Гравитационное замедление времени, вызванное галактикой и

Одним словом, если вы сидите на Земле, если я не ошибаюсь, вы испытываете замедление времени по сравнению с пребыванием в глубоком космосе Солнечной системы. Из-за массы Земли.

Однако. Мы все сидим в галактике, и она очень много весит.

(Возможно, 2e40 кг? Я понятия не имею, влияют ли на это радикально такие проблемы, как «темная материя».)

Кто-нибудь может дать количественную оценку,

а) мое замедление времени на Земле, а не в более глубоком космосе

б) мое замедление времени в Млечном Пути, а не в более глубоком космосе

Но ждать.

Мы все во Вселенной. Он много весит.

На самом деле… неужели мы все испытываем замедление времени из-за этого пребывания в довольно тяжелой Вселенной?

в) если да, то сколько? Спасибо.

Важный дополнительный вопрос а'): я так и не нашел ответа на него: мы испытываем замедление времени из-за планеты Земля. Теперь, если вы находитесь в центре Земли, вы не испытываете гравитационного притяжения, но испытываете ли вы замедление времени??

Подсказка: эффекты замедления времени (как из-за скорости, так и из-за гравитации центрального тела) находятся в порядке квадрата орбитальной скорости (в c ); обратите внимание, что галактики не состоят из ничего похожего на кеплеровы орбиты, поэтому точные числовые значения может быть труднее оценить. Орбитальная скорость Солнечной системы вокруг Стрельца А составляет 230 км/с.

Ответы (2)

В пределе слабого поля, применимом ко всем описанным вами случаям, разница между скоростями времени для двух наблюдателей с разницей ньютоновской гравитационной потенциальной энергии Δ Φ дан кем-то:

(1) Δ т 1 Δ т 2 "=" 1 − 2 Δ Φ с 2

Обратите внимание, что замедление времени связано с гравитационной потенциальной энергией, а не с гравитационной силой — вы поймете, почему это важно, когда мы перейдем к вашему вспомогательному вопросу.

Итак, чтобы ответить на ваши вопросы (а) и (б), просто определите разницу в гравитационной потенциальной энергии между двумя вашими наблюдателями и подставьте ее в уравнение (1). Я оставлю это в качестве упражнения для читателя.

Ответ на вопрос (с) несколько тонок, потому что ключевой особенностью вселенной FLRW является то, что она однородна, т. е. гравитационный потенциал одинаков во всей Вселенной. Это означает, что любую пару наблюдателей вы выберете. Δ Φ всегда равно нулю, и поэтому замедление времени всегда равно нулю. Вы не можете спрашивать о замедлении времени относительно наблюдателя вне вселенной, потому что у вселенной FLRW нет внешнего мира.

Теперь о вспомогательном вопросе: в центре Земли гравитационная сила действительно равна нулю, а гравитационный потенциал — нет. Когда вы движетесь от бесконечности к поверхности земли Φ ( р ) уменьшается (т.е. становится более отрицательным) по мере р − 1 , но по мере продвижения ниже поверхности к центру Φ ( р ) продолжает уменьшаться только не так быстро. Таким образом, по сравнению с наблюдателем на бесконечности замедление времени в центре Земли больше, чем замедление времени на поверхности.

На самом деле я только что заметил, что это уже было рассмотрено в вопросе о гравитационном замедлении времени в центре Земли .

