Головоломка рава Йонасона Эйбешица

Есть история о том, что евреи были угнетены, и были суровые указы, и губернатор призвал рава Йонасона Эйбшица написать «am yisroel chai l'olmei ad» для каждого еврея, который жил в его городе, на мезузе клаф 2 на 4; если бы он это сделал, губернатор прекратил бы суровые указы. Раву был дан час, и ему действительно удалось создать извилистую головоломку с тысячами комбинаций «ам йисроэль хай л'олмей ад».

Каково происхождение этой истории? Предположительно он находится в его сефере Тиферес Йонасон, но я поискал и ничего не нашел.

Какое математическое уравнение можно использовать, чтобы доказать это?

Смотрите историю и головоломки.

История:

введите описание изображения здесь

введите описание изображения здесь

введите описание изображения здесь

Мне кажется, что происхождение истории и математическое описание ее основного механизма должны быть двумя отдельными вопросами. И «это» в последнем нужно уточнить.
С какой стати деспотичный [гоев, предположительно] правитель придумал этот обруч, в частности, чтобы перепрыгнуть через него? Похоже, история испытания была создана вокруг аккуратной математической головоломки.
Здравствуйте, а ссылку поправить не могли бы? В настоящее время он сломан, и я хотел бы увидеть оригинальную историю. Спасибо!
Конечно, добавил....

Ответы (1)

Этот сайт утверждает, что он находится в книге «Сарей ха-Меа» рава Иегуды Лейба Ха-Коэна Маймона на страницах 131-133.

Вот как можно рассчитать, сколько раз предложение встречается в квадрате:

Вы начинаете с центральной буквы айн. Чтобы составить фразу, вы отправляетесь в один из долин в одном из четырех углов. При этом вы всегда будете двигаться ровно в двух направлениях (например, влево и вверх). Возможны четыре таких комбинации двух направлений (влево+вверх, вправо+вверх, влево+вниз, вправо+вниз).

Теперь предположим, что вы выбираете одну пару направлений, скажем, вправо и вниз. Вы можете записать любой конкретный путь от среднего айна до нижнего правого угла в виде последовательности вида справа-вниз-вправо-вниз-вниз-...[и т.д.];. Вы должны сделать 7 шагов вправо и 9 шагов вниз, всего 16 шагов. Следовательно, общее количество таких последовательностей равно 16 C 7 = 11 440, где n C k — биномиальный коэффициент , равный n! / (k! * (nk)!), используя факториальную запись.

Поскольку, как упоминалось ранее, мы можем следовать описанной выше процедуре для всех четырех возможных пар направлений, общее количество раз, когда эта фраза встречается, составляет 11 440 * 4 = 45 760.

Отличный ответ, как раз то, что я искал!!! У меня только один вопрос, почему именно 16С7, а не 16С9?
Либо работает, потому что 16C7=16C9. В общем случае nCk=nC(nk).
Понятно, вы только что выбрали 7, еще раз большое спасибо, вы не представляете, как долго это беспокоило меня, даже если история не произошла, это не имеет значения.
Головоломка рава Йонасона Эйбешица
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v