Физическое значение реальности представления NN{\bf N}: как это влияет на характер взаимодействий?

• A1 : Это не кварки, это дублет Хиггса (на самом деле, вы могли бы все перевернуть и оставить действие на кварках, а не на Хиггсе, но это слишком беспорядочно, чтобы учить дислектичную аудиторию без призывов к отшельничеству).

Конкретно,$(\phi_1, \phi_2)$является дублетом, а также его строго эквивалентным сопряженным,$(\phi_2^*, -\phi_1^*)$. В результате, если вы выберете свой пылесос таким, чтобы$\langle (\phi_1, \phi_2)\rangle =(0,v)$, затем$\langle(\phi_2^*, -\phi_1^*)\rangle=(v,0)$. Таким образом, вы можете расставить точки либо над дублетом Хиггса, либо над его сопряженным слабым фермионным дублетом в вашем (независимом!)$SU(2)_L$- инвариантные муфты Юкавы; и тем самым придать (независимые) массы как нижнему, так и верхнему компонентам вашего фермионного дублета, то есть и d- , и u -кваркам! (Очень хорошая вещь.)

Дополнительным преимуществом эквивалентности является то, что симметричный d -коэффициент в антикоммутаторе двух образующих обращается в нуль для SU(2), так что коэффициент аномалии дублета и эквивалентного антидублета составляют одно и то же. ∴ Нет «несмешанных» SU(2)$^3$киральные аномалии в Стандартной модели, которые в противном случае нарушили бы эту калибровочную симметрию.

• В скобках, простой способ увидеть реальность для N = 2 состоит в том, чтобы отметить, что одноячеечная таблица Юнга такая же, как один столбец высоты N-1 , однозначно для этого значения N .

• A2 : Для SU(3), напротив, есть киральные аномалии, но КХД является вектороподобной теорией (некиральные связи), состоящей из равных смесей левых и правых фермионов с противоположными коэффициентами аномалии, поэтому они сокращаются. ∴ КХД тоже не содержит аномалий — фу!

Я не знаю никаких других преимуществ или недостатков, связанных с неэквивалентностью сопряженных представлений. Конечно, в адронной спектроскопии преобладает разница в этих двух компонентах, и она сильно отличается от предполагаемой спектроскопии, например, SU(2) или SU(7) цвета. Вопросы слишком широки, чтобы отвечать на них...