинаковой скоростью. Если скорость одинакова, то и кинетическая энергия в этой точке должна быть одинаковой. Это означает, что любая работа, проделанная над объектом, должна была перейти в какую-то другую форму, и здесь мы предполагаем, что это гравитационная потенциальная энергия.

@NavneetKumar Я не уверен, что вы спрашиваете об этой ситуации. Возможно, вам следует задать его более подробно в качестве нового вопроса.
Предположим, мы бросаем мяч массы m вверх с ускорением A таким, что A > ускорение свободного падения (g). Очевидно, что мяч должен остановиться после достижения максимальной высоты, h.so, КАК ЗДЕСЬ ДОЛЖНА БЫТЬ ВЫЧИСЛЕНА ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ?, Здесь определение потенциальной энергии оказывается неверным. Гравитационная потенциальная энергия определяется как количество работы, проделанной при подъеме его с земли на высоту, которая равна весу объекта. Я могу доказать это определение следующим образом. больше веса мяча. Я где-то ошибся, тогда подскажите?
@NavneetKumar, я имел в виду, что это больше не комментарий к исходному вопросу. Пожалуйста, задайте его как новый, отдельный вопрос. Не комментарий к этому.
Физическое определение работы и подъема
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v