Имеет ли отношение повторение Пуанкаре к нашей Вселенной?

Если теория всего указывает на свободную от сингулярностей и конечную Вселенную, будет ли повторение Пуанкаре иметь отношение к Вселенной? Если да, то есть ли какое-нибудь интересное физическое следствие, например, в суперструне или квантовой гравитации?

Практическое применение теоремы описано на physics.stackexchange.com/q/330139 .
В своих комментариях к ответу Мотла на этот вопрос я упустил из виду основную проблему, связанную с тем, что флуктуации вакуума, которые, казалось бы, делают мозг Больцмана (или, возможно, локальные вселенные) возможными, требуют прохождения через этот единственное направление времени, продолжающееся течение которого мы ощущаем как настоящую реальность, тогда как возвращение Пуанкаре было бы неотличимо от возврата к предыдущим моментам времени, которые мы в настоящее время ощущаем как прошлую реальность: каждая из этих возможностей обязательно исключает другую. Вероятность повторения сильнее в сферических моделях.
Сферические модели (локальные вселенные, такие как наша собственная «Вселенная», которая включает в себя как ее горизонт, так и ее видимую нам область) в настоящее время кажутся более правдоподобными, чем плоские, как показано на сайте nature.com/articles/ с41550-019-0906 .
Поскольку этот сайт обслуживает все уровни образования, я должен отметить, что «плоский» означает отсутствие чистой (общей) пространственной кривизны.

Ответы (3)

Да, наша Вселенная приближается к пустому пространству де Ситтера – мы уже довольно близко к нему, на самом деле, потому что космологическая постоянная доминирует над энергией вакуума (68% ее). У него есть космический горизонт (граница, за которой мы не видим) и степени свободы формально живут на этой поверхности.

С помощью голографического принципа (в несколько менее проверенном контексте) можно утверждать, что это означает, что пространство де Ситтера имеет конечную энтропию, поэтому конечномерного гильбертова пространства достаточно для описания всего, что в нем происходит (включая материю в не- пока еще пустое в основном де Ситтеровское пространство, как и нынешняя Вселенная). Если это так, то Вселенная, в которой мы живем, ведет себя почти как любая система с конечным числом степеней свободы, и в ней есть рекурсии Пуанкаре.

Период повторения Пуанкаре чрезвычайно велик, что-то вроде опыт ⁡ ( 10 120 ) миллиардов лет – это потому, что энтропия горизонта де Ситтера 10 120 к Б (космологическая постоянная 10 − 120 в планковских единицах или около того). Примерно после этого сверхдолгого времени события начинают повторяться. По крайней мере, в каком-то смысле будет справедливо сказать, что время буквально периодично.

Эта очень большая временная шкала является конечной «максимальной продолжительностью», которую можно обсуждать в физике. Например, если расчет в теории поля или теории струн подразумевает, что время жизни вакуума больше, чем это время повторения Пуанкаре, распад считается нефизическим, потому что «это все равно не может произойти во времени».

Временная шкала намного длиннее, чем все, что у нас есть возможность экспериментально проверить. Примерно каждые 10 миллиардов лет линейные расстояния между галактиками удваиваются, а плотность обычного вещества уменьшается на порядок. Через сотни миллиардов лет подавляющее большинство активных в настоящее время звезд будут бездействовать, и даже «новые поколения» звезд уже исчезнут или умрут. Через триллионы или уж точно квадриллионы лет не останется ничего, что могло бы питать звездную жизнь, какой мы ее знаем, и подобные «местные, более скромные» источники полезной энергии будут уменьшаться аналогичным образом.

Трудно представить, что через квадриллион лет появятся какие-либо разумные существа. Это все еще значительно меньше, чем время возвращения Пуанкаре. И такой результат сравнения не случаен. Конечно, у вещей должен быть шанс «разрушить любой шаблон», прежде чем у хаоса появится шанс снова собрать себя в шаблоны.

