Я изо всех сил пытаюсь понять аргумент на стр. 13 по Ландау и Лифшицу, что для системы с степеней свободы должно быть интегралы движения.
В частности, я не могу понять, как это работает для свободной частицы. Ясно, что система трансляционно и вращательно инвариантна. Я думаю, что угловой момент не зависит от линейного импульса. Таким образом, кажется, что существует 6 независимых интегралов движения, по одному для каждой компоненты линейного количества движения и по одному для каждой компоненты углового момента. Где этот аргумент ошибочен?
Буду признателен за любую оказанную помощь.
Разрешение состоит в том, что 3 линейных импульса и 3 угловых момента не являются независимыми интегралами движения. Они удовлетворяют квадратичному соотношению . Таким образом, свободная трехмерная частица имеет только 5 независимых интегралов движения .
Сэмми Песчанка