Почему момэнергия имеет величину, равную массе?

Мать-энергия частицы представляет собой 4-вектор: ее величина пропорциональна ее массе, она указывает в направлении смещения частицы в пространстве-времени и рассчитывается с использованием собственного времени для этого смещения. Как эти свойства объединяются в момоэнергию? Простой! Используйте рецепт ньютоновского импульса: произведение массы на смещение, деленное на промежуток времени для этого смещения. Вместо ньютоновского смещения в пространстве используйте эйнштейновское смещение в пространстве-времени; вместо «всеобщего времени» Ньютона используйте собственное время Эйнштейна».

Заявление из: Физика пространства-времени; Уилер и Тейлор; Глава 7

Из той же главы:

Утверждение 6: Момэнергетический 4-вектор частицы равен

$$\textbf{(momenergy)} = \text{(mass)} \times \frac{\textbf{(spacetime displacement)}}{\text{(proper time for that displacement)}}$$

Рассуждение: нет другого независимого от системы отсчета способа построить 4-вектор, который лежит вдоль мировой линии и имеет величину, равную массе.

В первом утверждении говорится, что «величина пропорциональна массе», а во втором — «величина равна массе». Почему два разных заявления?

Пропорциональный массе означает, что иногда он может быть равен массе. Но во всех ли случаях? Может ли это быть правдой? Можно сказать, автор сказал,

$$\textbf{(momenergy)} = \text{(mass)} \times \frac{\textbf{(spacetime displacement)}}{\text{(proper time for that displacement)}}$$ Поскольку значение смещения пространства-времени и собственного времени для этого смещения совпадают, значит, «величина равна массе».

Но помните, он сказал «величина равна массе», чтобы установить эту формулу.

Итак, вопрос: почему его величина равна массе?

Вы можете найти полное содержание книги здесь . Он находится под лицензией Creative Commons.