Импульс от поглощения фотона? Есть ли увеличение массы покоя?

Я просматриваю специальную теорию относительности А. П. Френча. В одной главе (6) установлено следующее:

Предположим, что неподвижная частица массы М 0 ударил фотон энергии Вопрос , который полностью усваивается. Объединенная система будет иметь массу М и отскочит со скоростью в "=" β с .

Далее следует, что сохранение энергии подразумевает:

Е "=" М 0 с 2 + Вопрос "=" М с 2
(1)

а сохранение импульса влечет:

п "=" Вопрос / с "=" М β с
(2)

Используя первое уравнение для решения М , и подключение М во второе уравнение решить для β , мы получаем:

β "=" Вопрос М 0 с 2 + Вопрос

Однако, если я использую то, что было разработано ранее в этой главе, М "=" γ М 0 , и предположим уравнение (1) [игнорируя (2)], я получаю совершенно другой ответ. Точно так же, если я приму уравнение (2), я получу еще один ответ, для β .

(Итак, первым решением будет решение М 0 с 2 + Вопрос "=" γ М 0 с 2 для β , с γ "=" ( 1 β 2 ) 1 / 2 . Вторым решением будет решение Вопрос / с "=" γ М 0 β с для β . Я не включил решения, которые получил, потому что они [из того, что я понял] неверны, и потому что уравнения для них не слишком интересны/поучительны/коротки для написания)

Я полагаю, что единственный способ примирить эти проблемы, если М зависит не только от β , но если вместо этого масса покоя фактически увеличивается по сравнению с тем, что было до столкновения, так что я М 0 с 2 + Вопрос "=" γ М 0 с 2 и Вопрос / с "=" γ М 0 β с . Тогда у меня будет два уравнения и два неизвестных, так что результат в книге будет верным, и я смогу рассчитать новую массу покоя.

Мой вопрос: это реальный эффект? Если да, то есть ли у него название? Просто это кажется немного примечательным, и если бы я проигнорировал импульс и посмотрел только на энергию (или наоборот), я бы полностью упустил.

Когда вы говорите, что «получите совершенно другой ответ», о каком «ответе» вы говорите? Является ли «ответ» бета-версией? Если да, то как именно вы решаете проблему бета-игнорирования уравнения 2?
@phoenixheart6 пояснил в посте. Да, я решал β .
из Википедии :It is not good to introduce the concept of the mass M = m/\sqrt{1 - v^2/c^2} of a moving body for which no clear definition can be given. It is better to introduce no other mass concept than the ’rest mass’ m. Instead of introducing M it is better to mention the expression for the momentum and energy of a body in motion.

Ответы (2)

Да, должно быть увеличение массы покоя. Вот почему:

Начнем с позиции максимального невежества. Если мы ничего не предполагаем о массе покоя до и после, то закон сохранения энергии и импульса читается

М 0 с 2 + п с "=" γ М с 2 п с "=" γ М в
с п 0 . С некоторыми манипуляциями это сводится к
М 0 М "=" 1 в с
Сейчас если М "=" М 0 , то есть масса покоя сохраняется, то получаем в "=" 0 , но это противоречит предположению п 0 . Итак, мы видим, что масса покоя в этом процессе не может сохраняться.

Дополнение . Я думал об этом и понял, что увеличение массы покоя при поглощении фотона ясно из некоторых простых примеров. Вот один:

Предположим, что частица массы М 0 в этой задаче атом водорода находится в основном состоянии, и представьте, что у фотона точно достаточно энергии, чтобы перевести электрон атома в первое возбужденное состояние, при этом также удовлетворяется закон сохранения энергии и импульса. В этом случае ясно, что масса покоя водорода по желанию увеличилась, так как увеличилась энергия связи электрона с ядром.

Таким образом, основная идея первоначального эксперимента заключается в том, что для поглощения фотона должен существовать какой-то механизм поглощения (как в примере с атомом водорода, который я только что привел), и каким бы ни был этот механизм, релятивистская энергия -сохранение импульса гарантирует, что это должно привести к увеличению массы покоя исходной неподвижной частицы.

Надеюсь, это поможет!

Ваше здоровье!

Спасибо! Специально для того, чтобы сузить его до явного противоречия (иметь, в "=" 0 быть единственным решением, когда М "=" М 0 )
Конечно! Хороший вопрос.

Это говорит о том, что первый фотон Лаймана имеет очень маленькую массу покоя и что изменение центростремительной силы электрона от основного состояния к первому возбужденному состоянию является результатом отрицательной составляющей фотона, оказывающей силу в 15/16 величины силы между электроном и протоном. Тогда фотон является релятивистским с гаммой ~ 913 и радиусом 2/5 a0 или боровским радиусом, и в 3 раза превышает частоту электрона в первом возбужденном состоянии. Затем мы также можем рассчитать заряд двух противоположно заряженных составляющих нейтрального первого лаймановского фотона как 11,7e, что согласуется с ожиданием того, что импеданс свободного пространства составляет ~376 Ом.

Насколько я могу судить, это на самом деле не отвечает на вопрос. Вы упоминаете несколько механизмов в очень коротком посте, поэтому мне трудно его понять.
у фотона не может быть гамма. этот анализ не имеет большого значения, поскольку фотон, поглощенный атомом, в любом случае перестает существовать, даже если он находится вне массовой оболочки. А на электрон не действуют центростремительные силы в классическом понимании. Он находится на орбите, а не на орбите. en.wikipedia.org/wiki/Atomic_orbital
Фотон не перестает существовать, он повторно высвобождается через 10^-9 с, и между электроном и протоном обязательно существует электромагнитная сила. Статистические интерпретации квантовой механики не исключают соответствия закону Кулона.