«По сравнению с наблюдателем в бесконечности замедление времени в центре Земли больше, чем замедление времени на поверхности». Святое дерьмо!
@JoeBlow: да, но только с коэффициентом 1.0000000003. Смотрите вопрос, который я связал.
«Ключевой особенностью вселенной FLRW является то, что она однородна, т.е. гравитационный потенциал одинаков во всей вселенной» — черт возьми!
@JoeBlow: Я не хочу ослаблять ваш энтузиазм, и, честно говоря, я люблю отвечать на вопросы о GR, но вам действительно стоит потратить некоторое время на просмотр этого сайта. Существует множество вопросов и ответов, связанных с GR, которые касаются многих из этих тем.
«... у вселенной нет внешнего» я ​​чувствую, что это немного, эээ, не в духе вопроса. Обратите внимание, что на самом деле для «земного» значение означает только «относительно« бесконечности »», что, я думаю, столь же глупо. Если я не ошибаюсь, на поверхности Земли у нас есть гравитационная потенциальная энергия (какую-то цифру можно было бы записать), а ваша FLRW-вселенная имеет гравитационную потенциальную энергию {поразительно, везде одинаковая!} - опять цифра, которую можно было бы написать вниз??
{Я много просматриваю - честный индеец. Например, ваш собственный physics.stackexchange.com/questions/100124 похож, но на самом деле я не мог получить ту же информацию (как видно по энтузиазму!)}
@JoeBlow: я сказал, что у вселенной FLRW нет внешнего мира . Наша вселенная кажется похожей на вселенную FLRW, но есть ли у нашей вселенной внешняя сторона, я понятия не имею. Потенциальная энергия имеет глобальную калибровочную симметрию, т. е. вы можете добавить постоянное значение к PE, ничего не меняя. Мы можем только измерять различия PE, поэтому любая добавленная константа исчезает, когда мы берем разницу. Обычно мы говорим, что PE = 0 на бесконечности, но мы могли бы также сказать, что PE = 42 на бесконечности, и ничего бы не изменилось. Дело в том, что вы не можете назначить какую-либо конкретную фигуру PE во вселенной FLRW.
Хм. ХОРОШО. Тем не менее, я чувствую, что есть такое ощущение: ты на земле; если бы масса Земли равнялась нулю по сравнению с массой, которую она имеет, вы бы испытывали меньшее замедление времени. конечно, если бы масса Вселенной отличалась от того, что она имеет (скажем, 1/2 или ноль), вы бы испытали меньшее замедление времени, а именно другой теоретический человек?
@Джо Блоу - "ваша вселенная FLRW имеет гравитационную потенциальную энергию {поразительно, везде одинаковая!} - опять цифра, которую можно записать ??" Вы можете не знать, но в физике имеют смысл только различия в потенциальной энергии между одной точкой пространства и другой, при определении потенциальной функции вы должны сделать произвольный выбор , какую точку вы хотите назвать «нулевым потенциалом» (аналогично произвольный выбор того, какую точку пространства вы хотите определить как начало системы пространственных координат).
@Joe Blow: Космологические модели, основанные на Бин Бэнге, такие как вселенная FLRW, не соответствуют закону сохранения энергии. Предположение, что возраст Вселенной конечен и не очень стар в космологическом масштабе, подрывает закон сохранения энергии.

Не имеет смысла говорить: «Я испытываю набор времени?»

Имеет смысл только сравнить двух разных наблюдателей и спросить, наблюдает ли один из них, что часы другого идут медленнее, скажем, когда они смотрят на световые лучи, исходящие от другого наблюдателя на минимальном расстоянии.

Имея это в виду, ответы на большинство ваших вопросов будут «да», «это трудно измерить» и «вопрос нечетко определен».

Что касается сравнения с «более глубоким космосом», вы должны точно выяснить, что вы подразумеваете под «более глубоким пространством». Галактики ближе друг к другу относительно размера галактик, чем планеты и звезды. Отойдите слишком далеко от Млечного Пути, и вы уже находитесь под влиянием Андромеды. На самом деле, посмотрите, какой большой была бы Андромеда в ночном небе, если бы ее не затмевали более близкие объекты:

http://www.dmuller.net/cosmology/andromeda.php

Джерри, знаешь, я изо всех сил старался быть "внимательным, без педантизма". Я написал: «Испытывать замедление времени по сравнению с пребыванием в глубоком космосе Солнечной системы». По поводу "насколько далеко от галактики.." конечно "на бесконечность", как и с Землей. Конечно, «бесконечность» глупо / не педантично звучит; действительно, как упомянул JR, «за пределами галактики» тоже «глупо».
кстати, вам должен понравиться бегунок км на странице, показывающий яркую Андромеду :)
@JoeBlow: вы можете сказать, что я педантичен, но один из пунктов общей теории относительности заключается в том, что нет никакого эксперимента, который я мог бы провести, чтобы сказать, замедлено ли мое время или нет. В теории нет специальных наблюдателей.
ну нет, поэтому я и написал "по сравнению с пребыванием в глубоком космосе Солнечной системы". Я старался не писать слишком много мелкого шрифта :) Еще раз спасибо во всех случаях!
Гравитационное замедление времени, вызванное галактикой и
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v