Набирают ли фотоны массу при прохождении через стекло?

Фундаментальный подход

Ответ Марека кратко резюмируется как «нет». Он основан на самых «фундаментальных» понятиях физики — у вас есть фундаментальные квантовые частицы — фотоны, электроны и некоторые другие. И эти частицы взаимодействуют друг с другом, создавая весь окружающий нас мир. Свойства частиц, такие как их масса, заряд и т. д., не меняются, что бы вы с ними ни делали. И, следовательно, масса фотона всегда равна нулю.

Этот подход очень интуитивен и, конечно, ответ правильный... Но на одну и ту же проблему можно посмотреть с другой точки зрения, получив другой ответ:

Квазичастичный подход

Эти элементарные частицы — всего лишь возбуждения вакуума — универсальной среды для всего, что нас окружает. Нам нравится говорить о частицах, потому что они «свободны» — они свободно летают в вакууме, редко взаимодействуя друг с другом.

Теперь вместо вакуума рассмотрим другую «не столь универсальную» среду — стекло. Как и все остальное, стекло состоит из упомянутых элементарных частиц. Оказывается, о фундаментальном фотоне внутри стакана говорить не хочется — он всегда взаимодействует с веществом в материи: рассеивается, поглощается, переизлучается и т. д. Иными словами, он не «свободен». Гораздо проще рассматривать квазичастицу , которая является «почти фотоном». Квазичастица есть возбуждение стеклообразной среды. И он ведет себя так, как будто он «свободен» в стекле — он свободно летает в стекле, редко взаимодействуя с другими квазичастицами.

С этой точки зрения ответ на вопрос «да» — внутри стекла квазичастица, называемая фотоном, имеет некоторую массу, а в вакууме фундаментальная частица, называемая фотоном, ее не имеет.

Эта вторая точка зрения намного сложнее и требует больше усилий для понимания, но я думаю, что она более «гибкая» и позволяет понять такие вещи, как перенормировка, эффективные теории поля, структура кварков и адронов и КХД, тепловая теория поля. , и т. д. В конце концов, то, что мы сейчас называем «фундаментальным вакуумом», может быть просто «стаканом», сделанным из чего-то более фундаментального.

Редактировать: спасибо всем комментаторам. Раньше я смешивал вместе рассеяние и поглощение света. Я попытался обновить ответ, чтобы более точно описать, что там на самом деле происходит .

Примечание: здесь я буду рассматривать только взаимодействие с молекулами материала. Более сложные вещи, такие как взаимодействие с решеткой кристаллов или взаимодействие со свободными электронами в металлах, требуют отдельного обсуждения.

Происходит то, что когда фотон входит в материю, он имеет ненулевую вероятность рассеяться на атомах материи. В КЭД (квантовой электродинамике) этот процесс реализуется путем суммирования всех возможных способов взаимодействия фотона с электронами вещества. Простейший способ заключается в том, что фотон поглощается электроном, тем самым увеличивая его энергию (но это не возбуждение до точного энергетического уровня, подойдет любая энергия), и через некоторое время электрон излучает другой фотон. Как правильно заметил Тобиас, если поблизости находится больше фотонов с той же энергией и импульсом, испущенный фотон будет иметь те же характеристики. Это потому, что фотоны — это бозоны , а бозоны любят занимать одни и те же состояния.

Теперь все эти процессы дают вклад в конечную амплитуду рассеяния . Это комплексное число, описывающее как кажущееся замедление фотонов в материи, так и поглощение света материей. Его значение зависит от того, как именно выглядит молекула, какие энергетические уровни занимают электроны и так далее. В любом случае вы можете (по крайней мере, в принципе) свести всю эту сложность одного атома к числу, которое говорит вам о показателе преломления и коэффициенте поглощения. Обратите внимание, что это число также будет зависеть от энергии входящего фотона, что дает дисперсию.

Если мы хотим найти фактическое время, которое потребуется фотону (обратите внимание, что здесь слово «фотон» используется широко, поскольку он может поглощаться и повторно излучаться), чтобы пройти через материал, нам снова предлагается просуммировать все возможные траектории и это означает по всем возможным рассеяниям на всех атомах. Одна из возможных траекторий состоит в том, что фотон ни с чем не взаимодействует. Это доминанта, которая была бы правильной в вакууме. Но теперь также есть вероятность, что фотон рассеется на некоторых атомах (обычно только на одном из них, потому что вероятность рассеяния мала), и это изменит конечную амплитуду. Если поглощения нет, единственным эффектом будет то, что «фотону потребуется больше времени, чтобы пройти через материал».

