Интеграция графика времени ускорения дает вам?

Если у меня есть график ускорения в зависимости от времени. Могу ли я интегрировать эту кривую, чтобы найти скорость и перемещение?

Ответы (1)

Да. а ( т ) "=" г в ( т ) / г т и в ( т ) "=" г Икс ( т ) / г т , где а ускорение, в это скорость и Икс есть позиция (в одном измерении: в общем, все это конечно работает). Таким образом, интегрирование один раз дает вам скорость, а два — смещение. Кстати, именно так работает инерциальная навигация: устройство измеряет ускорение (это все, что оно может измерить локально) и дважды интегрирует, чтобы получить положение.

(Как отметил Перфи в комментарии ниже, вам также нужны начальные условия: если вы знаете только ускорение как функцию времени, вам нужны и скорость, и положение в какой-то точке (обычно в начале). Эти два начальных условия соответствуют константы интегрирования.)

Обратите внимание, что вам также нужны начальные условия; интегрирование ускорения по времени даст вам только изменение скорости от некоторого начального значения. То же самое относится и к положению, поскольку интегрирование ускорения даст вам только смещение, возникающее в результате этого ускорения, а не от какого-либо начального движения тела с постоянной скоростью.
@Perfi: спасибо, я добавил это. Также спасибо за исправление идиотской опечатки.
Интеграция графика времени ускорения дает вам?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v