Космический горизонт зависит от наблюдателя, так зависит ли конечномерное гильбертово пространство от наблюдателя? Если да, то как связаны между собой гильбертовы пространства?
Как правильно предполагает второй вопрос, это действительно одно и то же гильбертово пространство для всех наблюдателей. Это просто интерпретируется — выбираются наблюдаемые — таким образом, который зависит от наблюдателя. Ключевой факт касается наблюдаемых, а не самого гильбертова пространства. И дело здесь в том, что операторы поля, находящиеся за горизонтом друг друга, не совсем коммутируют друг с другом. Поля в пределах одного горизонта являются своего рода строительными блоками для максимально коммутирующего набора наблюдаемых. Местность ломается дальше.
Вы тот самый Любош Мотл, который открыл теорию матричных струн?
Спасибо за столь лестную формулировку вопроса. Однако правильное оригинальное название — «Теория завинчивающихся струн».
Косвенным аргументом в пользу повторяемости Пуанкаре является отсутствие (пока) каких-либо наблюдаемых свидетельств межзвездных транспортных средств, перевозящих биологических пассажиров: в той мере, в какой такое повторение может считаться реальным любыми цивилизациями, которые могли бы объяснить случайные наблюдения НЛО, риск попадание в сингулярность по пути привело бы к потенциально бесконечной потере времени, которое в противном случае могло бы быть потрачено (с перерывами) на жизнь. – Эдуард
Дорогой Эдуард, повторение Пуанкаре — это процесс, который происходит в принципе, может произойти и т. д. Существование этого понятия не означает, что некоторые крайние примеры повторения будут вероятными или обычными.
Критерии, которые я смог найти для этого, кажутся не более сложными, чем те, которые упомянуты в ответе Зенадикса, хотя Грин намекнул, что (по неуказанным причинам) они могут не применяться к биологическим существам, а Мерсини-Хоутон (если Я правильно понял некоторые из ее замечаний), подразумевающих, что это может быть ограничено определенным временем или местом, например, ядром мультивселенной, или некоторым ее периодом и/или зоной, которые могут быть недоступны для биологических существ, подобных нам. Я не припоминаю каких-либо указаний наблюдательных или экспериментальных критериев для таких ограничений.
Все эти «обходные пути», избегающие биологической версии повторения, кажутся, мягко говоря, довольно надуманными и намеренно сохраняют совершенно неоправданное разделение между живыми и неживыми объектами: обычно считаются неодушевленными) в неподходящее время, и, если в вашем теле достаточно клеток (все из которых обычно считаются одушевленными, по крайней мере, до этой ошибки), это тело присоединится к неодушевленным в рамках предсказуемых параметров. .
То, что я пытаюсь понять, Любош, это не какое-то странное проклятие в адрес любого, кто не согласен со мной, которое я мог бы испустить, а, скорее, тот печальный факт, что жизнь более, а не менее, восприимчива к последствия почти любого физического явления (в данном случае повторения), чем неодушевленные объекты. Индусы были правы (или, по крайней мере, более тонко ошибались) в отношении физических явлений, чем большинство религиозных групп, и оставаться в своем «бесконечном цикле становления» не обязательно так желательно, как это сделали философии, возникшие совсем недавно и дальше на запад. кажется.
Примечательно, что, поскольку для прохождения во времени не требуется энергии, в то время как для прохождения через пространство требуется, повторение Пуанкаре может показаться гораздо более вероятным, чем повторения, которые часто считаются правдоподобными в многомировой интерпретации квантовой механики.

Теорема о возвращении Пуанкаре будет верна для Вселенной, только если верны следующие предположения:

  1. Все частицы во Вселенной связаны с конечным объемом.
  2. Вселенная имеет конечное число возможных состояний.

Если какое-либо из этих предположений неверно, теорема Пуанкаре о возвращении не работает.

Я слышал, что единственный физик, оспаривающий любое из этих предположений, это Ли Смолин, и, конечно же, он основывает этот спор на своем воображении (хотя в этом нет ничего плохого, но плод воображения обычно кажется более художественным, чем физический). ).
@Edouard Не могли бы вы сослаться на публикации, в которых он оспаривает эти предположения? Я хотел бы рассмотреть его аргументы.
Возможно, я преувеличил его важность, но Смолин обсуждает «Принцип максимального разнообразия» на arxiv.org/abs/1506.02938.abs .

Да, время повторения для этой вселенной около 10 10 10 10 2.08 . Единица (секунды или годы) не важна.

Добро пожаловать в Physics SE и спасибо за ваш ответ =) Как вы думаете, вы могли бы набросать в своем ответе, как именно получается это число?
@Sanya: я думаю, это упоминается на youtube.com/watch?v=1GCf29FPM4k и здесь: arxiv.org/abs/hep-th/9411193 . Но я не проверял это и не читал газету.
Имеет ли отношение повторение Пуанкаре к нашей Вселенной?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v