Интуитивное объяснение половины в уравнении расстояния 12at212at2\frac{1}{2}at^2? [дубликат]

Полное уравнение

Икс ф "=" Икс о + В о т + а т 2 2

интегрируется из функции скорости (которая была интегрирована из функции постоянного ускорения), верно?

Проблема в том, что я не могу понять, почему часть ускорения должна быть уменьшена вдвое.

Не а т уже измеряли изменение скорости во времени? Почему бы просто не добавить это к скорости, а затем использовать новую V для измерения Xf?

если вы начинаете с места, скорость равна 0 в момент времени = 0 и V в момент времени = t. Чтобы рассчитать, сколько он проехал. вам нужно рассчитать среднюю скорость за это время, которая равна v/2, что также равно at/2. Итак, за время =t он движется со средней скоростью v/2=at/2, умноженной на t.
если ты план в против т в в "=" ты + г т , это прямая линия, поэтому точки пересечения образуют треугольник, формула, которую вы написали, представляет собой площадь треугольника, которая 1 2 * б а с е * час е я г час т это где 1 2 происходит от
Возможные дубликаты: physics.stackexchange.com/q/89590/2451 и ссылки в нем.

Ответы (4)

введите описание изображения здесь

Глядя на график, вы также можете видеть, что смещение равно средней скорости × время.

да, 1/2 из-за двойного интеграла.

Как а т развивается в течение интервала [ 0 , Т ] ? Его значение равно 0 в начале, и а Т в конце. Таким образом, накопленное значение в в не может быть а Т 2 , или это означало бы, что значение постоянно равнялось а Т во время интервала.

Когда вы суммируете различные величины, вам действительно нужно вычислить интеграл, а не умножать конечное значение на Т .

Ряд Тейлора пространственной функции с ( т ) :

с ( т ) "=" с 0 + с ′ ( т 0 ) ( т − т 0 ) + 1 2 с ″ ( т 0 ) ( т − т 0 ) 2

Теперь, имея с ′ ( т 0 ) "=" в 0 и с ″ "=" а Вы получаете:

с ( т ) "=" С 0 + в 0 т + 1 2 а т 2

предполагая т 0 "=" 0

Простое интуитивное объяснение состоит в том, что расстояние равно средней скорости, умноженной на время. Средняя скорость 1 / 2 ( 0 + а Т ) , а время Т (при условии запуска из состояния покоя и постоянного ускорения).

Интуитивное объяснение половины в уравнении расстояния 12at212at2\frac{1}{2}at^2? [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v