Гиперкэлеровы многообразия и их использование в теоретической физике

Как говорится в названии:

1. Какое самое простое определение многообразия Гиперкэлера ?

2. Не могли бы вы привести несколько примеров многообразий Гиперкэлера и многообразий, которые не являются гиперкэлеровыми?

3. Почему такие многообразия представляют интерес для физики и как они возникают при изучении суперсимметричных калибровочных теорий?

4. Помимо SUSY, существуют ли какие-либо другие разделы физики, в которых фигурируют гиперкэлеровы многообразия?