Граничные условия для уравнений Максвелла на границе раздела двух сред

Каждое граничное условие исходит из независимого уравнения Максвелла, поэтому четыре граничных условия независимы. Правая часть третьего граничного условия должна К, поверхностный ток. Первое граничное условие можно заменить на$\phi_1=\phi_2$, что легче реализовать

Этот вопрос закономерен, и мне нужно было решить его для себя много лет назад. Вывод не помню и воспроизвести нет времени, но по крайней мере в случае с$J=\rho=\sigma=0$и исправлено$\omega\neq 0$граничные условия не являются независимыми, и достаточно потребовать, чтобы касательные компоненты$E$и$H$непрерывны на границе. Я подозреваю, что этот результат хорошо известен, но у меня нет ссылки.