Интуитивное объяснение преобразования Лоренца для времени

Я недавно начал изучать СТО, и, хотя преобразование Лоренца для пространства довольно очевидно, просто преобразование Галилея в сочетании с сжатием пространства, я не могу понять объяснение этого явления. в Икс с 2 срок преобразования времени. Я понимаю, что это как-то связано со временем, необходимым для получения информации о событии в Икс добраться до источника, т. Икс с , но я не могу найти объяснение этому в с срок. Я пробовал разные направления, рисовал кадры в разное время, рисовал часы, анализировал мысленный эксперимент Эйнштейна с поездом, но ничего не нашел. Я могу проследить математический вывод, как из интервальной инвариантности с предположением о линейном преобразовании, так и из использования пространственного преобразования и симметрии, но мне нужно более наглядное, интуитивное объяснение. У кого-нибудь есть понимание?

Если вы используете β "=" в / с тогда вы можете заставить вещи выглядеть более «симметричными»
с т ′ "=" γ ( с т − β Икс )
Икс ′ "=" γ ( Икс − β с т )
Мой ответ на физике.stackexchange.com/a /383349/4993 может помочь.
У меня есть подозрение, что ваше замешательство может быть связано с тем, что вы все еще думаете о времени в классическом смысле. В теории относительности время является координатой, а не абсолютной. В этом смысле вы можете обосновать выражение между временем в усиленном кадре так же, как вы обосновываете отношение между для координат x.

Ответы (2)

Термин в Икс / с 2 представляет очевидное отсутствие синхронизации движущихся часов. Другими словами, если С , С ′ являются кадрами, движущимися друг относительно друга, то каждый из них видит часы другого несинхронизированными, и этот член дает разницу фаз между ними.

Это легче всего увидеть из преобразований Лоренца. Рассмотрим событие А ( т , Икс ) в С . Если соответствующее событие происходит в момент времени т ′ в С ′ , у нас есть

т "=" γ ( т ′ − в Икс ′ )
в С ′ . Ясно, поскольку т фиксировано, значение т ′ зависит от Икс ′ Таким образом, часы в разных местах будут фиксировать разное время, и между ними будет соответствующая разность фаз.

Давайте проведем следующий мысленный эксперимент, чтобы увидеть это более явно. Подумайте, что происходит, когда вы пытаетесь синхронизировать часы, и они начинают двигаться. Если часы А , Б находятся в покое, то их можно синхронизировать (скажем, обнулить) с помощью светового луча, достигающего каждого из них одновременно из их средней точки. Теперь, если часы начинают двигаться (т. е. вы переходите к кадру, в котором часы двигаются), это понятие одновременности теряется. Более того, расстояние Δ Икс между ними будет Лоренц-контракт. Световые сигналы, исходящие из средней точки, достигнут А , Б в разное время, и поэтому в кадре, где часы движутся, 2 часа будут установлены на ноль в разное время - теперь между ними есть разность фаз.

Несложно показать, что эта разница в показаниях на самом деле в Δ Икс / с 2 , то есть фактически это термин, кодирующий отсутствие синхронизации (используйте тот факт, что расстояние между ними сокращается, и что скорость света в этом кадре одинакова).

В заключение отметим, что это НЕ означает, что у движущейся системы отсчета нет четкого ощущения времени. Подвижная система отсчета имеет свой собственный набор синхронизированных часов, которые неподвижны в своей системе отсчета, и она использует только эти часы для проведения измерений. См. Раздел «Ошибка относительности» в Schutz для геометрического обсуждения этого и того, как это помогает разрешить очевидные «парадоксы».

Было бы полезно подумать об этом в терминах диаграмм Минковского . В частности, см. этот рисунок, показывающий изменение координат .

введите описание изображения здесь

Преобразование Лоренца задается как

т ′ "=" γ ( т − в с 2 Икс ) , Икс ′ "=" γ ( Икс − в т ) .
The в т Член во втором уравнении связан с т - ось наклонена вправо. в Икс / с 2 в первом уравнении связано с Икс - ось наклонена вверх.

Теперь изменение в Икс -ось исходит из того факта, что понятие одновременности изменяется между различными кадрами. в ( т , Икс ) -кадр, одновременность показана черной горизонталью Икс -оси, но в ( т ′ , Икс ′ ) -кадр, одновременность показана синим цветом Икс ′ -ось.

Сравните это с относительностью Галилея: в преобразованиях Галилея одновременность никогда не меняется, поэтому вы никогда не наклоняете Икс -ось, как показано здесь .

Вы можете получить более четкое представление об относительности одновременности, используя точно такие же пространственно-временные диаграммы, которые я представляю, и даже связать их с мысленными экспериментами поезда.

Интуитивное объяснение преобразования Лоренца для времени
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v