Конечно, квантовая теория носит вероятностный характер, и это означает, что если вы позволите большому количеству фотонов пройти через материал, то они, как правило, будут рассеиваться на атомах. Так что можно сказать (и это во многом правильно), что электроны материи «ловят» входящий свет, заставляя его распространяться медленнее.

Я хотел бы добавить к отличному ответу Кости, а также к Мареку .

На самом деле Костя описывает квантовую суперпозицию состояний свободного фотона и возбужденного вещества. Часто в этом сценарии показатель преломления описывается как результат многократного поглощения и переизлучения вакуумных фотонов атомами/молекулами среды. Это хорошая первая картина, но правильнее описать ситуацию только что упомянутой квантовой суперпозицией. Этой суперпозицией является так называемая квазичастица, которая является собственным энергетическим состоянием в присутствии среды, т.е.собственное энергетическое состояние электромагнитного поля, связанное с состояниями возбужденного вещества. Собственное состояние (квазичастица) называется по-разному в зависимости от точного характера взаимодействия: поляритон, плазмон, экситон и т. д., но, в принципе, их сущностная природа как квантовой суперпозиции состояний фотона и приподнятой материи совершенно одинакова в каждый случай.

Вы также можете вычислить массу покоя квазичастицы. Это способ выразить, куда «ушла» энергия в среде: мы можем двигаться в системе отсчета, покоящейся относительно квазичастицы, а возмущение имеет ненулевую энергию$m_0\,c^2$в этой системе координат, представляя энергию, хранящуюся в возбужденных состояниях вещества среды.

Рассчитаем массу покоя квазичастицы из$E^2=p^2\,c^2 + m_0^2\,c^4$а также$p = \gamma\,m_0\,v$с$v = c/n$, причем, как обычно,$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-{v^2}/{c^2}}}$есть фактор Лоренца. Сделаем это из кадра, покоящегося относительно среды (хотя, конечно,$m_0$является лоренц-инвариантным, поэтому мы можем сделать соответствующий расчет из любого репера). Таким образом:

или же

За$n=1.5$(обычные стекла, такие как оконные стекла или N-BK7 - предметное стекло микроскопа) в$\lambda = 500\rm\,nm$, получаем, из$E=h\,c/\lambda$,$m_0=3.3\times 10^{-36}{\rm kg}$или около 3,6 миллионных долей массы электрона.

Дорогой Дэн, на самом деле это очень простой вопрос. Фазовая скорость или групповая скорость фотона может быть меньше. Но энергия одного фотона всегда

Частота фотона нигде не меняется — он по-прежнему должен совершать одно и то же количество «периодов» в секунду, куда бы вы ни посмотрели — представьте, что вы испускаете пакет, который имеет 500 максимумов и 500 минимумов волны, поэтому одно и то же число будет видно везде.

Таким образом, энергия каждого фотона остается постоянной при его движении через любую среду. Конечно, при поглощении он отдает свою энергию (или ее часть) другой частице.

Прохождение света через стекло не имеет ничего общего с электронным возбуждением, и именно поэтому стекло прозрачно. Фактически приходящая электромагнитная волна поляризует среду, которая переизлучает излучение. Теоретически он может переизлучаться в любом направлении, но можно показать, что разные вейвлеты (маленькие части волны) будут положительно интерферировать только в начальном направлении света. Насколько трудно поляризовать ту или иную среду, характеризует ее поляризуемость , которая напрямую связана с показателем преломления.

Теперь к вопросу о массе фотона.

Импульс фотона определяется как$\textbf{p}=\hbar\textbf{k}$. Можно показать, что импульсы падающего(i) и прошедшего(t) фотонов связаны соотношением

Изменить : Аргумент о том, является ли импульс фотона в среде$n$раз меньше из$n$раз больше, известно как полемика Абрахама-Минковского , и есть веские доказательства для обоих определений.

Фотон никогда не замедляется, так как частица проходит через стеклянную среду и поглощается соседними электронами. Поглощение и повторное излучение фотона требует времени, мы интерпретировали это как замедление фотона. Фотон всегда движется с одной и той же скоростью и всегда имеет нулевую массу.